二、解答题1. 把十进制数29.125转换为二进制数。
解:①先将十进制整数29转换成二进制(除2取余数法)
转换后结果:(29)
10=(11101)
2 ②把十进制小数0.125转换成二进制(乘2取整法)
转换后结果:(0.125)
10=(0.001)
2 ③将整数部分与小数部分合在一起。
(29)
10+(0.125)
10=(11101)
2+(0.001)
2 (29.125)
10=(11101.001)
2
2. 将二进制数(11101.001)
2转换成十进制数(按权展开法)。
解:(11101.001)2=1×24+1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+0×2-2+1×2-3
=16+8+4+0+1+0+0+0.0+0.125
=(29.125)10
3. 查表写出字母A,字母1的ASCII码。
解:根据字母A在表中的位置,行指示了ASCII码第3、2、1、0位的状态,列指示第6、5、4位的状态,因此字母A的ASCII码是1000001B=41H。同理可以查到数字1的ASCII码是0110001B=31H。
4. 某工程贷款1000万元,合同规定3年后偿还,年利率为5%,问3年后应偿还贷款的本利和是多少?
解:绘出现金流量图如图所示。
某工程贷款现金流量图 查复利系数表(参见下表)可得(F/P,5,3)=1.158,3年后本利和为
F=P(F/P,5,3)=1000×1.158=1158万元
也可按一次支付终值公式计算,即
F=P(1+i)
n=1000×(1+5%)
3=1158万元
也即3年后应偿还本利和1158万元。
5. 为了5年后得到500万元,年利率为8%,问现在应投资多少?
解:绘出现金流量图,如图所示。
现金流量图 查表可得(P/F,8,5)=0.6806,现在应投资额为
P=F(P/F,8,5)=500×0.6806=340.3万元
或 P=F/(1+i)
n=500/(1+8%)
5=340.3万元
6. 若连续6年每年年末投资1000万元,年复利利率i=5%,问6年后可得本利和多少?
解:绘出现金流量图,见图。
等额投资现金流量图 根据
,可得
或利用复利系数表
F=A(F/A,i,n)=1000×6.802=6802万元
即6年后可得本利和6802万元。
7. 某企业预计4年后需要资金100万元,i=5%,复利计息,问每年年末应存款多少?
解:绘出现金流量图,见图。
某企业等额支付现金流量图 根据
,可得
或利用复利系数表
A=F(A/F,i,n)=100×0.23201=23.20万元
即每年年末应存款23.20万元。
8. 某企业利用银行贷款建设,年复利率8%,当年建成并投产,预计每年可获得净利润100万元,要求10年内收回全部贷款,问投资额应控制在多少以内?
解:绘出现金流量图,如图所示。
等额支付现金流量图 根据
,可得
或利用复利系数表
P=A(P/A,i,n)=100×6.710=671.0万元
即投资额应控制在671.0万元以内。
9. 某项目建设期2年,前2年年初分别投资1000万元和800万元,2年建成并投产,从第3年开始每年净收益300万元,项目生产期为10年,年利率为5%,试计算该项目的净现值(净现值:按设定的折现率,将项目计算期内各年的净现金流量折现到建设期初的现值之和)。
解:该项目的现金流量图如图所示,净现值为
某投资项目的现金流量图 NPV=-1000-800(P/F,5,1)+300(P/A,5,10)(P/F,5,2)
=-1000-800×0.9524+300×7.722×0.9070
=339.24万元
10. 某新建项目,建设期为3年,第1年年初借款500万元,第2年年初借款800万元,第3年年初借款400万元,借款年利率8%,按年计息,建设期内不支付利息。试问该项目的建设期利息是多少?
解:第1年借款利息 Q1=(P1-1+A1)×i=500×8%=40万元
第2年借款利息 Q2=(P2-1+A2)×i=(540+800)×8%=107.2万元
第3年借款利息 Q3=(P3-1+A3)×i=(540+907.2+400)×8%=147.78万元
建设期利息为 Q=Q1+Q2+Q3=40+107.2+147.78=294.98万元
11. 某新建项目,建设期为3年,第1年借款500万元,第2年借款800万元,第3年借款400万元,各年借款均在年内均衡发生,借款年利率8%,每年计息一次,建设期内按期支付利息。试问该项目的建设期利息是多少?
