B

[解析] 由题意可知，甲工作组的工作效率为，乙工作组的工作效率为，两组合作的效率为，两组合作效率＞甲组效率＞乙组效率。若要16天完成，且甲乙合作的天数尽可能少，那么就应让效率较高的甲组多做，16天内实在来不及的则由甲乙合作完成。设合作天数为x，则甲组独做(16-x)天，得=1，解得x=10。本题正确答案为B。

C

[解析] 张某所用的总时间没有超过一个小时，则分针比时针多走的路程小于360度，这段时间内分针比时针多走了110+110=220度。因为分针每分钟比时针多走5.5度，所以实际用时220÷5.5=40分钟。

B

[解析] 设第一次卖了x张，第二次卖了(y+29)张，由题意可得，41x+29×40+30y=2351，即41x+30y=1191，由于30y是10的整数倍，则41x的个位是1，那么x的个位是1；30y、1191都是3的倍数，则41x是3的倍数，即x是3的倍数，又知x＜30，则x=21，推出y=11，两次共卖出电影票x+(y+29)=61张，应选择B。

A

[解析] 增加3台计算机，增加前后时间比为1:75%，效率比为其反比3:4。所以原本有3×3=9台计算机。减少3台后效率比为9:6，时间比为2:3。因此原定时间为50×2=100分钟，合1小时40分。

B

[解析] 操作过程如下表所示：

序号	操作过程
1	将7千克桶倒满
2	将7千克桶中的水倒满5千克桶，此时7千克桶中有2千克水
3	将5千克桶中的水倒掉
4	将7千克桶中的2千克水倒入5千克桶
5	将7千克桶倒满
6	将7千克桶中的水倒满5千克桶，此时7千克桶中有4千克水
7	将5千克桶中的水倒掉
8	将7千克桶中的4千克水倒入5千克桶
9	将7千克桶倒满
10	将7千克桶中的水倒满5千克桶，此时7千克桶中有6千克水

C

[解析] 设工程量为1，则甲乙两队的效率之和为，乙丙两队的效率之和为。乙队先做6小时后离开，甲丙两队接着合作2小时正好做完，可以转化为甲乙合作2小时，乙丙合作2小时，乙再单独2小时正好做完。则乙单独2小时完成的工作量为×2=。所以乙的效率为。则甲的效率为，甲单独完成这项工程所需的时间为(小时)。

A

[解析] 四位数要最大，则千位、百位均应是9，因此，最大的满足条件的四位数可以设为99ab。由于99a可以被4整除，故a取最大值为6；又因为99ab可以被9整除，则b=3。故本题正确答案为A。

C

[解析] 因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走了4分钟。由(70×4)÷(90-70)=14(分钟)可知，小强第二次走了14分钟，则小强第一次走了18分钟，两人的家相距(52+70)×18=2196(米)。本题正确答案为C。

D

[解析] 本题考查三个集合的容斥原理。设三种证书都有的为x人，不能参加面试的，即只有一种证书的有y人，根据容斥原理，有31+37+16-2x=135-y，y=51+2x，由于有一部分人三种证书都有，则x至少为1，因此y至少为53。故选D。

B

[解析] 三人效率比为，即30:25:12。工作完成时甲比丙多加工个零件。

B

[解析] 非老年人越多，老年人越少。当30～59岁的各有3人时，非老年人最多，他们的年龄和为(30+31+…+59)×3=4005。老年人的年龄和为4476-4005=471岁。因为471=78×3+79×3，所以老年人至少有6人。

A

[解析] 设一共需要x块帆布。由于每两块帆布之间存在公共部分，因此每块帆布缝合后实际长度为5-0.3=4.7(米)，因此圆形围墙的周长为4.7x。又由场地半径为10米，可得2π×10=4.7x，解得x≈13.36。因此至少需要购买14块这样的帆布。

