三、思考题1. 什么是测量仪器的引用误差?
测量仪器的引用误差是指“测量仪器或测量系统的误差除以仪器的特定值”。特定值一般称为引用值,它可以是测量仪器的量程也可以是标称范围或测量范围的上限等。测量仪器的引用误差就是测量仪器的绝对误差与其引用值之比。
2. 举例说明几种消除恒定系统误差的方法。
(1)异号法
改变测量中的某些条件,例如测量方向、电压极性等,使两种条件下的测量结果中的误差符号相反,取其平均值以消除系统误差。
【例1】带有螺杆式读数装置的测量仪存在空行程,即螺旋旋转时,刻度变化而量杆不动,引起测量的系统误差。为消除这一系统误差,可从两个方向对线,第一次顺时针旋转对准刻度读数为d,设不含系统误差的值为a,空行程引起的恒定系统误差为ε,则d=a+ε;第二次逆时针旋转对准刻度读数为d',此时空行程引起的恒定系统误差为-ε,即d'=a-ε。于是取平均值就可以得到消除了系统误差的测量结果:a=(d+d')/2。
(2)交换法
将测量中的某些条件适当交换,例如被测物的位置相互交换,设法使两次测量中的误差源对测量结果的作用相反,从而抵消了系统误差。
【例2】用等臂天平称重,第一次在右边秤盘中放置被测物X,在左边秤盘中放置砝码P,使天平平衡,这时被测物的质量为X=Pl
1/l
2,当两臂相等(l
1=l
2)时X=P,如果两臂存在微小的差异(l
1≠l
2),而仍以X=P为测量结果,就会使测量结果中存在系统误差,可以将被测物与砝码互换位置,此时天平不会平衡,改变砝码质量到P'时天平平衡,则这时被测物的质量为X=P'l
2/l
1。所以可以用位置交换前后的两次测得值的几何平均值得到消除了系统误差的测量结果
(3)替代法
保持测量条件不变,用某一已知量值的标准器替代被测件再作测量,使指示仪器的指示不变或指零,这时被测量等于已知的标准量,达到消除系统误差的目的。
【例3】用精密电桥测量某个电阻器时,先将被测电阻器接入电桥的一臂,使电桥平衡;然后用一个标准电阻箱代替被测电阻器接入,调节电阻箱的电阻,使电桥再次平衡。则此时标准电阻箱的电阻值就是被测阻器的电阻值。可以消除电桥其他三个臂的不理想等因素引入的系统误差。
【例4】彩用高频替代法校准微波衰减器,其测量原理图如下图所示。
当被校衰减器衰减刻度从A
1改变到A
2时,调节标准衰减器从A
s1到A
s2,使接收机指示保持不变,则被校衰减器的衰减变化量A
1-A
2=A
x等于标准衰减器的衰减变化量A
s=A
s1-A
s2,可以使微波信号源和测量接收机在校准中不引入系统误差。
3. 标准不确定度有哪几种评定方法?
标准不确定度主要有以下评定方法:
(1)标准不确定度分量的A类评定方法;
(2)标准不确定度分量的B类评定方法。
4. 什么是测量仪器的示值误差?
测量仪器的示值误差是指“测量仪器示值与对应输入量的参考量值之差”。示值误差是对输入量的测量量值而言的,为确定测量仪器的示值误差,当其接受高等级的测量标准器检定或校准时,则标准器复现的量值即为参考量值,通常称为标准值或实际值。所以指示式测量仪器的示值误差=示值-标准值;实物量具的示值误差=标称值-标准值。
5. 期间核查的目的是什么?
期间核查是指“根据规定程序,为了确定计量标准、标准物质或其他测量仪器是否保持其原有状态而进行的操作”。期间核查的目的是在两次校准或检定之间的时间间隔内保持测量仪器检定或校准状态的可信度。
6. 如何评定计量器具的示值误差?
