单项选择题(每题的备选项中,只有一个最符合题意)2. 已知对称三相电路如图所示,线电压为U
1=380V,输电线阻抗Z
1=5Ω,负载阻抗Z=(15+j30)Ω,则线电流相量

分别为______
A.

B.

C.

D.

A B C D
A
[考点] 考查三相电路的计算.
[解析] 根据题意可知,A相单相计算图如下所示:
设

,则

,因此,

.
3. 能正确表示下列反应的离子方程式是______
A.将铜屑加入Fe
3+溶液中:2Fe
3+++Cu=2Fe
2+++Cu
2+ B.将磁性氧化铁溶于盐酸:Fe
3O
4+8H
+=3Fe
3++4H
2O
C.将氯化亚铁溶液和稀硝酸混合:

D.将铁粉加入稀硫酸中:2Fe+6H
+= 2Fe
3++ 3H
2 A B C D
A
[考点] 考查离子方程式的书写.
[解析] A项,正确;B项,错误,电荷不守恒,Fe
3O
4中Fe有两种价态,正确应该为:Fe
3O
4+8H
+=2Fe
3++Fe
2++4H
2O;C项,错误,得失电子不守恒,电荷不守恒,正确的应为:

;D项,错误,不符合客观实际,反应后铁只能产生Fe
2+和H
2.
7. 图示的四个应力状态中等价的为______
- A.四者均等价
- B.仅(a)和(b)等价
- C.仅(b)、(c)等价
- D.仅(a)和(c)等价
A B C D
D
[考点] 考查应力状态的分析.
[解析] 对四个图进行分析可知,图(a),σ
x=0,σ
y=0,τ
xy=-τ
0;图(b),

,σ
y=τ
0+(-τ
0)-σ
x=0,

;图(c),

,σ
y=τ
0+(-τ
0)-σ
x=0,,

;图(d),σ
x=-τ
0,σ
y=τ
0,τ
xy=0;因此,可知仅(a)和(c)等价.
13. 设y=x
sinx(x>0),则y'为______
A.

B.

C.x
sinxcosx
D.x
sinxcosx+x
cosx A B C D
B
[考点] 考查函数求导.
[解析] 由

,对其两边求导,得:

16. 两水箱用一直径d
1=40mm的薄壁孔连通,下水箱底部又接一直径d
2=30mm的圆柱形管嘴,长l=100mm,若上游水深H
1=3m保持恒定,则流动恒定后的流量为______
- A.0.001m3/s
- B.0.026m3/s
- C.0.004m3/s
- D.0.003m3/s
A B C D
C
[考点] 考查管嘴流量.
[解析] 当流动恒定后,淹没出流的流量等于管嘴出流的流量;淹没出流流量为:

,管嘴出流的流量为:

;由Q
1=Q
2,可得

,可得:Q
2=0.004m
3/s.
17. 幂级数

的收敛域为______
A.

B.

C.

D.

A B C D
B
[考点] 考查幂级数收敛域的求解.
[解析] 可知,

,则收敛半径

,当

时,数项级数

发散;当

时,数项级数

发散,因此,幂级数的收敛域为

.
18. 自水箱接出一个水龙头,龙头前有压力表.当龙头关闭时,压力表读数为0.8大气压;当龙头开启时,压力表读数降为0.6大气压.如果管子直径为12mm,则此时的流量为______
- A.Q=5.32×10-4m3/s
- B.Q=6.58×10-4m3/s
- C.Q=7.08×10-4m3/s
- D.Q=8.49×10-4m3/s
A B C D
C
[考点] 考查伯努利方程的应用.
[解析] 根据题意可知:P
0=0.8at=8mH
2O,则对1-1,2-2列伯努利方程可知:

,因此得:

;因此,此时的流量为:

.
20. 已知α=(1,1,-1)
T是

的特征向量,则a和b的值分别为______
- A.a=-3,b=-1
- B.a=3,b=1
- C.a=-3,b=0
- D.a=0,b=3
A B C D
C
[考点] 考查矩阵特征向量的求解.
[解析] 根据特征向量的定义,设矩阵的特征值为λ,则可得:

,因此得:

,因此得:a=-3,b=0.
22. 下述电路实现的逻辑功能是______
A.

B.

C.

D.

