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考研机械设计基础分类模拟题34

计算题

1. 滑动轴承的摩擦状态有几种?各有什么特点?

滑动轴承的摩擦状态有以下三种：
(1)干摩擦
①定义
当两摩擦表面间无任何润滑剂或保护膜时，即出现固体表面间直接接触的摩擦，工程上称为干摩擦。
②特点
a．有大量的摩擦功损耗和严重的磨损；
b．在滑动轴承中表现为强烈的升温，使轴与轴瓦产生胶合。
(2)边界摩擦
①定义
金属表面上的边界油膜不足以将两金属表面分割开，所以相互运动时，两金属表面微观的高峰部分仍将互相搓削，这种状态称为边界摩擦。
②特点
金属表层覆盖一层边界油膜后，虽不能绝对消除表面的磨损，却可以起减轻磨损的作用。
(3)液体摩擦
①定义
若两摩擦表面间有充足的润滑油，而且能满足一定的条件，则在两摩擦面间可形成厚度达几十微米的压力油膜。它能将相对运动着的两金属表面分隔开，此时，只有液体之间的摩擦，称为液体摩擦，又称液体润滑。
②特点
两摩擦表面被油隔开而不直接接触，摩擦系数很小(f≈0.001～0.01)，显著地减少了摩擦和磨损。

2. 试设计某轻纺机械一转轴上的非液体摩擦向心滑动轴承。已知轴颈直径为55mm，轴瓦宽度为44mm，轴颈的径向载荷为24200N，轴的转速为300r/min。

解：该轴承的压强p为

其pv值为

由p值和pv值对照表可知，选用铸铝青铜ZCuA110Fe3作为轴瓦材料即可满足要求，其许用值[p]=15MPa，[pv]=12MPa·m/s。
轴承选用润滑脂润滑，用油杯加脂。

3. 一向心滑动轴承，轴颈角速度为ω，直径为d，相对间隙为ψ(

Δ为直径间隙)。假定工作时轴颈与轴承同心，间隙内充满油，油的粘度为η，轴瓦宽度为B。试证明油作用在轴颈上的阻力矩为

(提示：将

F_f=τA=τπdB、

代入)。

证明：液体内部摩擦切应力τ、液体动力粘度η和速度梯度之间的关系：

轴颈的线速度为v，半径间隙为

则速度梯度为

摩擦阻力：

可得摩擦阻力矩：

将

Δ=ψd代入上式，可得阻力矩

4. 说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合：6005，N209/P6，7207C，30209/P5。

(1)6005深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径尺寸25mm，公差等级为0级。主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。
(2)N209/P6圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径尺寸45mm，公差等级为6级。只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻、紧凑。
(3)7207C角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径尺寸35mm，接触角α=15°，钢板冲压保持架，公差等级为0级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击场合，一般成对使用，对称布置。
(4)30209/P5圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径尺寸45mm，公差等级为5级。能同时承受径向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中的场合，成对使用，对称布置。

5. 某工程机械传动中轴承配置形式如图所示。已知轴承型号为30311。判别系数e=0.35，内部轴向力为F_s=F_r/2Y，其中Y=1.7。当F_a/F_r≤e时，X=1，Y=0；当F_a/F_r＞e时，X=0.4，Y=1.7。两轴承的径向载荷F_r1=4000N，F_r2=5000N，外加轴向载荷F_A=2000N，方向见下图，试画出内部轴向力F_s1、F_s2的方向，并计算轴承的当量动载荷P₁、P₂。

解：由题意可知，两轴承的派生轴向力分别为

轴向力F_s1，F_s2的方向如图所示。
因为
F_s2+F_A=3470.59N＞F_s1=1176.47N
则轴承1为压紧端，轴承2为放松端。两轴承的轴向载荷分别为
F_a1=F_A+F_s2=3470.59N
F_a2=F_s2=1470.59N
由

可得X₁=0.4，Y₁=1.7；X₂=1，Y₂=0。
因此两轴承的当量动载荷分别为
P₁=X₁F_r1+Y₁F_a1=0.4×4000+1.7×3470.59=7500.003N
P₂=X₂F_r2+Y₂F_a2=1×5000+0=5000N

6. 指出图所示轴系结构上的主要错误并改正之。(齿轮用油润滑，轴承用脂润滑。)

