一、分析计算题一对外啮合的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，已知：rb1=30mm，rb2=40mm，α=20°。试求：1. 如果实际中心距a'=80mm时，啮合角α'和两轮的节圆半径
各为多少?
[解] α'=28.96°，r1'=34.29mm，r2'=45.71mm；
2. 如果实际中心距a'=85mm时，啮合角α'和两轮的节圆半径
各为多少?
[解] α'=34.56°，r1'=36.43mm，r2'=48.57mm；
4. 在题图所示的渐开线直齿圆柱齿轮传动中，啮合角α'=20°，已知齿轮的节圆半径
，若用齿条刀具加工此两齿轮时，没有发生根切现象。求此两齿轮齿顶圆半径r
a1、r
a2可能的最大值及基圆上啮合弧s
b。
[解]
ra1=145.75mm，ra2=168.51mm，sb=92.345mm。
5. 试求被加工齿轮的参数：m、α、z、d、d
b；
[解] m=4mm，α=20°，z=30，d=120mm，db=112.76mm；
6. 如果刀具中线与齿轮毛坯轴心的距离L=58mm，问这样加工出来的齿轮是正变位还是负变位齿轮，变位系数是多少?
7. 用这把刀具加工z=14的标准齿轮时，刀具中线与轮坯中心的距离L为多少?轮坯每分钟的转数为多少?
8. 用这把刀具加工z=14的变位齿轮时，其变位系数χ=1.5，则刀具中线与轮坯中心的距离L为多少?此时轮坯每分钟的转数为多少?
9. 轮坯由滚齿机传动机构带动，以ω=1/22.5rad/s的角速度转动，在切制标准齿轮时，滚刀在轮坯平面上投影的齿条中线相对于轮坯中心O的距离L应为多少?这时齿条的移动速度v应为多少?
10. 如果滚刀的位置和齿条移动的速度都不变，而轮坯的角速度ω=1/23.5rad/s，则此时被加工齿轮的齿数z为多少?它相当于哪一种变位齿轮?变位系数χ为多少?
11. 如果滚刀的位置和齿条移动的速度都不变，而轮坯的角速度ω=1/22.1rad/s，则此时被加工齿轮的变位系数χ为多少?齿数z为多少?最后加工出来的齿轮可否使用?
13. 若齿条中线与被加工齿轮中心的距离为77mm，求被加工齿轮的分度圆齿厚s；
14. 若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比i
12=4，在无侧隙条件下的安装中心距a'=377mm，求这对齿轮的节圆半径
及啮合角α'。
[解] α'=20.819°，r1'=75.4mm，r2'=301.6mm。
15. 齿轮与齿条的基本参数；
[解] m=6mm，z1=20，α=20°，ha*=1，χ=0.5；
17. 安装误差时齿轮与齿条啮合时的节圆半径r'和啮合角α'；
19. 有如下七个渐开线直齿圆柱齿轮，已知：m=5mm，α=20°，h
a*=1，各轮的齿数和变位系数分别为：z
1=18，χ
1=0；z
2=15，χ
2=0；z
3=12，χ
3=0.25；z
4=15，χ
4=0.20；z
5=17，χ
5=0.30；z
6=26，χ
6=-0.60；z
7=44，χ
7=-0.48。试问哪几个齿轮将产生根切?
20. z
1=10，z
2=20，α=20°，h
a*=1；
21. z
1=33，z
2=47，m=6mm，α=20°，h
a*=1，a'=235mm；
23. z
1=14，z
2=57，α=20°，h
a*=1，a'=a，要求无根切；
24. a'=150mm，m=8mm，α=20°，h
a*=1，i
12=2.7。
26. 两轮的齿顶圆直径d
a1、d
a2各为多少?
[解] da1=58.39mm，da2=230.31mm。
28. 若修配后，大齿轮的齿顶圆直径减少10mm，试问该对齿轮的基本参数为何值?
[解] m=8mm，χ2=-0.625，χ1=0.625。
29. 若齿轮4、5的实际中心距a'
45与其标准中心距a
45相等，则齿轮4、5、6各为何种类型的齿轮才合理?齿轮5、6的传动为何种传动类型?合理确定出齿轮5的基本参数；
(1[解] 齿轮5为正变位齿轮，齿轮4、6为负变位齿轮，齿轮5、6为等变位齿轮，χ5=0.294；
30. 计算齿轮4和5的分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆等尺寸，按比例尺u
l=0.002m/mm绘其啮合图，注明各圆及理论啮合线、实际啮合线(假定齿轮4主动，并作逆时针转动)，判定其是否能连续传动?
[解] d4=196mm，d5=48mm，da4=201.65mm，da5=58.35mm，df4=183.65mm，df5=40.35mm，db4=184.18mm，db5=45.11mm，图略，εα=1.51，可连续传动；
31. 若齿轮1、3的实际中心距a'
13与其标准中心距a
13相等，且按此确定齿轮1、3的基本参数及尺寸，此时齿轮1、2之间为何种类型传动?
