一、单项选择题2. 一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球,上端连在光滑水平轴上,轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力)。当小球在最低点时给它一个水平初速度v
0,小球刚好能做完整的圆周运动。若小球在最低点的初速度从v
0逐渐增大,则下列判断正确的是______。
A.小球能做完整的圆周运动,在最低点的速度v
0至少为

B.小球在最高点对轻杆的作用力先增大后减小
C.轻杆对小球的拉力就是它做圆周运动的向心力
D.小球从最高点到最低点运动的过程中,速度减小
A B C D
A
[解析] 小球做一个完整圆周运动经过最高点时,设轻杆对小球的作用力大小为F,方向向上,对小球,由牛顿第二定律得

当轻杆对小球的作用力大小F=mg时,小球的速度最小,最小值为零。根据动能定理可知

解得v
0至少为

A项正确。
由

知,在最高点轻杆对小球的作用力

若小球在最低点的初速度从v
0逐渐增大,小球经过最高点时的速度v包逐渐增大,所以轻杆对小球的作用力F先减小后增大(先为支持力后为拉力,正负表示力的方向)。由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大,B项错误。
轻杆对小球的作用力与小球的重力的合力为小球做圆周运动的向心力,C项错误。
小球从最高点到最低点运动的过程中,重力做正功,重力势能减小,动能增加,速度增大,D项错误。
3. 用比值法定义物理量是物理学中的一种常用方法。下面四个物理量表达式中属于比值法定义的是______。
A.

B.

C.

D.

A B C D
B
[解析] 加速度的定义式是

A项错误。
功率的定义式是

B项正确。
电流的定义式是

C项错误。
电场强度的定义式是

D项错误。
5. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动,如果变轨后仍做匀速圆周运动,动能减小为原来的

不考虑卫星质量的变化,变轨前后卫星的______。
- A.向心加速度大小之比16:1
- B.角速度大小之比4:1
- C.周期之比8:1
- D.轨道半径之比1:2
A B C D
A
[解析] 变轨后动能变为原来的

则速度变为原来的

根据

可知,半径变为原来的4倍;由

知,加速度变为原来的

A项正确,D项错误。
由角速度

知,角速度变为原来的

B项错误。
由

知,周期变为原来的8倍,C项错误。
7. 科学研究中经常利用磁场来改变带电粒子的运动状态。现有两个速率相同的质子分别在磁感应强度大小为B
1、B
2的匀强磁场中做匀速圆周运动。已知B
1=2B
2,下列说法正确的是______。
- A.两质子所受洛伦兹力大小之比f1:f2=1:2
- B.两质子加速度的大小之比a1:a2=2:1
- C.两质子运动的轨道半径之比r1:r2=1:1
- D.两质子运动的角速度之比ω1:ω1=1:1
A B C D
B
[解析] 洛伦兹力f=qBv,因为两质子带电量q和速率v都相同,则f
1:f
2=B
1:B
2=2:1,A项错误。
向心加速度

两质子质量m相同,则a
1:a
2=f
1:f
2=2:1,B项正确。
做匀速圆周运动的质子轨迹半径

两质子带电量q、速率v和质量m都相同,则

C项错误。
做匀速圆周运动的角速度

两质子的速率v相同,则ω
1:ω
2=r
2:r
1=2:1,D项错误。
9. 如图所示,图中的四个电表均为理想电表,当滑动变阻器滑动触点P向右端移动时,下列说法中正确的是______。
- A.电压表V1的读数减小,电流表A1的读数减小
- B.电压表V1的读数增大,电流表A1的读数增大
- C.电压表V2的读数减小,电流表A2的读数增大
- D.电压表V2的读数增大,电流表A2的读数减小
A B C D
D
[解析] 当滑动变阻器滑动触点P向右端移动时,R
P减小,电路中总电阻减小,由