(1)如图(a)所示，主要错误有：

①箱体和端盖之间应有调整垫片；
②齿轮和轴承之间缺少挡油板；
③与轮毂配合段轴颈长度应比轮毂长小1mm至2mm；
④应为角接触球轴承；
⑤轴承安装方向错误；
⑥端盖和轴之间不应接触，要有间隙；
⑦端盖与轴之间应加密封圈；
⑧轴承左端缺少轴向定位；
⑨将轴制成阶梯轴，方便轴承装配；
⑩键连接应完全伸出轴承端盖，且距端盖有一定距离。
(2)如图(b)所示，主要错误有：
①箱体上与轴承端盖接触面应有凸台，减少加工面积；
②箱体与轴承端盖之间应有调整垫片；
③齿轮和轴承之间缺少挡油板；
④同一轴上的键应在同一母线上；
⑤与轮毂配合段轴颈长度应比轮毂长小1mm至2mm；
⑥轴承外圈过定位，内侧肩环取消；
⑦端盖和轴之间不应接触，要有间隙；
⑧端盖和轴之间应加密封圈；
⑨轴承缺少轴向定位，采用套筒定位；
⑩轴端挡圈固定，轴颈应缩进轮毂1mm至2mm；

传动件应在箱体中间。

7. 图所示为一对窄边相对安装的圆锥滚子轴承支承的轴系。齿轮用油润滑，轴承用脂润滑，轴端装有联轴器，试指出图中的结构错误。(注：图中倒角和圆角不考虑。)

解：题图中的结构错误主要有：
(1)键的位置不在轴的同一母线上；
(2)两轴承的方向安装错误；
(3)齿轮和轴承之间缺少挡油板；
(4)键槽过长；
(5)与轮毂配合段轴颈长度应比轮毂长小1mm至2mm；
(6)轴承缺少轴向定位；
(7)轴承无需周向定位；
(8)端盖和轴之间不应接触，要有间隙。

8. 某轴系部件用一对圆锥滚子轴承支承，轴承背靠背安装。已知轴承1和轴承2的径向载荷分别为F_r1=600N，F_r2=1800N；轴上作用的轴向载荷F_A=150N，方向如图所示；轴承的附加轴向力F_s=F_r/2Y，e=0.37，当轴承的总轴向力F_a与径向力F_r之比F_a/F_r＞e时，X=0.4，Y=1.6，当F_a/F_r＜e时，X=1，Y=0。轴承有中等冲击，载荷系数f_p=1.5，工作温度不大于120℃。试求：(1)轴承1和轴承2的轴向载荷F_a1和F_a2；(2)轴承1和轴承2的当量动载荷P₁和P₂。

(1)由题意可知，两轴承的派生轴向力分别为

因为
F_s1=187.5＜F_A+F_s2=150+562.5=712.5N所以，轴承1为压紧端，轴承2为防松端，则
ΔF=F_s2+F_A-F_s1=525N
因此轴承1和轴承2的轴向载荷分别为
F_a1=F_s1+ΔF=712.5N
F_a2=F_s2=562.5N
(2)由(1)可知

所以，X=0.4，Y=1.6，轴承1的当量动载荷为
P₁=f_p(XF_r1+YF_a1)=1.5×(0.4×600+1.6×712.5)=2070N
因为

所以有X=1，Y=0，轴承2的当量动载荷为
P₂=f_p(XF_r2+YF_a2)=1.5×(1×1800+0×562.5)=2700N

9. 由交流电动机直接带动直流发电机供应直流电。已知所需最大功率为18～20kW，转速3000r/min，外伸轴轴径d=45mm。(1)试为电动机与发电机之间选择一只恰当类型的联轴器，并陈述理由。(2)根据已知条件，定出联轴器型号。

(1)选择型号：由于此类机组一般为中小型，所需传递的功率中等，直流发电机载荷平稳，轴的弯曲变形较小，连接之后不再拆动，因此，选用传递转矩大、结构简单的固定式刚性联轴器，如凸缘联轴器。
(2)计算其传递的最大转矩

由于载荷平稳，选取载荷系数E=1.3，因此计算转矩
T_e=K_AT=1.3×63.67=82.77N·m
根据计算转矩、轴的转速及外伸轴直径d=45mm，查机械设计手册选取铰制孔型凸缘联轴器YL9。其许用转矩为[T]=400N·m，许用最大转速n_max=4100r/min。

10. 在发电厂中，由高温高压蒸汽驱动汽轮机旋转，并带动发电机供电。在汽轮机与发电机之间用什么类型的联轴器为宜?理由何在?试为3000kW的汽轮发电机机组选择联轴器的具体型号，设轴颈d=120mm，转速为3000r/min。

