B

[考点] 本题考查了二元函数的一点处的一阶偏导数的知识点．
   [解析]
   也可先将x=1代入，则z|_(1，y)=lny+e^y，

C

[考点] 本题考查了变上限积分求导的知识点．
   [解析]

A

[考点] 本题考查了定积分的性质的知识点．
   [解析]
  
   所以F(x)是奇函数．

B

[考点] 本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．
   [解析] 因y=x⁴-3，所以y'=4a³，于是曲线在点(1，-2)处的切线的斜率k=y'|_x=1=4，从而得切线方程：y+2=4(x-1)，即4x-y-6=0．

C

[考点] 本题考查了函数的单调性和凹凸性的知识点．
   [解析] 因f'(x)＞0，故函数单调递增，又f"(x)＜0，所以函数曲线为凸的．

B

[考点] 本题考查了复合函数的微分的知识点．
   [解析] 因为y=f(e^x)，所以，dy=f'(e^x)e^xdx．

D

[考点] 本题考查了无穷小量的知识点．
   [解析] 由，故由无穷小量知应选D．．

A

[考点] 本题考查了导数的知识点．
   [解析] 因为y=2+sinx，所以y'=cosx．

B

[考点] 本题考查了条件概率的知识点．
   [解析] 设A₁={甲射中目标}，A₂={乙射中目标}，B={目标被命中}．由题意，P(A₁)=0.6，P(A₂)=0.5，B=A₁∪A₂，；故所求概率为．

B

[考点] 本题考查了函数的凸区间的知识点．
   [解析] 因为f(x)=x⁴-24x²+6x，则f'(x)=4x³-48x+6，f"(x)=12x²-48=12(x²-4)，令f"(x)＜0，有x²-4＜0，于是-2＜x＜2，即凸区间为(-2，2)．

2x-e^x

[考点] 本题考查了一阶导数的知识点．
   [解析] 因为y=x²-e^x，故y'=2x-e^x．

[考点] 本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点．
   [解析]

6

[考点] 本题考查了函数在一点外连续的知识点．
   [解析] ，又因f(x)在x=0连续，则应有，故a=6．

-1

[考点] 本题考查了定积分的性质的知识点．
   [解析] 若f(x)是奇函数，
   若f(x)是偶函数，则．

y³dx+3xy²dy

[考点] 本题考查了复合函数的全微分的知识点．
   [解析]

mk

[考点] 本题考查了函数在一点处连续的知识点．
   [解析] ，所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续．

[考点] 本题考查了不定积分的换元积分法的知识点．
   [解析]

[考点] 本题考查了隐函数的导数的知识点．
   [解析] 因为y=x-e^y，y'=1-e^y·y'，．

2xcosx-x²sinx+2^xln2

[考点] 本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．
   [解析] (x²cosx)'=2xcosx-x²sinx，(2x)'=2^x·ln2，e'=0，所以y'=2xcosx-x²sinx+2^xln2．

[考点] 本题考查了不定积分的知识点．
   [解析]
  

如图所示，在x=a处切线的斜率为y'|_x=a=2a，切线方程为y-a²=2a(x-a),
  
   即y=2ax-a²，
  

  
   即a+1=b=2，即a=1，b=2．

由题意，X的所有可能的取值为1，2，3，
   X=1，即第一次就取到正品，；
   X=2，第一次取到次品且第二次取到正品，；
   同理，，
   故X的概率分布如下
  

y'=6x²-6x-12，y"=12x-6，
   令y'=0得驻点x₁=-1，x₂=2，
   当x₂=2时，y"=18＞0．所以f(x)在x=2处取极小值-6．
   当x₁=-1时，y"＜0．所以f(x)在x=-1处取极大值21．
   又令y"=0，得时，y"＜0，从而曲线为凸的，即函数曲线的凸区间为时，y"＞0，从而曲线为凹的，即函数曲线的凹区间为；又因，故曲线的拐点为．