一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。)
三、解答题(解答应写出推理、演算步骤。)
1. 计算
.
2. 设函数
，求y
'.
3. 计算
4. 设函数z=z(x，y)由sin(x+y)+e
z=0确定，求
解法1：设F(x，y，z)=sin(x+y+)e
z.
解法2：等式两边对x求导得
5. 设A，B为两个随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.3，
求P(A-B)．
P(A-B)=P(A-AB)
=P(A)-P(AB)
=0.8-0.3
=0.5．
6. 求函数
的单调区间、极值和曲线y=f(x)的凹凸区间．
函数的定义域为(-∞，+∞)．
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-2)，(2，+∞)，
函数f(x)的单调减区间为(-2，2)，
曲线的凸区间为(-∞，0)，
曲线的凹区间为(0，+∞)．
7. 在抛物线y=1-x
2与x轴所围成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上(如图所示)．设AB长为2x，矩形面积为S(x)．
(1)写出S(x)的表达式．
(2)求S(x)的最大值．
(1)S(x)=2xy=2x(1-x
2)=2x-2x
3.
(2)s'(x)=2-6x
2.
由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以
为最大值．
8. 设D为曲线y=1-x
2，直线y=x+1及x轴所围成的平面图形(如图所示)．
(1)求平面图形D的面积S．
(2)求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V
X．
的导函数
，则曲线
在x=2处切线的斜率是
，则
D．3y2
，则f(0)=______.
______. 
______.
的单调增加区间是______．
______.
______.
深色：已答题 浅色：未答题