计量器具的示值误差是指计量器具(即测量仪器)的示值与相应测量标准提供的量值之差。在计量检定时,用高一级计量标准所提供的量值作为约定值,称为标准值,被检仪器的指示值或标称值统称为示值。则示值误差可以用下式表示:
示值误差=示值-标准值
根据被检仪器的情况不同,示值误差的评定方法有比较法、分部法和组合法几种。
(1)比较法
例如:电子计数式转速表的示值误差是由转速表对一定转速输出的标准转速装置多次测量,由转速表示值的平均值与标准转速装置转速的标准值之差得出。又如:三坐标测量机的示值误差是采用双频激光干涉仪对其产生的一定位移进行2次测量,由三坐标测量机的示值减去双频激光干涉仪测量结果的平均值得到。
(2)分部法
例如:静重式基准测力计是通过对加荷的各个砝码和吊挂部分质量的测量,分析当地的重力加速度和空气浮力等因素,得出基准测力计的示值误差。又如:邵氏橡胶硬度计的检定,由于尚不存在邵氏橡胶硬度基准计和标准硬度块,所以是通过测量其试验力、压针几何尺寸和伸出量、压入量的测量指示机构等指标,从而评定硬度计示值误差是否处于规定的控制范围内。
(3)组合法
例如:用组合法检定标准电阻,被检定的一组电阻和已知标准电阻具有同一标称值,将被检定的一组电阻与已知标准电阻进行相互比较,被检定的一组电阻间也相互比较,列出一组方程,用最小二乘法计算出各个被检电阻的示值误差。与此类同的还有量块和砝码等实物量具的检定可以采用组合法。又如:正多面体棱体和多齿分度台的检定,采用的是全组合常角法,即利用圆周角准确地等于2π弧度的原理,得出正多面体棱体和多齿分度台的示值误差。
7. 试述标准不确定度B类评定的步骤?
标准不确定的B类评定是借助于一切可利用的有关信息进行科学判断,得到估计的标准偏差。可概括为三个步骤:
(1)根据有关信息或经验,判断被测量的可能值区间(-a,a);
(2)假设被测量值的概率分布;
(3)根据概率分布和要求的置信水平p估计置信因子k,则B类标准不确定度u
B为
u
B=a/k
式中,a为被测量可能值区间的半宽度;k为置信因子或包含因子。
标准不确定度的B类评定流程如下图所示。
8. 对检定、校准、检测人员的资质有什么要求?
对检定、校准、检测人员的资质要求是:计量技术人员应持有该项目“计量检定员证”或持有“注册计量师资格证书”和取得省级以上计量行政部门颁发的该项目“注册计量师注册证”。
9. 什么是有效数字?如何辨别有效数字的位数?
测量数据中只带有一位存疑数字的全部数字叫做有效数字,其有效位数是从该数左方第一个非零数字算起到最末一个数字(包括零)的个数,它不取决于小数点的位置。
某一数值,从其第一个不是零的数字起到最末一位数的全部数字就称为有效数字。例如,3.1415就意味着修约误差限为±0.00005;3×10-6Hz意味着修约误差限为±0.5×10-6Hz。
值得注意的是,数字左边的0不是有效数字,数字中间和右边的0是有效数字。如3.8600为五位有效数字,0.0038是二位有效数字,1002为四位有效数字。
10. 为什么要保存原始记录?如何进行保存和管理?
由于原始记录是证书、报告的信息来源,是证书、报告所承担法律责任的原始凭证,因此原始记录需要妥善保存一定时间,以便需要时可以追溯。
应制定原始记录的管理制度,保存期根据实际需要做出规定,存放地点应安全,防止损坏、变质、丢失,能够方便检索,做到为顾客保密。对超过保存周期的原始记录,按管理规定办理相关手续后销毁。
11. 什么是评定测量不确定度的蒙特卡洛法?用MCM评定测量不确定度有哪些步骤?
