D

[解析] 依题意有，总工作量=甲乙同时挖掘8小时的工作量=甲挖10小时的工作量+乙挖5小时的工作量，即甲挖2小时的工作量=乙挖3小时的工作量，则甲挖8小时的工作量乙需要挖8÷2×3=12小时。如果乙单独挖，共需8+12=20小时。
   快解：由题意可知甲的工作效率高于乙，则甲挖10小时的工作量由乙来挖所需时间会超过10小时，所以乙单独挖用时超过10+5=15小时，直接选D。

D

[解析] 根据题意，车一共行驶40分钟，故在行驶20分钟时遇到劳模，这时劳模已走了2时40分-1时-20分=80分钟。由于车比计划提前20分钟到达，那么劳模走的80分钟的路程车只需行驶20÷2=10分钟，故汽车的速度是劳模速度的8倍。

A

[解析] 反对B议案的有756-294=462人，则赞成A且反对B的有462-169=293人。

C

[解析] 设王同学答对了x道题目，那他答错的就是25-x道，又答对1题得3分，答错1题扣1分，故总得分=3x+(-1)(25-x)=4x-25≥65，解得x≥22.5，故王同学至少答对23道题。

D

[解析] 从8个球中选取4个球，有种不同的可能。选取的4个球颜色相同，只有同为红球和同为白球2种，其他情况下都会有两种颜色，则选取的4个球包含两种颜色的概率为

A

[解析] 时针与分针可以互换位置，那么分针一定在时针之前。经过一个多小时之后，时针走过一个小角度到达分针的位置，分针走过差一点2圈的角度，到达时针的位置，此时分针与时针在相同的时间内共同走过2圈的角度，相当于一个相遇问题。时针每分钟走过0.5°，分针每分钟走过6°，故时针和分针用了720÷(0.5+6)≈111分钟=1小时51分走过2圈的路程。

A

[解析] “牛吃草”问题。设年降水量为x，每万人每年原用水量为1，平均节约用水的比例为y，则有(12-x)×20=(12+3-x)×15=[(12+3)(1-y)-x]×30，解得

A

[解析] 各项依次为2²+1、4³-1、6²+1、8³-1、10²+1、(12³-1=1727)。

D

[解析] 甲的工作效率为，乙的工作效率为，两队同做8天后还余下工程量的则丙的工作效率为故丙队单独做要15天。

B

[解析] 假设班级60人全部交50元活动费，应该得到3000元，实际得到2700元，多出300元，普通学生比贫困生多交25元，故有300÷25=12个贫困生。

A

[解析] (2.68-1.86)÷0.05=16.4，所以投放储备玉米的数量不能超过16.4×100=1640吨。

A

[解析] 根据新运算的定义可知xΔy表示从x开始连续y个整数的和，由等差数列的求和公式可知故(26Δ15)+(10Δ3)=26×15+

C

[解析] 总观众数为43+37=80人，设A、B两厅分别能容纳x、y人，调动后总人数不变，因此有解得x=48，y=64。

C

[解析] 赴台总人数=92000÷4600=20人。除赴台手续费外其他费用平均每人为503+1998+1199=3700元，故个人办理赴台手续费用为4600-3700=900元。故选C。

D

[解析] 由题可知，1小时通话消耗电量相当于35小时待机时的耗电量，设乘坐火车时长为x小时，有解得即11小时40分钟。

A

[解析] 警察和嫌疑人相遇后继续又走了10秒钟，在这10秒钟两人可以看作一个相遇过程，又设警察原来的速度为1米/秒，警察加速后速度为1.5米/秒，嫌疑人速度就是1米/秒，故相遇的路程S=10(1+1)=20米；此时警察开始追及嫌疑人，则追及时间为20÷(1.5-1)=40秒。

B

[解析] 第一次相遇小张、小王二人的路程和为甲乙两地距离的2倍，从第一次相遇到第二次相遇，两人路程和仍为甲乙两地距离的2倍，即两次相遇所用时间相同。第一次相遇小王走的路程为x，相遇后小张需要走x到甲地，然后从甲地折返x回到同一地点相遇。所以相同时间内小张走的距离是小王的2倍，即车速是小王的2倍。

