单项选择题6. 级数
在|x|<1内收敛于函数:
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 级数
为公比q=-x的等比级数,且|q|=|x|<1。
故级数收敛,和函数
7. 在波长为λ的驻波中,两个相邻波节(静止不动的位置)之间的距离为
。
A B C D
B
[解析] 两列振幅相同的相干波,在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的波,称为驻波。驻波是干涉中的特例,其波动表达式为:
该式表明,在某一给定的坐标为x处的质元,作振幅为
、频率为v的简谐振动,当满足下列条件:
波腹的坐标为
波节的坐标为
按题意,由上两式可算出两个相邻波节(或波腹)之间的距离为
。故选(B)。
8.
等于:
A.0
B.9π
C.3π
D.
A B C D
A
[解析]
为奇函数,f(-x)=-f(x),积分区间x:[-3,3],由定积分的性质可知,奇函数在对称区间积分为零。
10. 如图7-17所示的运算放大器电路,已知u
i=2V,R
1=R
2=1kΩ,R
3=R
4=1kΩ,求u
0 。
A B C D
C
[解析] 解法一:由理想运放虚断的特点可知,i1+=i1-=0,i2+=i2-=0,则R1、R2中流过同一电流i1,R3、R4中流过同一电流i2。又由理想运放虚短的特点可知,u1+=u1-,u2+=u2-,故u1--u2-=ui=i1R2+i2R3。
因而 u0=i1(R1+R2)+i2(R3+R4)=2(i1R1+i2R3)=2ui=2×2=4V
解法二:假设u1+=ui1、u2+=ui2,则由图示电路可知ui=u1+-u2+=ui1-ui2
运放A2可视为以u2+=ui2为输入信号的同相比例放大器,其输出电压
uo2=(1+R3/R4)u2+=(1+R3/R4)ui2
运放A1的输出电压uo=uo1为u1+和uo2共同作用的结果,由叠加原理可得
uo=uo1=(1+R1/R2)u1++(-R1/R2)uo2
=(1+R1/R2)ui1+(-R1/R2)(1+R3/R4)ui2
=(1+1)ui1+(-1)(1+1)ui2
=2(ui1-ui2)=2ui=2×2=4V
15. 图示电路中,u=10sin(1000t+30°)V,如果使用相量法求解图示电路中的电流i,那么,如下步骤中存在错误的是______。
步骤1:
;
步骤2:
;
步骤3:
;
步骤4:
。
- A.仅步骤1和步骤2错
- B.仅步骤2错
- C.步骤1、步骤2和步骤4错
- D.仅步骤4错
A B C D
C
[解析] 该电路是RLC混联的正弦交流电路,根据给定电压,将其写成复数为:
;电流
。
19. 容器内储有一定量的理想气体,若保持容积不变,使气体的温度升高,则分子的平均碰撞频率
和平均自由程
的变化情况为______。
A.
增大,但
不变
B.
不变,但
增大
C.
和
都增大
D.
和
都不变
A B C D
A
[解析] 因为容器封闭,且容积不变,则单位体积分子数n不变。分子的平均自由程为
,因此
不变。由压强p=nkT,n不变,T升高,则压强p升高。分子平均碰撞频率
,其中
变大,则分子平均碰撞频率
增大。
20. 频率v=500Hz的机械波,波速u=360m·s
-1,则同一波线上相位差为
的两点间的距离为( )。
- A.0.12m
- B.0.24m
- C.0.36m
- D.0.48m
A B C D
A
由波的相位传播的概念可知.相距一个波长λ的两个质元在同一时刻的相位差为2π,所以相距△x的两质元在同一时刻相位差为
,而波速u=λv,有
,即
,代入题设数值,可得△x=0.12m,故选(A)。
24. 某项目净现金流量如表9-6所示,则该项目投资回收期为
年。
某项目净现金流量表 表9-6 计算期(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
净现金流量(万元) | -800 | -1000 | 400 | 600 | 600 | 600 |
A B C D
A
列表计算项目投资回收期如表9-7所示。
表9-7
计算期(年) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
净现金流量(万元) |
-800 |
-1000 |
400 |
600 |
600 |
600 |
累计净现金流量(万元) |
-800 |
-1800 |
-1400 |
-800 |
-200 |
430 |
项目投资回收期=5+200/600=5.33年
28. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n,厚度为d的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了
。
- A.nd
- B.2nd
- C.2(n-1)d
- D.(n-1)d
A B C D
C
依题意,作出迈克耳孙干涉仪示意图(图2-43)。在平面镜M
1和M
2严格相互垂直时,按题意,在M
2的光路(2)中放入折射率为n,厚度为d的透明薄片,就可以计算该光路中光程的改变。未放入薄片,其光程为2d
2,放入薄片后,光程为(2d
2-d+nd),所以光程改变了2(n-1)d,故选(C)。
36. 反应
298K时
此温度下平衡时,如p(PCl
5)=p(PCl
3),则p(Cl
2)=
- A.130.38kPa
- B.0.767kPa
- C.7607kPa
- D.7.67×10-3kPa
A B C D
A
[解析]