一、单项选择题1. 大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍,保证雾中行车安全显得尤为重要。在雾天的平直公路上,甲、乙两汽车同向匀速行驶,乙在前、甲在后,某时刻两车司机同时听到警笛提示,开始刹车,结果两车刚好没有发生碰撞。下图为两车刹车后做匀减速直线运动的v-t图像,以下分析正确的是______。
- A.甲车刹车的加速度的大小为0.5m/s2
- B.两车开始刹车时的距离为100m
- C.两车刹车后间距一直在减小
- D.两车都停下来后相距25m
A B C D
B
[解析] 由图可知,甲车的加速度

,乙车的加速度

两车从开始刹车到速度相等经历的时间为20s,根据

可知,20s时,甲车的位移

乙车的位移

两车刚好没有发生碰撞,故两车开始刹车时的距离x=300m-200m=100m,A项错误,B项正确。
两车刹车后甲的速度先大于乙的速度,两者距离减小,后甲的速度小于乙的速度,两者距离增大,C项错误。
20s时,甲、乙的速度都为5m/s。根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知,两车都停下来后相距

D项错误。
4. 如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距

时,它们加速度的大小均为______。
A.

B.

C.

D.

A B C D
D
[解析] 当两球运动至二者相距

时,对轻绳中心处受力分析如图所示,则2Tcosθ=F。由几何关系知

对其中一个小球应用牛顿第二定律有T=ma,则加速度
5. 如图所示,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一电荷量为q(q>0),质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为

已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为(不计重力)______。
A.

B.

C.

D.

A B C D
B
[解析] 带电粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示。设运动半径为r,圆心为O',连接OC、OO',OO'垂直平分弦长CD。已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,所以∠CO'D=60°,又

所以∠COE=30°,则∠COO'=∠CO'O=30°,CO'=CO,即r=R。再根据洛伦兹力提供向心力有
7. 用同种材料制成的倾角为30°的斜面固定在水平面上,斜面长为2.4m。一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v
0开始自由下滑,当v
0=2m/s时,经过0.8s后小物块停在斜面上。多次改变v
0的大小,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,作出t-v
0图像,如图乙所示,g取10m/s
2,则下列说法正确的是______。
- A.小物块在斜面上沿斜面向下运动时加速度大小为0.4m/s2
- B.小物块与该种材料间的动摩擦因数为0.5
- C.小物块在斜面上沿斜面向下运动时加速度大小为2.5m/s2
- D.若小物块以v0=4m/s速度从斜面底端沿斜面向上自由上滑,则上滑最大距离为1.2m
A B C D
C
[解析] t-v
0图像的斜率表示加速度大小的倒数,则加速度大小

C项正确,A项错误。
物块在斜面上做匀减速运动,根据牛顿第二定律有μmgcos30°-mgsin30°=ma,解得

B项错误。
当小物块从斜面底端沿斜面向上自由上滑时,小物块做匀减速运动,根据牛顿第二定律有μmg·cos30°+mgsin30°=ma
1,解得a
1=12.5m/s
2,则小物块沿斜面向上滑行的最大距离

D项错误。
9. 如图甲所示,用一根导线做成一个半径为r的圆环,其单位长度的电阻为r
0,将圆环的右半部分置于变化的匀强磁场中。设磁场方向垂直纸面向里为正,磁感应强度大小随时间做周期性变化关系如图乙所示,则______。
A.在t=π时刻,圆环中有顺时针方向的感应电流
B.在

时间内,圆环受到的安培力大小、方向不变
C.在

时间内,通过圆环横截面的电荷量为

D.圆环在一个周期内的发热量为

A B C D
A
[解析] 在t=π时刻,圆环中磁通量为零,但正在增加,此时磁场方向要转变成垂直纸面向外。根据楞次定律,闭合线圈中会感应出垂直于纸面向里的磁场,感应电流的方向是顺时针方向,A项正确。
在

时间内,磁场的变化率不变,故感应电动势恒定,感应电流大小、方向恒定;安培力F=BIL,磁感应强度大小一直在变,故安培力是变化的,B项错误。
在

时间内,感应电动势

而感应电流

而R=2πrr
0,则通过圆环横截面的电荷量

C项错误。
在一个周期内的发热量

D项错误。
10. 如图所示,有一长为L、质量均匀分布的长铁链,其总质量为M,下端位于斜面的B端,斜面长为3L。其中AC、CD、DB三段长均为L,CD段与铁链的动摩擦因数为

其余部分均可视为光滑,现用轻绳把铁链沿斜面全部拉到水平面上,人至少要做的功为______。
A.