[解] χ1=0.294，χ3=-0.294，此时齿轮1、2为正传动。
33. 计算小齿轮的分度圆直径d
1，基圆直径d
b1，齿顶圆直径d
a1，齿根圆直径d
f1(要求小齿轮刚好无根切)。
[解] d1=100mm，db1=93.97mm，da1=128.24mm，df1=83.24mm。
34. 齿轮的齿数z
1、z
2，模数m，传动类型；
[解] z1=40，z2=100，m=5mm，标准齿轮传动；
35. 分度圆直径d
1、d
2，顶圆直径d
a1、d
a2，根圆直径d
f1、d
f2，节圆直径
，啮合角α'；
[解] d1=200mm，d2=500mm，da1=210mm，da2=510mm，df1=187.5mm，df2=487.5mm，d1'=200mm，d2'=500mm，α'=20°；
36. 若实际安装中心距a'=351mm，上述哪些参数会变化，数值为多少?
[解] α'=20.44°，d1'=200.57mm，d2'=501.43mm。
37. 用范成法滚刀切制参数为z=16、α
n=20°、
的斜齿轮，当其β=15°时，是否会产生根切?仍用此滚刀切制齿数z=15的斜齿轮，螺旋角至少应为多少时才能避免根切?
38. 已知一对外啮合斜齿圆柱齿轮的参数为：m
n=6mm，z
1=30，z
2=100。试问螺旋角为多少时才能满足标准中心距为400mm。
40. 齿距p
n、p
t；
[解] pn=18.85mm，pt=19.99mm；
42. 现有一对外啮合渐开线齿轮机构的安装位置，当采用一对标准直齿轮，其m=10mm，h
a*=1，α=20°，z
1=40，z
2=60时，仅能刚好保证连续传动(ε
α-1)。若改用一对标准斜齿轮，其m
n=10mm，
，α
n=20°，z
1=40，z
2=60。试确定为使轮齿间无齿侧间隙传动，螺旋角应为多少?
43. 在某设备中有一对外啮合的渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知：z
1=26，i
12=5，m=3mm，α=20°，h
a*=1，c
*=0.25。在技术改造中，提高了原动机的转速。为了改善传动的平稳性，要求在不降低强度、不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮传动改为斜齿轮传动，并希望将斜齿轮的分度圆螺旋角β限制在20°之内，其重合度ε
γ≥3。试确定该对斜齿轮的齿数、法面模数和齿宽的尺寸。
[解]
z1=25，z2=125，mn=3mm，B=48mm。
44. 齿轮1、2和齿轮2'、3应选什么传动类型最好；
[解] 齿轮1、2选正传动，齿轮2'、3选标准齿轮传动；
45. 若齿轮1、2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数和模数不变时，斜齿轮的螺旋角为多少?
46. 当用范成法滚刀来加工齿数z
1=15、
=1、α
n=20°的斜齿轮时，是否会产生根切?
。
48. 若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮传动，试确定其传动类型，并计算齿轮1、2的啮合角
及变位系数之和χ
1+χ
2。
[解] 齿轮1、2采用正传动，齿轮3、4采用等变位齿轮传动，α12'=24.1°，χ1+χ2=1.1；
49. 若齿轮1、2采用标准斜齿圆柱齿轮传动，试求：
①螺旋角β；
②齿轮1的分度圆直径d
1，齿顶圆直径d
a1及齿根圆直径d
f1；
③此时齿轮1是否发生根切?
[解] β=13.73°，d1=30.88mm，da1=34.88mm，df1=25.88mm，会发生根切。
55. 分度圆锥角δ
1、δ
2；
[解] δ1=26.565°，δ2=63.435°；
56. 小齿轮的分度圆直径d
1和齿顶圆直径d
a1。
二、图解题1. 题图(a)、(b)所示为两对渐开线齿轮的基圆和顶圆，轮1为主动轮，试分别在图上标明：理论啮合线
，实际啮合线
，啮合角α'，节圆半径
。
2. 在按标准中心距安装的渐开线标准齿轮啮合图中，如题图所示。设齿轮1主动，齿轮2从动，试在图上绘出：
(1)两轮的转向；
(2)两轮的分度圆和节圆；
(3)啮合角和压力角；
(4)齿廓1上与齿廓2上b
2点相共轭的b
1点及齿廓2上与齿廓1上c
1点相共轭的c
2点；
(5)两条渐开线齿廓的齿廓工作段。
3. 试分别绘出χ
1+χ
2=0，χ
1+χ
2＞0，χ
1+χ
2＜0三种类型的变位齿轮传动时，两齿轮分度圆的相应位置(每种类型均满足无侧隙啮合条件)。
4. 试确定题图所示的蜗杆蜗轮传动中各蜗轮的转向(蜗杆的螺旋线方向与转动方向如图所示)。
深色：已答题 浅色：未答题