解:第1年借款利息 Q1=(P1-1+A1/2)×i=500÷2×8%=20万元
第2年借款利息 Q2=(P2-1+A2/2)×i=(500+800÷2)×8%=72万元
第3年借款利息 Q3=(P3-1+A3/2)×i=(500+800+400÷2)×8%=120万元
建设期利息为 Q=Q1+Q2+Q3=20+72+120=212万元
12. 某企业以15万元购入一种测试仪器,按规定使用年限为10年,残值率为3%,求各年的折旧额。
解:根据
和年折旧率=固定资产原理×折折旧率,可知
13. 同第1小题,各年该测试仪器工作小时见表,用工作量法计算各年的折旧额。
某测试仪器各年的工作小时 |
年 份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 合计 |
工作小时 | 420 | 450 | 460 | 500 | 510 | 500 | 530 | 550 | 540 | 540 | 5000 |
解:根据
,可知
同样,可求得其余各年折旧额。
14. 同第1小题,但用双倍余额递减法计算各年的折旧额。
解:根据公式
和第n年折旧额=第n年固定资产净值×年折旧率,可得
第1年折旧额=15×20%=3万元
第2年折旧额=(15-3)×20%=2.4万元
第3年折旧额=15×(1-20%)
2×20%=1.92万元
……
第8年折旧额=15×(1-20%)
7×20%=0.629万元
第9年和第10年的折旧额
(固定资产净值-预计残值)÷2
=[15×(1-20%)
8-15×3%]÷2
=1.033万元
15. 同第1小题,但用年数总和法计算各年的折旧额。
解:根据
和年折旧额=(固定资产原值-残值)×年折旧率,可得
同理可计算出各年的折旧率及折旧额。
各年折旧额累计之和应等于固定资产原值减去残值。
16. 某项目从银行贷款500万元,年利率为8%,在借款期间每年支付利息2次,所得税税率为25%,手续费忽略不计,问该借款的资金成本是多少?
解:将名义利率折算为实际利率,即
借款资金成本 K
e=R
e(1-T)=8.16%×(1-25%)=6.12%
17. 某优先股面值100元,发行价格99元,发行成本为面值的3%,每年支付利息1次,固定股息率为8%,问该优先股的资金成本是多少?
解:该优先股的资金成本=8/(99-3)×100%=8.33%
18. 某项目资金来源包括普通股、长期借款和短期借款,其融资金额分别为500万元、400万元和200万元,资金成本分别为15%、6%和8%。试计算该项目融资的加权平均资金成本。
解:该项目融资总金额为500+400+200=1100万元,其加权平均资金成本为
可以看出,个别资金成本、税收、通货膨胀等因素会影响企业的平均资金成本。
19. 某项目寿命期为5年,各年投资额及收支情况见下表,基准投资收益率为10%,试用净现值指标判断该项目财务上的可行性。
解:绘出该项目的现金流量图,见图。
某项目的现金流量图 项目方案的净现值为
NPV=-40-20(P/F,10,1)+[15+25(P/A,10,3)](P/F,10,2)
=-40-20×0.9091+(15+25×2.4869)×0.8264
=5.59万元>0
由于NPV>0,故从盈利的角度上看,该项目可取。
20. 某项目的净现金流量见下表,已知设定的折现率为10%,试用净年值指标评价方案的可行性。
某项目的净现金流量(单位:万元) |
年 末 | 0 | 1~10 |
净现金流量 | -400 | 80 |
解:该项目的净年度等值为
NAV=-400(A/P,10%,10)+80
=-400×0.1627+80
=14.92万元
由于NAV>0,故该项目经济上可行。
21. 某项目A的现金流量见下表,已知基准收益率i
c=15%,试用内部收益率指标判断该项目的经济性。
某项目A的现金流量表(单位:万元) |
年 份 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
净现金流量 | -120 | 30 | 40 | 40 | 40 | 40 |
解:项目A的净现值计算公式为
NPV=-120+30(P/F,i,1)+40(P/A,i,4)(P/F,i,1)
