一、选择题2. Na
2CO
3(s)与H
2O(l)可生成水合物Na
2CO
3·H
2O(s),Na
2CO
3·7H
2O(s),Na
2CO
3·10H
2O,则-3℃时,与Na
2CO
3水溶液、冰平衡共存的水合物最多可有______种。
A B C D
B
[解析] 自由度f=2-Φ+1(Na2CO3水溶液体系,K=2,温度一定,所以只有压力一个条件可变),而自由度最大值为3,所以Φ最大值为3,(代表体系最多有3相共存,Na2CO3水溶液为一相,冰为一相,还可能有一种水合物),故与Na2CO3水溶液及冰共存的水合物最多可能有1种。
6. 反应CO(g)+Cl
2(g)→COCl
2(g)的

=kc(CO)c(Cl
2)
α;当温度及CO的浓度保持不变而Cl
2的浓度增至原来的2倍时,反应速率增至原来的2.83倍,则α=______。
A B C D
A
[解析] 温度及CO的浓度保持不变,即公式

=kc(CO)c(Cl
2)
α(1式) ,中K和c(CO)不变,由2.83

=kc(CO)·(2C
Cl2)
α(2式),由(2)除以(1)式得α=1.5。
二、填空题1. 气体被固体吸附的过程其熵变ΔS______0,焓变ΔH______0。(选填>,=,<号)
>;<
[解析] 吸附过程通常是放热的ΔH<0。该过程为熵增的过程,所以ΔS>0。
2. 在恒定的温度T下,向体积为V的真空刚性容器内通入1mol的A
2(g)和3mol的B
2(g),进行A
2(g)+B
2(g)

2AB(g)的反应,达平衡时,测得生成的AB(g)物质的量为n。若再通入2mol的A
2(g)测得平衡时AB(g)的物质的量为2n。则上述反应的标准平衡常数=

______。

=4
[解析] 因为

,且温度不变,所以平衡常数不变,所以有:

,解方程的n,再代入K
θ求值即可。
3. 非理想气体绝热可逆压缩,试判断下列状态函数大于、小于或等于零
ΔU______;ΔH______;ΔS______;ΔG______。
>0;>0;=0;<0
[解析] 绝热可逆过程熵变为零,Q=0;可逆压缩,外界对体系做功,W>0,即ΔU>0;dH=TdS+Vdp=Vdp,可逆压缩过程,压力增加,故ΔH>0;由G=H-TS得,(

G/

T)
s=(

H/

T)
s-S=V(

p/

T)
s-S=V(

S/

V)
p-S=-S<0,压缩过程,温度上升,故ΔG<0。
4. 一均相复合反应的机理设为:

则该反应总速率常数用

来表示时的表达式为______。
[解析] 利用平衡态处理法,由⑴式

得到

。由⑵式

得到

。所以得到

。
5. 为了求Langmuir吸附等温式中的饱和吸附量Г
∞和吸附系数b,以1/Г对1/p作图,则斜率=______;截距=______。
1/Г∞b;1/Г∞
[解析]Langmuir吸附等温式为

,变形为:

。
三、简答题1. 为什么在新生成的Fe(OH)
3沉淀中加入少量FeCl
3溶液沉淀会溶解?如再加入一定量的硫酸盐溶液又会析出沉淀?
少量FeCl3的加入有助于Fe(OH)3溶胶的形成,FeCl3充当了溶胶的稳定剂。再加入硫酸盐后,溶胶电动电势降低,导致溶胶聚沉。
2. 某一定浓度的稀溶液,它的四个依数性间存在着怎样的简单定量关系?

12烧杯A中装有10g、0℃的水;烧杯B中装有10g、0℃的冰水混合物(水5g,冰5g),用滴管分别向两烧杯中滴入数滴浓H
2S0
4,则两烧杯中的温度将如何变化?(假设无其它热损失)。
由于H2SO4溶于水放出溶解热,故A杯中温度升高;由于H2SO4的加入使冰水混合物形成了稀溶液,则会导致冰点降低,融化时一个吸热过程,故只要H2S04溶解放出的热量小于5g冰融化所需要的热量,B杯中的冰未全部熔化, B杯中温度就将降低。
3. 破坏溶胶最有效的方法是什么?说明原因。
胶体粒子带电、溶剂化作用及布朗运动是溶胶稳定的三个重要原因。
中和胶体粒子所带的电荷,降低溶剂化作用皆可使溶胶聚沉。其中,加入过量的电解质(尤其是含高价反离子的电解质)是最有效的方法。
原因:增加电解质的浓度和价数,可以使扩散层变薄,斥力势能下降。随电解质浓度的增加,使溶胶发生聚沉的势垒的高度相应降低。当引力势能占优势时,胶体粒子一旦相碰即可聚沉。
四、计算题1. 某同学画的铁和碳的不完整相图(形成稳定化合物B)如下图所示,相图中缺失了部分线。试解决下列问题:
(1)补充相图中缺失的线。
(2)计算B的组成,其中铁和碳的相对原子质量分别为55.845和12.01。
(3)在图中指出各区域的相态和三相线。(固溶体从低温到高温依次标为α,γ,Δ,…)
(4)铁加入少量碳冶炼后在常温下以固溶体还是混合物形式存在?冶炼铁的最低温度应为多少?
(1)、(3)如下图所示,三相线:
(2)由w(C)=6.69%可知,