B.

C.

D.

A B C D
D
[解析] 铁链由开始到完全脱离斜面,重力势能的变化量

在这个过程中铁链克服摩擦力所做的功为

则人至少需要做的功为

11. 一列简谐横波以10m/s速率沿x轴传播,P、Q、R是波上三个质点,在某时刻的波形如图所示,则______。
- A.P点的振动周期为0.3s
- B.再经过0.15s,Q点经过的路程为0.3m
- C.质点R比质点P先到波峰位置
- D.若P点向上振动,则该波沿x轴负方向传播
A B C D
B
[解析] 由图可知,该波的波长是2m,由

知,T=0.2s,A项错误。

故再经过0.15s,从平衡位置开始运动的Q点经过的路程为3×10cm=0.3m,B项正确。
若简谐横波沿x轴负方向传播,波形向左平移,则质点R和P的振动方向都沿y轴负方向,因而质点R到达
波峰的时间大于

质点P到达波峰的时间是

即质点P比质点R先到波峰位置,C项错误。
若P点向上振动,根据平移法可知,该波沿x轴正方向传播,D项错误。
12. 我国自行研制的北斗全球卫星导航系统由35颗卫星组成。卫星的轨道有三种:地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道。其中,同步轨道半径约为中轨道半径的

倍。同步轨道卫星与中轨道卫星的______。
A.线速度之比约为

B.角速度之比约为

C.周期之比约为

D.加速度之比约为

A B C D
A
[解析] 由万有引力提供向心力有

则加速度

线速度

同步卫星的轨道半径和中轨道的轨道半径之比约为3:2,

14. 电饭锅工作时有两种状态:一是锅内饭煮熟前的加热状态;二是煮熟后的保温状态。下图为电饭锅的电路图,下列描述错误的是______。
A.其中R
2是供加热用的电阻丝
B.当开关S闭合时,电饭锅为加热状态;S断开时为保温状态
C.要使R
2在保温状态时的功率为加热状态时的一半,R
1:R
2=2:1
D.要使R
2在保温状态时的功率为加热状态时的一半,

A B C D
C
[解析] 由题图及

可知,当开关S闭合时,总电阻为R
2,功率较大,电饭锅处于加热状态,A项正确。
当开关S断开时,总电阻为R
1和R
2之和,功率较小,电饭锅处于保温状态,B项正确。
要使R
2在保温状态时的功率为加热状态时的一半,即


C项错误,D项正确。
15. 水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压,两个电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的中间沿水平方向进入板间电场,两电荷恰好在板间某点相遇,如图所示。若不考虑电荷的重力和电荷之间的相互作用,且忽略金属板的边缘效应,则下列说法正确的是______。
- A.电荷M的电荷量大于电荷N的电荷量
- B.两电荷的电性相反
- C.电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功
- D.电荷M进入电场的初速度比电荷N进入电场的初速度大
A B C D
D
[解析] 两个电荷从同时进入电场到相遇,运动时间相同,从轨迹图可以看出,电荷M的水平位移大于电荷N的水平位移,即x
M>x
N,则v
Mt>v
Nt,故v
M>v
N,即电荷M进入电场的初速度比电荷N进入电场的初速度大,D项正确。
电荷M的竖直位移大于电荷N的竖直位移,即y
M>y
N,则

由于电荷的质量关系未知,故无法判断电荷量的大小关系,A项错误。
两电荷在电场中均向下运动,故它们的电性相同,B项错误。
电场力做功W=qEy,由于两电荷的电荷量大小关系未知,故无法判断电场力对电荷做功的大小,C项错误。