知,电流I,增大,即电流表A
1读数增大;电压表V
1的读数U
1=E-I
1(R
1+r)减小,A、B两项错误。
通过电流表A
2的电流

U
1减小,则I
2减小,即电流表A
2的读数减小;通过电阻R
2的电流I
R2=I
1-I
2,I
1增大,I
2减小,则I
R2增大,电压表V
2的读数U
R2=I
R2R
2也增大,C项错误,D项正确。
10. 如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t的波形图,如图乙所示为质点b从时刻t开始计时的振动图像,则下列说法中不正确的是______。
- A.该简谐横波沿x轴正方向传播
- B.该简谐横波波速为0.4m/s
- C.再经过1.25s质点a通过的路程为0.5m
- D.当该波传播中遇到尺寸为3m的障碍物时,能发生明显的衍射现象
A B C D
C
[解析] 根据图乙可知,从时刻t之后质点b向下振动,结合图甲可以判断出简谐横波沿x轴正方向传播,波长为4m,周期为10s,故波速为0.4m/s,A、B两项正确。
质点a的振动方程为

当

时,振动方程

则再经过1.25s质点a的路程

C项错误。
只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象。故当该波传播中遇到尺寸为3m的障碍物时,能发生明显的衍射现象,D项正确。
11. 一理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1,原线圈输入电压的变化规律如图甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的触头。下列说法正确的是______。
- A.副线圈输出电压的频率为100Hz
- B.副线圈输出电压的有效值为31V
- C.P向右移动时,原、副线圈的电流比减小
- D.P向右移动时,变压器的输出功率增加
A B C D
D
[解析] 由图甲知,交流电的周期为0.02s,所以交流电的频率

A项错误。
由图甲及电压与匝数成正比知,原线圈的电压的最大值为310V,副线圈的电压的最大值为31V,所以副线圈输出电压的有效值为

B项错误。
原、副线圈电流之比等于匝数的反比,故P向右移动时,原、副线圈的电流之比不变,C项错误。
当P向右移动时,滑动变阻器阻值减小,则副线圈电阻减小,电压不变,故副线圈电流增大,由P=UI知,变压器的输出功率增加,D项正确。
13. 如图所示,虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场,边长为L的正三角形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω沿逆时针方向匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正,线框从图中所示位置开始转动一周的过程中,下列说法不正确的是______。
A.线框在

时间内产生的感应电流为正
B.线框在

时间内产生的感应电流为负,且先减小后增大
C.线框中产生感应负电流的时间为

D.线框在进入或退出磁场的过程中均要克服磁场的阻碍作用
A B C D
C
[解析] 线框转动的周期为

则线框在

时间内转过60°。当线框进入磁场后,穿过线框的磁通量增加,由楞次定律知,产生的感应电流为正,A项正确。
在

时间内,线框转出磁场,磁通量减小,由楞次定律知,产生的感应电流方向为负。由于有效切割长度先减小后增大,由公式E=BLv知感应电动势先减小后增大,感应电流也是先减小后增大,B项正确。
线框转出磁场时,产生感应电流为负,所用时间

C项错误。
由楞次定律可知,线框在进入或退出磁场的过程中均要克服磁场的阻碍作用,D项正确。
15. 如图所示,电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ,其PMN部分是半径为r的

圆弧,NQ部分水平且足够长,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于PMNQ平面指向纸面内侧。某粗细均匀、质量分布均匀的金属杆质量为m,电阻为R,长为

从图示位置由静止释放,若当地的重力加速度为g,金属杆与轨道始终保持良好接触,则______。
A.杆下滑过程机械能守恒
B.杆最终不可能沿NQ匀速运动
C.杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中,产生的电能一定等于

D.杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中,通过杆的电荷量等于

A B C D
D
[解析] 杆在下滑过程中,杆与金属轨道组成闭合回路,磁通量在改变,会产生感应电流,杆将受到安培力作用,故杆的机械能不守恒,A项错误。
杆最终沿水平面运动时,磁通量不发生变化,没有感应电流,杆不受安培力作用,沿NQ做匀速运动,B项错误。
杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中,重力势能减小

转化为电能和杆的动能,由能量守恒定律知,杆上产生的电能小于

C项错误。
杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中,杆与金属轨道组成闭合回路,磁通量的变化量为

得到通过杆的电荷量为

D项正确。