现在分别设i
1=15%,i
2=18%,计算相应的净现值NPV
1和NPV
2如下。
NPV
1=-120+30×0.8696+40×2.8550×0.8696=5.3963万元
NPV
2=-120+30×0.8475+40×2.6901×0.8475=-3.3806万元
利用
可求得IRR的近似解
因为该项目IRR=16.8%>i
c=15%,所以该项目在经济效果上可以接受。
22. 某建设项目A的各年净现金流量见下表,项目计算期10年,基准投资回收期P
c为6年。试使用投资回收期法评价项目经济上的可行性。
项目A的投资及各年纯收入表(单位:万元) |
年份 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4~10 |
净现金流量 | -100 | -200 | -500 | 175 | 275 |
解:该项目的累计净现金流量表见下表。
项目A的累计净现金流量(单位:万元)
|
序号
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
净现金流量
|
-100
|
-200
|
-500
|
175
|
275
|
275
|
275
|
275
|
275
|
275
|
275
|
累计净现金流量
|
-100
|
-300
|
-800
|
-625
|
-350
|
-75
|
200
|
475
|
750
|
1025
|
1300
|
根据上表和
,可得该项目的投资回收期为
由于P
t<P
c,所以该项目的投资方案可以接受。
23. 某新建项目的资本金为2000万元,建设投资为4000万元,需要投入流动资金700万元,项目建设获得银行贷款3000万元,年利率为10%。项目一年建成并投产,预计达产期年利润总额为800万元,正常运营期每年支付银行利息100万元,所得税率为25%,试计算该项目的总投资收益率和项目资本金净利润率。
解:该项目的总投资为
总投资=建设投资+建设期利息+流动资金
=4000+3000×10%+700=5000万元
息税前利润=利润总额+利息支出=800+100=900万元
总投资收益率=900÷5000×100%=18%
年净利润=利润总额×(1-所得税率)=800×(1-25%)=600万元
项目资本金净利润率=600÷2000×100%=30%
24. 某工业项目生产的产品年设计生产能力为200t,达产第一年销售收入为4000万元,营业收入及附加为240万元,固定成本1300万元,可变成本1200万元。销售收入和成本费用均以不含税价格表示,求以生产能力利用率、产量及销售价格表示的盈亏平衡点。
解:首先计算单位产品变动成本
BEP生产能力利用率=1300÷(4000-1200-240)×100%=50.78%
BEP产量=1300÷(4000÷200-1200÷200-240÷200)=101.56t
或 BEP产量=200×50.78%=101.56t
BEP产品售价=1300÷200+1200÷200+240÷200=13.7万元
计算结果表明,该项目的生产负荷达到设计能力的50.78%即可实现盈亏平衡,产量达到101.56t则可实现盈亏平衡,产品售价最低降至13.7万元/t即可维持盈亏平衡。
25. 某项目以内部收益率作为项目评价指标,选取投资额、产品价格和主要原材料成本作为敏感性因素对项目进行敏感性分析,计算基本方案的内部收益率为17.5%,当投资额增加10%时,内部收益率降为14.5%,试计算其敏感度系数。
解:投资额增加10%时,内部收益率的变化率为
ΔA=(14.5%-17.5%)÷17.5%=-0.171
敏感度系数 S
AF=-0.171÷0.1=-1.71
下图是单因素敏感性分析的一个例子,该例选取的分析指标为净现值NPV,考虑投资额、产品价格、经营成本的变动(按一定百分比变动)对净现值指标的影响。
敏感性分析图 由图可以看出,本方案的净现值对产品价格最敏感,不确定性因素产品价格的临界点约为10%,产品价格降低10%左右,净现值将为0,项目对三个不确定性因素的敏感程度由高到低依次为产品价格、经营成本、投资额。