(1)选择型号：由于汽轮发电机组的转子较重，传递的转矩较大，因此轴有一定的弯曲变形；由于工作环境为高温高压蒸汽，轴有伸长，因此选用耐高温的齿式联轴器。
(2)该联轴器传递的转矩

因载荷较平稳，取载荷系数K₄=1.3，计算转矩
T_c=K_AT=1.3×9550=12415N·m
根据计算转矩、轴的转速及轴径d=120mm，查手册，选用鼓型齿式联轴器GCLD7。其许用转矩为[T]=14000N·m，许用最大转速n_max=3000r/min。

11. 如图所示。有两只转速相同的电动机，电动机1连接在蜗杆轴上，电动机2直接连接在O₂轴上(垂直于图纸平面，图中未标出)，O₂轴的另一端连接工作机。这样，当起动电动机1(停止电动机2)时，电动机1经蜗杆蜗轮减速后驱动O₂轴，是慢速挡。若起动电动机2(停止电动机1)直接驱动O₂轴，则是快速挡。要求电动机1、电动机2可以同时起动，或电动机2起动后再停止电动机1(反之亦然)时，不会产生卡死现象。试选一种离合器，使之实现上述要求(要求用示意图配合文字说明其动作)。

如图所示，选用超越离合器。

电动机1和电动机2的转速是相同的，但电动机1经过蜗杆蜗轮传动后，转速降至ω₁，并有ω₁＜ω₂。当两电动机同时起动时，因ω₁＜ω₂，超越离合器松开，ω₁传不到O₂轴上，O₂轴由电动机2带动。若电动机1开动后，再停止电动机2，则电动机2停止转动时，ω₂=O，ω₁＞ω₂，超越离合器被滚珠楔紧带动O₂轴旋转，所以任何时间都不会卡死。

12. 自行车飞轮是一种单向离合器，试画出它的简图并说明为何要采用单向离合器。

(1)自行车飞轮的简图如图所示。

(2)采用单向离合器的原因
上图中左侧为自行车后轮轴上的棘轮机构。
当脚蹬踏板时，经链轮1和链条2带动内圈具有棘齿的小链轮3顺时针转动，再经过棘爪推动后轮轴顺时针转动，从而驱使自行车前进；
当链条停止转动时，棘爪沿飞轮内侧棘轮的齿背滑过，后轴在自行车惯性作用下与飞轮脱开继续转动；
当脚踏板逆时针转动时，内圈具有棘齿的小链轮3也逆时针转动，棘爪沿飞轮内侧棘轮的齿背滑过，小链轮3上的转矩传递不到后轮轴上。

13. 如图所示为自动离合的离心离合器的工作原理图。已知弹簧刚度k=3N/mm，活动瓦块质量中心与轴中心线的距离r=50mm，活动瓦块与鼓轮的间隙λ=12mm。活动瓦块集中总质量m=1.5kg，接合面间摩擦系数f=0.4，试求传递转矩T=13.5N·m时输入轴的角速度ω_T(活动瓦块厚度较小，其尺寸可略去不计)。

解：分析瓦块到达最高点时的受力，根据平衡条件可得
F_c=F_N+F_k+G
其中，F_N为瓦块和鼓轮之间的正压力；
离心力：F_c=mω₂(r+λ)=1.5ω₂(50+12)×10^-3=0.0930ω₂；
弹簧拉力：F_k=kλ=3×12=36N；
瓦块重力：G=mg=1.5×9.8=14.7N。
考虑到传递转矩T时需要的摩擦力：

且
F_f=fF_N
则

代入数据整理得
0.093ω₂=545+36+14.7
解得输入轴的角速度ω=80rad/s。

14. 有两根尺寸完全相同的圆柱螺旋拉伸弹簧，一根没有初应力，另一根有初应力，两根弹簧的自由高度H₀=80mm。现对有初应力的那根实测如下：第一次测定，F₁=20N，H₁=100mm；第二次测定，F₂=30N，H₂=120mm。试计算：(1)初拉力F₀；(2)没有初应力的弹簧在F₂=30N的拉力下，弹簧的高度。[提示：有初应力的拉伸弹簧比没有初应力的弹簧多了一段假想的变形量x(见下图)，也就是说前者在自由状态下具有一定初应力τ₀。工作时，当外力大于初拉力F₀时，弹簧才开始伸长。]