,可得n(Fe)/n(C)=3。即B的组成为Fe
3C;
(4)铁加入少量碳冶炼后在常温下以固溶体形式存在。冶炼铁的最低温度为1148℃。
2. 在0℃及101.325kPa下,纯干空气的密度为1.293×10
-3g·m
-3,试求空气的表观摩尔质量;
根据理想气体状态方程,有

即

3. 在室温下,某氮气钢瓶内的压力为538kPa,若放出压力为100kPa的氮气160dm
3,钢瓶内的压力降为132kPa,试估计钢瓶的体积。设气体近似作为理想气体处理。
根据Dalton分压定律,在相同体积,相同压力条件下,可得

根据理想气体状态方程,在相同温度条件下,可得

因此钢瓶体积为39.4dm
3。
4. PCl
5的分解作用为

在523.2K,101.325kPa下反应达到平衡后,测得混合物的密度为2.695×10
3g·cm
-3,试计算:
(1)PCl
5(g)的离解度。
(2)该反应的

(3)该反应的

反应达到平衡后,各物质的量分别为

(1)

(2)

(3)

5. 已知在某活性炭样品上吸附8.95×10
-4dm
3的N
2(g)(在标准状况下),吸附的平衡压力与温度之间的关系为:
计算上述条件下,N
2(g)在活性炭上的吸附热。
根据Clausius-Clapeyron方程

作不定积分得

以

作图,得一直线,斜率为

所以


。
6. 若反应

有如下机理(M为中间产物)

试推导出

和总反应的活化能E
a=?
由反应三可知,

,
因为k
2大,M为中间物,浓度很小,可用近似稳态法处理:

因为k
2>>k
3,所以

由

得 E
a=E
a,1+E
a,3-E
a,2
7. 根据所示的KNO
3-NaNO
3-H
2O三组分系统在定温下的相图,回答如下问题。
(1)指出各相区存在的相和条件自由度;
(2)有10kgKNO
3(s)和NaNO
3(s)的混合盐,含KNO
3(s)的质量分数为0.70,含NaNO
3(s)的质量分数为0.30,对混合盐加水搅拌,最后留下的是哪种盐的晶体?
(3)如果对混合盐加10kg水,所得的平衡物系有哪几相组成?
(1)各相区的平衡态和条件自由度如下表所示

(2)

的KNO
3-NaNO
3混合盐为5.20中a点,随着加水,物系的点沿着虚线上移,到达b点后开始出现KNO
3晶体。
(3)加入10kg水后,

,物系点在Adef相区,是不饱和溶液的单相区。
为发射火箭,现有两种燃料可选:CH4(g)+2O2(g),H2(g)+1/2O2(g),燃烧反应为CH4(g)+2O2(g)→CO2(g)+2H2O(g),H2(g)+1/2O2(g)→H2O(g)。
已知298K时各物质的标准摩尔生成焓及摩尔定压热容如下表:
8. 假设燃烧时无热量损失,分别计算上述各反应的标准摩尔反应焓及各燃料燃烧时的火焰最高温度。
对反应CH
4(g)+2O
2(g)→CO
2(g)+2H
2O(g),标准摩尔反应焓为:

假定热容不随温度变化,热量全部用于加热产物时,

由基希霍夫公式,

所以,

对于反应H
2(g)+1/2O
2(g)→H
2O(g):

;
火焰最高温度

9. 火箭发动机所能达到的最终速度主要是通过火箭推进力公式I
sp=KC
p,mT/M确定。T为排出气体的绝对温度,M为排出气体的分子量,C
p,m为排出气体的摩尔热容,K对一定的火箭为常数。火箭燃料燃烧时按化学计量比进行。问上述燃料中哪一种最理想?
对于给定的火箭发动机,根据其火箭推进力公式,可知有最高的C
p,mT/M是最理想的。
对于反应CH
4(g)+2O
2(g)→CO
2(g)+2H
2O(g):

