数量关系4. 工厂加工一批零件,甲车间单独做20天可以完工,乙车间单独做30天可以完工。现两车间合作完成任务,中途甲车间休息了2.5天,乙车间休息了若干天,这样共14天完工。乙车间休息了几天?______
A.1
B.

C.

D.

A B C D
B
[解析] 设工作总量为60,则甲效率为3,乙效率为2。共14天完成,其中甲休息了2.5天,说明甲做了(14-2.5)天,完成的工作量为3×(14-2.5)=34.5,其余的工作量是乙完成的。乙的工作总量为60-34.5=25.5;乙的工作时间为

;乙的休息时间为

。故选择B选项。
5. 在20件产品中,有15件一级品,5件二级品,从中任取3件,其中至少有一件为二级品的概率是多少?
A.

B.

C.

D.

A B C D
D
[解析] 在20件产品中任取3件,可以有

种情况,3件都是一级品的话,有

种情况,因此至少有一件为二级品的,有

种情况,其概率是

8. {a
n}是一个等差数列,a
4+a
10-a
13=5,a
14-a
5=2,则数列的前19项之和为:
A B C D
A
[解析] 根据等差数列的性质a14-a5=a13-a4,则(a4+a10-a13)+(a14-a5)=(a4+a10-a3)+(a13-a4)=a10=5+2=7,则前19项之和为19×a10=19×7=133。
21. 一只蚂蚁在一根棉线上每秒向一个方向移动一厘米,它向右移动的概率是

,向左移动的概率是

。5秒后这只蚂蚁位于出发点右侧一厘米处的概率是多少?
A.

B.

C.

D.

A B C D
C
[解析] 这只蚂蚁移动了5次,其中有3次向右2次向左能保证位于出发点右侧1厘米处。从5次中任选2次向左,共有

种移动方式,每种方式发生的概率为

,所以位于出发点右侧一厘米处的概率是

。
35. 已知轮船往返甲、乙两地所用时间比为7:9,汛期水流速度提升了100%,则往返总用时:
A B C D
B
[解析] 设船在静水中速度为v
1,水流速度为v
2,则

。设水流速度为1,则轮船速度为8,两地间距为1。平时往返用时

,汛期往返用时

。汛期与平时的往返时间比为

,因此往返总用时增加5%。
38. 甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林,甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的

,乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的

,丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩,问甲队共造林多少亩?
A B C D
B
[解析] 甲队造林亩数是另外三个队造林亩数的

,是四个队造林亩数的

;同理可得,乙、丙造林亩数分别是四个队造林亩数的

;设总造林亩数为1,则丁队造林亩数为

;所以甲队造林亩数为