A

[解析] 此题可以从反面考虑，该社团有46-35=11人不喜欢戏剧，46-30=16人不喜欢体育，46-38=8人不喜欢写作，46-40=6人不喜欢收藏。因此，最多有11+16+8+6=41人至少有一项活动不喜欢，即至少有46-41=5人以上四项活动都喜欢。

D

[解析] 由题意可知，参加秋游的师生共有x²人，又60×15＜x²＜70×14，选项中位于900～980之间的平方数只有961，所以共有961名师生参加秋游。

B

[解析] 设水速为1，乙船静水速度为10，甲船静水速度为12。若甲顺水乙逆水，则二者速度比为13:9，即路程比为13:9。设路程为22份，中点处为11份，相遇地点距离中点的距离为13-11=2份。所以AB距离为10÷2×22=110千米。若甲逆水乙顺水，则两船速度相等，必然在中点相遇，与题干条件不符，排除。

A

[解析] 因为每个圆内4个区域上染的颜色都不相同，所以一个圆内的4个区域一共有4×3×2×1=24种染色方法，当一个网的染色固定后，其他区域的染色也相应固定了，所以共有24种不同的染色方法。

A

[解析] 采用三种面值的方法有1种，两种面值的方法有：10元一张、5元两张；10元一张、1元10张；5元分别1、2、3张，1元依次为15、10、5张；共5种，一种面值的方法有3种，共有1+5+3=9种。

A

[解析] 从甲容器倒入乙容器的纯酒精为15÷(1-25%)×25%=5升，根据十字交叉法，
   
   即第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6升，应选择A。

C

[解析] 设甲一共步行了x千米，骑车y千米；则乙一共步行y千米，骑车x千米；甲乙两人同时到达B地，则，解得y=2x。则甲的平均速度为(x+y)÷(+(千米/时)。故正确答案为C。

C

[解析] 将4名优秀学生分成3组共有种方法，再把3组学生分配到3所学校有种方法，故所求为种。

C

[解析] 根据题意得，4000×1%+(5000-4000)×N%+(5500-5000)×M%=200，即2N+M=32，M=2×(16-N)，M是2的倍数，四个选项中只有C符合。

C

[解析] 丙休息了2局，则甲与乙打了2局，甲与丙打了6局，乙与丙打了3局。所以，丙一共打了6+3=9(局)，他休息了2局，所以比赛一共有11局。乙共打了5局，而在本题赛制下，一个人不可能连着休息两局，所以乙必然是2、4、6、8、10局比赛，而在1、3、5、7、9、11局休息，因此参加第7局比赛的是甲和丙。答案为C。

D

[解析] 设甲乙所在地为0，甲、乙时速分别为x、y。那么OA=x，OB=y，乙走OA的距离用时为，甲走0B的距离用时为，所以。把用m替换，12m²+7m-12=0，解得，m不可能为负数，所以选D。

C

[解析] 设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元，由题意可得，
   
   解得x=12，y=8。因为乙的利润率更高，所以优先购进乙600件，花费600×8=4800元，剩下的7200-4800=2400元买甲。故最大利润为4800×0.25+2400×0.2=1200+480=1680元，选C。

B

[解析] 区域③有4种选法，区域④有3种选法，区域①有3种选法，区域②有2种选法，共有4×3×3×2=72种上色方法。

C

[解析] 已知新兴小学、红梅小学两校获新人奖的人数之比为5:6，那么设新兴小学获新人奖的人数为5份，红梅小学为6份。因为新人奖的人数占两校获奖人数总和的60%，那么新兴小学获新人奖的人数占获奖总人数的。又因为新兴小学、红梅小学两学校获奖的人数比为6:5，所以设总人数为11份，新兴小学得奖的人数占其中6份。可知新兴小学获新人奖者占该校获奖总人数的比重为。

D

[解析] 内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，可以想象成一个内接的长方体的一部分，则长方体的对角线为，则外接球的半径为2cm。球的体积为。

