A

(1+i)(1-i)=1-i²=1+1=2，故选A。

C

因为集合，故选C。

B

，故选B。

D

由斜率的定义易知答案，故选D。

D

由奇函数的定义可知满足f(-x)=-f(x)的函数为奇函数，选项A，B，C中的函数均不满足题意，故选D。

A

因为λa+b与a垂直，所以(λa+b)·a=0，所以，故选A。

D

由题意易知AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成的角为∠A₁C₁A，又故选D。

A

将两点代入函数中，可得解得a=b=2，故选A。

C

设与直线x+y=0垂直的直线方程为y=x+a，将圆x²+2x+y²=0的圆心(-1，0)代入得y=x+1，故选C。

C

，故选C。

D

B

故选B。

5

，则由b³=2b₄易知n=5

因为y=2x-a的反函数是，且已知y=bx+3也为y=2x-a的反函数，
   所以

2

作图易知满足不等式组的区域为以点(1，1)，(1，2)，(2，2)为顶点的三角形区域内，故依图已知点(1，1)为图象的最低点，即(x+y)_min=2。

0

设x=cosα，y=sinα
   

(1)
     ∵函数f(x)的最小正周期为π，且ω＞0，
   
   (2)由(1)得f(x)=
   
   

设两曲线交点坐标为A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则
   联立方程组
   解得x²-5x+m=0。
   ∵方程组有解，
      ∴ △=25-4m＞0．
   
   依题意知|AB|=13，
   

(1)∵点E，F分别是AB，BD的中点，
   ∴EF是AABD的中位线，
   ∴EF∥AD。
   ∵EF平面ACD，AD平面ACD，
   ∴直线EF∥平面ACD。
   (2)∵AD⊥BD，EF∥AD，
   ∴EF⊥BD。
   ∵CB=CD，点F是BD的中点，
   ∴CF⊥BD。
   又EF∩CF=F．
   ∴BD⊥平面EFC。
   
   ∴平面EFC⊥平面BCD。

记“该选手能正确回答第i轮的问题”的事件为A_i(i=1，2，3)，
   则
   所以该诜手被淘汰的概率
   
   (2)ξ的可能值为1，2，3，
   
   所以ξ的分布列为
   
   故

设{a_n}的公比为q，
   由已知得16=2q³，解得q=2。
   故数列{a_n}的通项公式a_n=2ⁿ。
   (2)由(1)得a³=8，a₅=32，
   则b₃=8，b₅=32，
   设{b_n}的公差为d，
   

∫tan²xdx=∫(sec²x-1)dx=∫sec²xdx-∫dx=tanx-x+C(C为任意常数)。

(1)∵∠BCD=90°+60°=150°，CB=AC=CD，
   ∴∠CBE=15°，
   
   (2)在△ABE中，AB=2，
   

(1)f'(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)，
   ∵∈(-∞，+∞)，f'(x)≥m，
   即3x²-9x+(6-m)≥0恒成立，
   ∴△=81-12(6-m)≤0，
   
   (2)∵当x＜1时f'(x)＞0；
   当1＜x＜2时f'(x)＜0；
   当x＞2时f'(x)＞0，
   ∴当X=1时f(x)取极大值
   当x=2时f(x)取极小值f(2)=2-a，
   故当f(2)＞0或．f(1)＜0时，方程f(x)=0仅有一个实根，
   

(1)如图，
   
   (2)所求多面体的体积
   
   (3)在长方体ABCD-A'B'C'D'中，连接AD'，则AD'∥BC'。
   ∵点F，G分别为AA'，A'D'的中点，
   ∴AD'∥FG，∴FG∥BC'。
   又
   ∴BC'∥平面EFG。

(1)C₁的方程为x²+y²=1，是以O(0，0)为圆心，r=1为半径的圆；
   C₂的方程为，是斜率为k=1的直线。
   ∵圆心C₁到直线的距离为1，
    ∴C₁与C₂只有一个公共点。
   (2)压缩后的参数方程分别为
   
   所以压缩后的直线与椭圆仍然只有一个公共点，和原来相同。