A

[解析]

A

[解析]

B

[解析]

A

[解析]

B

[解析] (e^2x-1)'=e^2x-1·(2x-1)'=2e^2x-1，(e^2x-1)"=(2e^2x-1)'=2e^2x-1·(2x-1)'=4e^2x-1．

B

[解析]

A

[解析] ∫xcosxdx=∫xd(sinx)=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C．

A

[解析]

A

[解析]

A

[解析] 函数y在区间[0，1]上连续可导，满足拉格朗日中值定理．

B

[解析]

C

[解析]

C

[解析]

A

[解析]

B

[解析]

D

[解析]

C

[解析]

D

[解析]

B

[解析]

C

[解析] 函数f(x)的定义域为(-∞，+∞)，f'(x)=3x²-10x+3，f"(x)=6x-10．
   

D

[解析] y'=(5x³)'-(2^x)'+(e^x)'=15x²-2^xln2+e^x．

D

[解析]

D

[解析]

C

[解析]

A

[解析] 令f(x)=cosx+x+1，则f(x)在闭区间[-π，0]上连续，f(0)=2，f(-π)=-π，且f(0)f(-π)＜0，所以由零点定理知方程cosx+x+1=0在开区间(-π，0)内至少有一根，又f'(x)=-sinx+1≥0，函数f(x)在[-π，0]上单调递增，所以方程cosx+x+1=0在开区间(-π，0)内至多有一根，故A项正确．

C

[解析]

C

[解析] f'(x)=4(2x+5)³·(2x)'=8(2x+5)³，f'(0)=1000.

B

[解析] 方程y=-xe^y两边同时对x求导得y'=-e^y-xe^yy'，整理可得

D

[解析]

B

[解析]

BCD

[解析]

ABD

[解析] 要选出连续区间，需先找到间断点，函数为分式形式，故间断点出现在无定义点(分母为0的点)的位置．令x²+x-6=0，则x₁=2；x₂=-3，即对于函数f(x)，x≠2且x≠-3，所以函数的所有连续区间为：(-∞，-3)，(-3，2)，(2，+∞)．

BD

[解析] f'(x)=-4x³+4x，令f'(x)=0，则x₁=0，x₂=1，x₃=-1.

x

(-∞，-1)

-1

(-1，0)

0

(0，1)

1

(1，+∞)

f'(x)

+

0

-

0

+

0

-

f(x)

单增

极大值

单减

极小值

单增

极大值

单减

   故f(x)的极小值为f(0)=0，极大值为f(-1)=f(1)=1．

ABC

[解析]

BD

[解析]