C

[解析] 显然A组与所有小组都比赛了一场，D组只和A组比赛了一场，B组和A、C、E组各比赛了一场，C组和A、B两组各比赛一场，故E组只和A、B两组比赛。通过画图，可以更加清楚比赛情况。

C

[解析] 小吴出题2道，说明小王和小冯共同参与猜了2道题，因此小王所猜的8道题中还有6道题是和小吴猜的。小冯猜的5道题中有3道是和小吴猜的，小吴一共猜了6+3=9(道)题，加上没有猜的两道题，所以一共出了2+6+3=11(道)题。

C

[解析] 根据题意可知，玩过山车和激流勇进项目的总共有36+40-20=56(人)，因此总人数=56+48=104(人)。

B

[解析] 设第一次相遇点离B地3x千米，则第二次相遇点离A地4x千米。第一次相遇时，甲、乙一共走的路程为A、B两地间的距离，第二次相遇时，为3个A、B两地间的距离，由此可知，从第一次相遇到第二次相遇，乙行进的路程是第一次相遇时的2倍，所以，出发到第一次相遇时，甲行进了3x×2-4x=2x(千米)。第一次相遇点离B地3x千米，说明乙行进了3x千米，且两人同时出发，所以甲、乙的速度比等于路程比，为。故B项当选。

B

[解析] 球体的表面积计算公式为4πr²，故半径增加10%后，表面积增加(1+10%)²-1=21%。选择B。

B

[解析] 从1～400中，百位为2的数字有100个；百位数字不为2时，例如百位为1，其含数字2的数字有10+9=19个，故百位数字不为2时，含数字2的数字有19×3=57个。故从1～400中，不含数字2的自然数有，400-100-57=243个，故答案选B。

C

[解析] 数列为连续自然数的平方，第21和22个数分别为22²和23²，则23²-22²=45，故选C。

A

[解析] 设一个移动硬盘单价为x，一个U盘单价为y，则
   (x+3y)×100=(x+5y)×80
   x=5y。
   由此可知一共有800y的钱，全用来买U盘能买800个，用来买移动硬盘能买=160个。

C

[解析] 根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3×7x=21x(米)，则狗跑5×4x=20x(米)。由此可以得出马与狗的速度比是21x:20x=21:20。根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，它们相差的份数是21-20=1，则马的21份路程是30÷(21-20)×21=630(米)，故狗再跑30×20=600(米)马可以追上它。

B

[解析] 这是牛吃草问题。假设每个人每年的饮水量为1(还可以设定为其他数，但是设成1是最方便计算的)，设水井原有水量为y，每年新渗入的水量为x，则40×6×1=y+6x，30×10×1=y+10x，转换成核心公式即y=(40-x)×6，y=(30-x)×10，解得x=15，y=150，要想水井不干枯，每年的饮水量最大为新渗入的水量，故最多可供15÷1=15人一直饮用。

D

[解析] 方法一：寻找突破口，溶液的质量可以加和，由溶液C、D的质量可知溶液B为300克，进一步A也为300克。由十字交叉法：
   
   由(4)得b=10，代入上式(3)得a=70。
   方法二：40%的溶液C与b%的溶液B混合得到30%的溶液D，则b%应小于30%，a%的溶液A和b%的溶液B混合成40%的溶液C，则a%应大于40%。由此排除A、B项，然后再代入验证C、D项。

A

[解析] 5张明信片，5名同学来拿，一共有(种)拿法。若恰好有两名同学拿到自己写的明信片，则另外三人中不能有人拿到自己写的明信片。据此，另外三人拿明信片的方法种数=2×1×1=2(种)，故恰好有两名同学拿到自己写的明信片的拿法种数=(种)。因此恰有两名同学拿到自己写的明信片的概率为。

C

[解析] 首先从3名女演唱家和2名男演唱家中各选一名分别在少年歌手的前后出场，方法数有种；然后把两名异性歌手和少年歌手捆绑后与剩余的3个人一起排列，方法数有=24种，因此总方法数是12×24=288种。