6. 球面x
2+y
2+z
2=25被平面z=3所分成的上半部分曲面的面积为
。
A B C D
C
[解析] 曲面在xOy面上投影区域D为x
2+y
2≤4
2
10. 曲面z=x
2-y
2在点
处的法线方程为
A B C D
A
[解析] 令F(x,y,z)=x
2-y
2-z F
x=2x,F
y=-2y,F
z=-1
25. 用下列两种方法:
①使温度T
1的高温热源的温度升高△T;
②使温度T
2的低温热源的温度降低相同的△T值。
分别可使卡诺循环的效率升高△η
1和△η
2,两者相比
。
- A.△η1>△η2
- B.△η2>△η1
- C.△η1=△η2
- D.无法确定哪个大
A B C D
B
[解析]
32. 如图所示,S
1、S
2,是两个相干光源,它们到P点的距离分别为r
1和r
2。路径S
1P垂直穿过一块厚度为t
1、折射率为n
1的介质板,路径S
2P垂直穿过厚度为t
2、折射率为n
2的另一介质板,其余部分可看做真空,这两条路径的光程差等于
。
- A.(r2+n2t2)-(r1+n1t1)
- B.[(r2+(n2-1)t2]-[r1+(n1-1)t1]
- C.(r2-n2t2)-(r1-n1t1)
- D.n2t2-n1t1
A B C D
36. 两列波长为λ的相干波在P点相遇。S
1点的初相位是
l,S
1点到P点的距离是r
1;S
2点的初相位是
2, S
2点到P点的距离是r
2。以k代表零或正、负整数,则P点是干涉极大的条件是
。
(A) r
2-r
l=kλ (B)
2-
1=2kπ
A B C D
C
[解析] 干涉极大条件为
41. 25℃时,PbI
2的溶解度为1.52×10
-3mol·L
-1,它的K
sp为
。
- A.2.8×10-8
- B.1.4×10-8
- C.2.31×10-6
- D.3.5×10-7
A B C D
B
[解析]
42. 根据反应MnO
2+H
++CI
-→Mn
2++Cl
2+H
2O写出原电池的符号,正确的是
。
A B C D
B
[解析] 原电池符号书写规则如下。
(1)发生氧化反应的负极写在左边,发生还原反应的正极写在右边。
(2)标明各个相的物质组成、相态及温度、浓度、压力等。
(3)各个相的排列顺序按电流流动方向排列。
(4)气体、溶液不能直接作为电极,一般选择不活泼金属作电极。
43. 电解1 mol·L
-1FeSO
4和1 mol·L
-1ZnSO
4的混合溶液,用石墨作电极,在阳极的产物是
。
A B C D
B
[解析] 阳极发生氧化反应,析出氧。
盐类水溶液电解产物有如下规律:
(1)用石墨或铂作电极,电解卤化物、硫化物溶液时,在阳极上一般得到卤素、硫;电极电势代数值较大(大于
)的金属(如Cu
2+、Ag
+等)盐溶液时,在阴极上一般得到相应的金属。
(2)用石墨或铂作电极,电解含氧酸(如HNO
3、H
2SO
4)或含氧酸盐溶液时,在阳极上一般得到氧;电解电极电势代数值很小的金属(如Na
+、K
+、Mg
2+、Ca
2+)盐溶液时,在阳极上一般得到氢。
(3)电解电极电势比
小的金属(如zn
2+、Ni
2+)的盐溶液时,在阳极一般总是得到相应的金属;而用一般金属作阳极进行电解时,一般是阳极溶解。
49. 电动机重力为P,放在水平梁AC的中央。梁的A端用铰链固定,另一端以撑杆BC支撑,撑杆与水平梁间的夹角为30°(如图所示)。梁和支撑杆的重力不计。支座A的反力R
A为
。
(C) R
A=P,它与水平线所夹锐角为30° (D) R
A=2P,指向右下方
A B C D
C
[解析] BC为二力杆。研究AC,应用三力汇交原理。
50. 三个简支梁所受载荷相同,均为力偶,其力偶矩为m,支座如图示,分别以N
A1, N
A2, N
A3表示三种情况下支座A的反力,它们的关系为
。
- A.NA2<NA1=NA3
- B.NA2=NA3=NA1
- C.NA1=NA2>NA3
- D.NA2=NA1<NA3
A B C D
D
[解析] 由∑M
B可知图(a)、图(b)中的A支座反力相等,为
在图(c)中R
A必与支座B平衡,构成力偶与已知力偶M平衡,所以N
A3×l'=m, N
A3=
56. 如图所示,半径为R、偏心距为e的凸轮,以匀角速度w绕O轴转动,杆AB能在滑槽中上下平动,杆的端点A始终与凸轮接触,且OAB成一直线,图示位置时杆AB的速度为
。
A B C D
C
[解析] 取杆AB的A点为动点,凸轮为动参考系。已知杆AB做平动,可以得知动点A的绝对运动是直线运动,v
a的大小待求,方向沿铅垂方向。动点A的相对运动是以凸轮中心C为中心,半径为R的圆周运动,v
r的大小未知,方向为圆周A点的切线方向。在图示瞬时,动参考系凸轮上的A点与杆AB上的A点重合,牵连点是凸轮上的A点,牵连运动是定轴转动,于是有牵连速度v
e的大小为v
e=OAw
,方向为垂直于OA指向右端,将v
a、v
e、 v