A

[解析] 只要用2种颜色就可以了；先将正八面体的每个面标号，上半部分顺次为1-2-3-4号，下半部分顺次为5-6-7-8号，且5号在1号下面相接，此时先涂正八面体的上半部分4个面，1号和3号涂A颜色，2号和4号涂B颜色，这四面相邻面颜色均不相同；再涂下半部分，5号和7号涂B色，6号和8号涂A色，就能保证有公共边的面颜色都不相同，故只需要两种颜色。

C

[解析] 由排列组合得出n=6。故选择C选项。

C

[解析] △ABE和△DCE相似，相似比为1:3，所以面积比为1:9，S_△ABE=36÷9=4。△ACE与△CDE同高，底之比为1:3。因此面积比为1:3，S_△ACE=36÷3=12。同理可得S_△BDE=12，梯形面积为36+12+12+4=64。

C

[解析] 设获得一、二、三等奖的人数分别有x、y、z人，则根据题干数据可得方程组：
   由②-①可得：x-z=0，因此x-z，代入方程组，得到7x+3y=25，由于x、y均为整数，因此只有当x取1时，y=6满足要求。选择C。

A

[解析] 边长比为1:2000的沙盘上，沙盘面积和原图形面积之比就是1:4000000，故一个实际面积为800000的公园，沙盘面积是8×105÷(4×106)=0.2。

D

[解析] 设置x个汉字，密码可有x!种，要令破解成功率在万分之一以下，则x!＞10000，可知x≥8。

D

[解析] 第一项与后面各项的和构成平方数列。1+3=2²，1+8=3²，1+15=4²，1+(24)=5²，故选D。

D

[解析] 由题意可知，从第二层开始，每一层比上一层增加的立方体的数量分别是2、3、4、5、……，即增加的数量是连续自然数，则易知1-7层立方体个数依次是1、3、6、10，15、21、28，加和为84。

A

[解析] 由于苹果的箱数是梨的3倍，那么每天吃2箱梨和6箱苹果，则苹果和梨同时吃完，而现在还剩下20箱苹果，正是由于每天少吃了6-5=1箱苹果的缘故，因此一共吃了20÷1=20天，食堂买了2×20=40箱梨。

D

[解析] 周长相等的平面图形，圆的面积最大；边数和周长都相等的多边形，正多边形的面积最大；周长相等的正多边形，边数越多，越趋近于圆，其面积越大。故题中面积最大的是d，最小的是c。

A

[解析] 原计划总份数为9，调整后总份数为12，两者最小公倍数为36，根据总奖金不变，原计划比例4:3:2等价为16:12:8；调整后的比例5:4:3等价为15:12:9，比较前后比例可知职工甲由16份奖金变为15份，职工乙前后所得奖金不变，职工丙由8份奖金变为9份，则前后两个方案中职工甲的奖金减少。

C

[解析] 第二项÷第一项=第三项，

C

[解析] 设参加锻炼的天数为x天，没有参加锻炼的天数为y天。这个月锻炼的公里数是一个定值：14x=9(x+y)。x+y应是14的倍数且是一个月的天数，x是9的倍数。x=18时，y=10，x+y=28，符合题意。故此题答案选C。

B

[解析] 假设第一、第三、第五个部门分别为，a-4，a，a+4，由题可知a=(a-4+a+4)/4+5，a=10，所以五个部门人数分别为6，8，10，12，14，总数为50人。

D

[解析] 此题为不封闭区域的两端植树问题，采用方程法。设共有树苗x棵，可根据路程相等列方程：(x+2754-4)x4=x-396-4)×5，解得x=13000。故共有树苗13000棵。

D

[解析] 此题利用对立面转化法。3个部件都不合格的概率为：0.08×0.1×0.2=0.0016，因此三个部件至少有一个合格的概率是1-0.0016=0.9984。

B

[解析] 将数字拆开，每个数字的各位数字加起来都等于16。故答案选B。

C

[解析] 由另一堆总面值是第一堆的，和第一堆5元和10元邮票总面值不超过80元可知，第一堆邮票的总面值必须是6、5的公倍数且小于80，即30或60元。若第一堆邮票为30元，由于10元邮票的张数不超过一半，所以邮票张数最少为2张10元+2张5元=4张，而此时另一堆邮票的面值为25元，去掉1元邮票后，面值为5元和10元的邮票和最多为20元，邮票张数最多为1张10元+2张5元=3张，不可能与第一堆相等。所以第一堆面值为60元，邮票张数最少为4张10元+4张5元=8张，此时另一堆邮票的面值为50元，去掉1元邮票后，面值为5元和10元的邮票和最多为45元，邮票张数最多为1张10元+7张5元=8张，因此，只能是两堆5元和10元的邮票和均为8张，此时有1元邮票5张，总张数为8+8+5=21张。