对于反应H
2(g)+1/2O
2(g)→H
2O(g):

可知

,因此,氢气/氧气燃料最理想。
10. (1)1g水在100℃,101.325kPa下蒸发为水蒸气(设为理想气体)吸热2259J·g
-1,求此过程的Q,W,ΔU和ΔH值各为多少?
(2)始态同上,当外界压强恒为50.663kPa时,将水等温蒸发,然后将此50.663kPa,100℃的1g水蒸气慢慢加压变为终态(100℃,101.325kPa)的水蒸气,求此过程总的Q,W,ΔU和ΔH值各为多少?
(3)如果将1g水(100℃,101.325kPa)突然移放到恒温100℃的真空箱中,水蒸气即充满整个真空箱,测其压力为101.325kPa,这时Q,W,ΔU和ΔH值又为多少?试比较这三种结果。
(1)相变化为等温等压
W
1=p
外(V
g-V
1)≈p
外V
g=nRT=

×8.314×373=172.3J(液态水的体积可以忽略)
Q
1=Δ
vapU=2259×1=2259J
ΔH
1=Q
1=2259J
ΔU
1=Q
1-W
1=2259-172.3=2087J
(2)等温的相变及简单状态变化

ΔU
2=ΔU
2'+ΔU
2"=ΔU
1=2087J
ΔH
2=ΔH
2'+ΔH
2"=ΔH
1=2259J
Q
2=ΔU
2+W
2=2087+52.9=2140J
(3)真空膨胀
p
e=0,所以W
3=0,
由于始末态不变,故ΔU
3=Q
3=ΔU
1=2087
ΔH
3=ΔH
1=2259J
(4)结果比较,如下表所示。
(1)为可逆过程,(2)和(3)为不可逆过程且(3)的不可逆程度较小,所以可逆变化的W,Q值较大,不可逆过程的较小,且不可逆程度愈大时,Q,W值愈大。
11. 用某一电导池测得浓度为0.1mol·dm
-3的KCl水溶液的电阻为24.69Ω,浓度为0.01mol·dm
-3的乙酸(HAc)水溶液的电阻为1982Ω。试求该 HAc水溶液的解离平衡常数。已知:298K时,0.1mol·dm
-3的KCl水溶液的电导率为1.289S·m
-1,Λ
m∞(HAc)=3.907×10
-2S·m
2·mol
-1。
12. 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连接,泡内密封着标准状况下的空气。若将其中的一个球加热到100℃,另一个球维持0℃,忽略连接细管中气体体积,试求该容器内空气的压力。
由题意可知:(1)系统物质的量总量恒定;(2)两球中压力维持相同。
标准状态下:p
1=101.325kPa,开始温度T
1=273.15K
由质量守恒得:

所以,

在293K和100kPa时,N2(g)分子的有效直径约为0.3 nm,试求13. N
2(g)分子的平均自由程;
N
2(g)分子的平均自由程只有一个分子移动,则其平均自由程为

根据理想气体状态方程,有

n为单位体积内的分子个数,所以

14. 每一个分子与其他分子的碰撞频率;
由

,得每一个分子与其他分子的碰撞频率为

15. 在1.0m
3的体积内,分子的互碰频率。
根据分子的互撞次数公式

,可得

。
16. 100kPa,25℃时将干燥空气15.0dm
3鼓泡通入水中,经充分接触后气泡逸出水面,气泡里的气体可以认为被水所饱和。当气体全部通过后,经称重发现水减少了0.01985mol。试计算25℃时水的饱和蒸气压及逸出水面的潮湿空气的体积。
原干燥空气的物质的量n
1为:

带出水的物质的量n
2=0.01985mol,则在潮湿空气中水的物质的量分数y
2为:

273K时用钨粉吸附正丁烷分子,压力为11kPa和23kPa时,对应的吸附体积(标准体积)分别为1.12dm3·kg-1和1.46dm3·kg-1,假设吸附服从Langmuir吸附等温式。17. 计算吸附系数b和饱和吸附体积V
∞α。
由Langmuir 吸附等温式,

当p=11kPa时,p/v=11/1.12=9.82
当p=23kPa时,p/v=23/1.46=15.75
由直线上两点(11,9.82)和(23,15.75)求得直线的斜率:

故饱和吸附量

直线的截距为

所以

18. 若知正丁烷分子的截面积为28.5×10
-20m
2,计算在单分子层覆盖下钨粉的比表面积。
已知在标准状况下,V=22.4dm
3·mol
-1 