r画在题图上,根据速度合理定理,三者应构成平行四边形,于是
58. 如图所示,车轮沿直线作纯滚动,已知车轮半径为R,轮心O的速度为v
o,加速度为a
o,则车轮上瞬心C点和A点的加速度分别是
。
A B C D
D
[解析] 以轮心O为基点,求瞬心C的速度v
c和加速度a
c。已知v=0,有v
0=Rw,w=
,速度矢量如图(a)所示,以O为基点,求瞬心C的加速度a
c:牵连加速度为a
o,相对法向加速度
,切向加速度
,加速度矢量图如图(b)所示,由于车轮作纯滚动,瞬心C在水平方向的加速度分量应为零。
再求A点的加速度;以O为基点,A点的牵连加速度为
相对法向加速度
64. 如图所示为一个用四个相同铆钉连接的接头,已知拉杆与铆钉的材料相同。材料的许用
剪应力为
,许用挤压应力为[σ
bs], 则其剪切强度条件和挤压强度条件是
。
A B C D
D
[解析] 每个铆钉上所受的力为1/4,而每个铆钉的剪切面为直径是d的圆形,挤压面是直径为d、高度为t的圆柱面,因此正确答案为(D) 。
①剪力计算:
②挤压计算:
注意挤压后面的位置。
69. 如图所示矩形截面,z轴过形心C,则该截面关于z、z
1及z
2轴的惯性距关系为
。
A B C D
C
[解析] 设z
1、z
2距z轴距离分别为h
1、h
2,则,
75. 变截面简支梁受到集中力P的作用,如图所示,则用叠加法计算粱自由端B处的挠度f
B和转角θ
B分别为
。
A B C D
D
[解析] 由于梁在C截面处截面尺寸发生变化,须分两段计算变形,再进行叠加。首先将梁沿截面变化处C截开,把CB段梁暂时看成是在C处固支的悬臂梁(图(a) ),利用材料力学教材上的典型梁变形表可得B点位移:
再求AC段C截面位移。将外力P向C点平移,C点受两个外力:集中力P和集中力偶Pl/2。查表可得
注意粱CB段的C截面是固定在梁AC段的C截面上,AC段C截面的位移必然会牵动 CB段,因此将梁CB段下移f
c,再使整个CB段转动θ
c,则CB段即与图(b)的AC段衔接而得到整个梁的变形,如图(c)。在此拼合过程中B点又获得额外的转角
由图(b) 可知
于是B端的挠度和转角分别为
此题设所给出的结构无法由手册和表格中查到,因此对结构进行了分解,将其等效化处理为可查表结构,然后再对结构叠加。叠加原理,既可以用于荷载的叠加,也可以用于结构的叠加。
79. 图示单位长度圆管道所受水的总压力的垂直方向分量是
。
- A.17.3 KN
- B.52.0 KN
- C.69.3 KN
- D.74.0 KN
A B C D
B
[解析] AD弧以上的压力体被上下两个1/4圆弧抵消掉,故
压力体应由下列周界面所围成:
(1)受压曲面本身;
(2)受压曲面在自由液面如图(a) 或自由液面的延展面如图(b) 上的投影面;
(3)从曲面的边缘向自由液面或自由液面的延展面所作的垂直面。
垂直分力P
z的方向应根据曲面与压力体的关系而定:当流体和压力体位于曲面的同侧如图(a)时,P
z向下;当流体的压力体各在曲面之一侧如图(b)时,P
z向上。
当曲面为凹凸相间的复杂柱面时,可在曲面与垂直面相切处将曲面分开,分别绘出各部分的压力体,并定出各部分垂直压力的方向,而后合成即可得出总的垂直压力的方向。图(c)
所示曲面ABCD可分成AC及CD两部分,其压力体及相应垂直压力的方向如图(c)
所示,合成后的压力体则如图(c)
所示,曲面ABCD所受总压力的垂直分力的大小及其方向,则不难由图(c)
确定。
84. 同一系统的孔口出流,有效作用水头H相同,则自由出流与淹没出流关系为
。
- A.流量系数相等,流量相等
- B.流量系数不等,流量相等
- C.流量系数相等,流量不等
- D.流量系数不等,流量不等
A B C D
A
[解析] 通过孔口流量
(1)
淹没出流
(2)
称为小孔口恒定淹没出流的水力计算公式,比较式(1)和式(2),可以看出:虽然自由出流和淹没出流水力计算基本公式的形式和系数均相同,但要注意,当忽略上、下游断面的行近流速水头时,自由出流的H
0是指孔口形心至自由液面的深度,淹没出流的H
0则是指上下游水位差。由此说明,孔口淹没出流的流速和流量均与孔口离液面的距离无关。
98. 以下子例行子程序用于实现向一维数组下标为P的数组元素处插入一整数X, 即
SUBROUTINE INSERT(B,N,P,X)
INTEGER B(N),X,P
DO 20 K=N-1,P,-1
B(K+1)=______
20 CONTINUE
B(P)=X
END
为使程序完整,应在横线处放入
。
A B C D
103. 已知某三相四线制电路的线电压U
AB=380∠13°V,U
BC=380∠-107°V,U
CA=380∠133°V,当t=12 s时,三个相电压之和为
。
(A) 380 V (B) 0 V (C)
(D) 220 V
A B C D
B
[解析] 提示:考虑三个线电压和相电压之间幅值和相位关系。