B

[解析] 要想知道这样的四位数有几个，就要先知道这个四位数的每个数位要满足什么条件。因为多位数的每个位置都是大于等于0(首位不为0)，小于等于9的数字。34=9×3+7，有两种情况：①有一个数位为7，其余数位为9，有种情况；②有两个数位为8，两个数位为9，共种情况。故满足条件的四位数共10个。

C

[解析] 先从中心切2刀，切为4份；再在半圆的一侧横跨两条刀线再切一刀，增加3份；再找一个能横跨最多瓣的(4)瓣再切一刀，增加4份；最后找一个能横跨5瓣的切一刀，增加5份；一共有4+3+4+5 =16份。
  

C

[解析] 时针一小时走30度，每分钟走0.5度；分针1分钟走6度。四点半时，时针与分针的夹角是6×30-(30×4+0.5×30)=45度，则第一次成直线需要(180-45)÷(6-0.5) =分，即4点54又分时第一次成直线。

D

[解析] 飞机飞行过程中没有停歇，故飞机飞行的时间就是两辆火车相遇的时间，设北京到长沙距离为L，且相遇的速度和为350km/h，则相遇时间为L÷350，故飞机飞行的路程为(L÷350)×300=6L/7。

D

[解析] 开始时背面向上，某张牌被翻动奇数次后正面向上。考虑1-10每个数字的约数个数。1被翻动1次，2、3、5、7都被翻动2次，4、9都被翻动3次，6、8、10都被翻动4次。可见正面向上的最大的数是9，最小的数是1，相差是8。

B

[解析] 总及格率最低的情况是23名报名者都参加了8门考试，其中18人通过了4门考试获得结业证，其他人均是8门都不合格，则所求为4×18÷(8×23)=9÷23≈39%，选择B。

A

[解析] 根据题干信息可知，三个月一共只出现了12个星期五，即三个月的总天数必须少于13×7=91天，由于三个月之内必有一月含有31天且该年为闰年，则要满足条件，这三个月只能是2、3、4月，共90天，即比完整的13个星期少了一个星期五，所以4月30日为星期四，到六一儿童节过了32天，32÷7=4.....4，星期四过4天为星期一。

C

[解析] 参加开幕式(3的倍数)有[100÷3]=33人，参加闭幕式(5的倍数)有[100÷5]=20人，既参加开幕式又参加闭幕式(既是3的倍数又是5的倍数)有[100÷3÷5]=6人，由容斥原理知，至少参加一项的有33+20-6=47人，则既不参加开幕式又不参加闭幕式的有100-47=53人。

D

[解析] 设打了x折，原来的成本为1，可列方程50%×70%+[(1+50%)x÷10-1]×(1-70%) =50%×82%，解得x=8.

B

[解析] 班车速度为每小时千米，出租车出发时班车已经行驶3千米。从出租车出发到两车相遇，出租车、班车行驶距离分别为15+1.875=16.875千米、15-3-1.875=10.125千米，路程之比为5:3，则可知出租车速度为每小时75千米。出租车全程需要12分钟，晚出发4分钟，班车全程20分钟，故比班车早到4分钟，选择B。

B

[解析] 根据题干，百位数字与个位数字对调，得到的新数字比原数字大594，排除A、C；十位数字与个位数字对调，得到的新数字比原数字大9，排除D；选B。

C

[解析] 由分类分步思想中乘法计数原理：有3××4=72种，故选择C选项。

D

[解析] 中心数字是由下底角两个数字之差乘以上顶角数字所得之积，故？处应为(50-38)×12=144。故答案选D。

C

[解析] 年龄问题。设今年姐姐的年龄为x岁、妹妹的年龄为y岁，当妹妹的年龄与姐姐现在的年龄一样时，姐姐的年龄为x+(x-y)，妈妈的年龄为48+(x-y)，由题意得，x+x+(x-y)=48+(x-y)+2，解得x=25。

B

[解析] 应用逆推法，第五次操作之后袋子里有3个球，则第四次操作之后袋子里有(3-1)×2=4个，第三次操作之后有(4-1)×2=6个，第二次操作之后有(6-1)×2=10个，第一次操作之后有(10-1)×2=18个，原来袋子里有(18-1)×2=34个球。