A B C D
C
[考点] 考查逻辑电路.
[解析] 由电路可知:

.
25. 下列有关电解质溶液的叙述中正确的是______
A.同浓度、同体积的强酸与强碱溶液混合后,溶液的pH=7
B.在含有BaSO
4沉淀的溶液中加入Na
2SO
4固体,c(Ba
2+)增大
C.含1molKOH的溶液与1molCO
2完全反应后,溶液中

D.在CH
3COONa溶液中加入适量CH
3COOH,可使c(Na
+)=c(CH
3COO
-)
A B C D
D
[考点] 考查电解质溶液相关知识.
[解析] A项,错误,同浓度、同体积的强酸和强碱混合后,pH值的大小取决于是否恰好反应,是酸过量还是碱过量;B项,错误,含BaSO
4的溶液中存在平衡

,加硫酸钠固体,溶液中

增大,溶解平衡向左移动,c( Ba
2+)减小;C项,错误,1molKOH与1molCO
2反应恰好生成1molKHCO
3,

既电离又水解,c(K
+)>

;D项,正确,CH
3COONa溶液显碱性,加适量CH
3COOH可使溶液显中性,c(H
+)=c(OH
-),由电荷守恒知c(Na
+)=c(CH
3COO
-).
26. 如图所示,L
1、L
2是继电器J
1、J
2的吸引线圈,它们的直流电阻均为10kΩ,当流过的电流大于2mA时,继电器才能动作,则在下列选项中正确的动作是______
- A.D1导通,J1动作
- B.D2导通,J1动作
- C.D1导通,J2动作
- D.D2导通,J2动作
A B C D
D
[考点] 考查二极管的导通问题.
[解析] 对题中图进行化简,得等效电路如下图所示:
其中R
1、R
2等效L
1、L
2的直流电阻均为10kΩ,

,V=50V;由等效电路可见,D
1截止,D
2导通,因此得:

;所以,D
2导通,L
2流过电流,J
2动作.
27. 下列选项中说法正确的是______
- A.若A2=0,则A=0
- B.若A2=A,则A=0或A=E
- C.若AX=AY,且A≠0,则X不一定等于Y
- D.设矩阵A、B均为2阶方阵,则矩阵AB=BA
A B C D
C
[考点] 考查矩阵运算的相关性质.
[解析] A项,错误,举例说明,若

,则A
2=0,但A≠0;B项,错误,举例说明,若

,则A
2=A,但A≠0且A≠E;C项,正确,举例说明,若

,则AX=AY,且A≠0,但X≠Y;D项,错误,设

,则可知

30. 下列有关级数的说法正确的是______
A.级数

为发散级数
B.级数

为条件收敛
C.级数

为收敛级数
D.若级数

及

收敛,则级数

也收敛
A B C D
D
[考点] 考查级数收敛性的判断.
[解析] A项,错误,

,则由根值判别法知,级数

收敛;B项,错误,可知

,而级数

收敛,因此由比较收敛法知级数

为绝对收敛;C项,错误,

,则,当

时,级数绝对收敛,当

时,级数发散,因此可知该级数的收敛性和a的取值有关;D项,正确,因为,

,则根据比较审敛法,可知级数

也收敛.
32. 一束光通过两个偏振化方向平行的偏振片,透过光的强度为I
1,当一个偏振片慢慢转过θ角时,透过光的强度为3I
1/4,则角θ为______
A B C D
D
[考点] 考查马吕斯定律.
[解析] 当两个偏振化方向平行时,最后透过光的强度为I
1,即为透过第一个偏振片的强度,当两个偏振化方向有夹角时,根据马吕斯公式有:

;因此θ=30°.
33. 已知各元素的电势表分别为:

,

,则各元素的氧化性由大到小依次为______
A.

B.

C.

D.

A B C D
A
[考点] 考查电极电位的应用.
[解析] 电极电位代数值越大,表示电对中氧化态物质越易得到电子,其氧化性越强.
34. 只有一根辐条的轮子在外磁场B中转动,轮轴与B平行,如图所示,轮子和辐条都是导体,辐条长为R,轮子每秒转N圈,两根导线a和b通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触,则下列说法中正确的是______
A.a、b间的感应电动势为

B.若再间接一电阻,则辐条中电流I的方向为从a流向b
C.当轮反转时,电流I的方向不变
D.当轮子的辐条是对称的两根时,a、b间感应电动势的大小不变
A B C D
D
[考点] 考查磁场中感应电动势的求解.
[解析] A项,错误,a、b间的感应电动势为

;B项,错误,由v×B可判定b端的电动势高,则辐条中电流I的方向为从b流向a;C项,错误,当轮反转时,感应电流I的方向改变,反向;D项,正确.
38. 平面桁架的支座和载荷如图所示,ABC为等边三角形,E、F为两腰中点,又AD=DB,则杆CD的内力F
CD为______
A.

B.

C.

D.

A B C D
B
[考点] 考查平面桁架各杆件内力的求解.
[解析]
节点E,受力图为图(d),因为F
AE与F
CE在同一条直线上,因此,将桁架沿截面mm截开,如图(b),取右半部,得受力图(c),∑M
B=0,-F
CD·DB-F·DFsin60°=0,因此得:

39. 如图所示,两相干波源分别在P、Q两点处,它们发出频率为v、波速为λ,初相相同的两列相干波,设

,R为PQ连线上的一点,则自P、Q发出的两列波在R处的相位差为______
A.π
B.3π
C.

D.

A B C D
B
[考点] 考查相干波的相关知识.
[解析] 两列波在R处的相位差为

.