蒙特卡洛法简称MCM,MCM是采用概率分布传播的方法,即通过对输入量X
i的概率密度函数(PDF)离散抽样,由测量模型传播输入量的分布,计算获得输出量Y的PDF的离散抽样值,进而由输出量的离散分布数值直接获取输出量的最佳估计值、标准不确定度和包含区间。该输出量的最佳估计值、标准不确定度和包含区间等特性的可信程度随PDF抽样数增加可得到改善。下图描述了由输入量X
i(i=1,…,N)的PDF,通过模型传播,给出输出量Y的PDF的一个过程示意。图中列出了相互独立的分别为正态分布、三角分布和正态分布的3个输入量,而输出量的PDF显示为分布不对称的情形。
MCM是通过如下步骤实现概率分布的传播和不确定度的评定:
(1)MCM输入
①定义输出量Y,即被测量;
②确定与Y相关的输入量X
1,…,X
N;
③建立Y和X
1,…,X
N之间的测量模型Y=f(X
1,…,X
N);
④利用可获得的信息,为X
i设定PDF,如正态分布、均匀分布等;
⑤选择蒙特卡洛试验样本量的大小M。
(2)MCM传播
①从输入量X
i的PDFgx
i(ξ
i)中抽取M个样本值x
ir,i=1,2,…,N,r=1,2,…,M;
②对每个样本值(x
1r,x
2r,…,x
Nr),计算相应Y的模型值yr=f(x
1r,x
2r,…,x
Nr),r=1,…,M。
(3)MCM输出
将这些M个模型值按严格递增次序排序,由这些排序的模型值得到输出量Y的分布函数的离散表示G。
(4)报告结果
①由G计算输出量Y的估计值y及y的标准不确定度u(y);
②由G计算在约定包含概率P时的Y的包含区间[y
low,y
high]。
MCM使用方法详见JJF1059.2—2012《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》。
注意:用蒙特卡洛法评定测量不确定度时必须由相应的计算软件进行计算。用蒙特卡洛法评定后报告的结果不用合成标准不确定度和扩展不确定度,而是被测量的估计值y及y的标准不确定度u(y),以及在约定包含概率P时的Y的包含区间[y
low,y
high],包含区间不一定是对称的。
12. 测量系统的灵敏度与鉴别阈、显示装置的分辨力和鉴别阈有何区别?
(1)测量系统的灵敏度与鉴别阈区别:测量系统的灵敏度是被测量(输入量)变化引起了测量仪器示值(输出量)变化的程度。鉴别阈是引起测量仪器示值(输出量)可觉察变化是被测量(输入量)的最小变化值,是指使测量仪器指针移动所要输入的最小量值。二者是相关的,灵敏度越高,其鉴别阈越小;灵敏度越低,其鉴别阈越大。
(2)显示装置的分辨力和鉴别阈区别:鉴别阈是在测量仪器处于工作状态时通过实验才能评估或确定的量值,它说明响应的觉察变化所需的最小激励值。而显示装置的分辨力是只需观察指示或显示装置,即使测量仪器不工作也可确定,是说明最小示值差的辨别能力。
13. 计量标准如何进行有效溯源?
计量标准应当有效溯源。有效溯源应按以下规定和要求进行:
(1)有效的溯源机构:计量标准器应当向法定计量检定机构或授权计量技术机构溯源,主要配套设备可向具有相应测量能力的计量技术机构溯源。
(2)检定溯源要求:有计量检定规程的计量标准器及主要配套设备,应当以检定方式溯源,不得以校准方式溯源,检定项目必须齐全,检定周期不得超过计量检定规程的规定。
(3)校准溯源要求:没有计量检定规程的计量标准器及主要配套设备,应当依据国家计量校准规范进行校准;如没有国家计量校准规范,可参照有效的校准方法进行校准;校准的项目和主要的技术指标应当满足其开展检定或校准工作的需要。
(4)采用比对的规定:只有当不能以检定或校准方式溯源时,才可采用比对方式,确保计量标准器的一致性。
(5)对计量标准中的标准物质的溯源要求:要求使用处于有效期内有证标准物质。
(6)对溯源至国际计量组织或其他国家具备相应能力的计量标准的规定:当国家计量基准不能满足计量标准器及主要配套设备量值溯源要求时,应当按照有关规定向国家质检总局提出申请,经国家质检总局同意后方可溯源到国际计量组织或其他国家具备相应能力的计量标准。
14. 有哪些常用的概率分布?它们的区间半宽度与包含因子分别有什么关系?
令包含因子为k,包含区间半宽度为a,标准偏差为σ(x),则:包含区间半宽度与包含因子的关系为:
a=kσ(x)
对于均匀分布:
对于三角分布:
对于梯形分布:
对于反正弦分布:
15. 计量标准考核程序是怎样规定的?
计量标准考核是国家行政许可项目,其行政许可项目的名称为计量标准器具核准。计量标准器具核准行政许可实行四级许可,即由国家质检总局、省(自治区)、市(地)及县级质量技术监督部门对各自职责范围内的计量标准实施行政许可。计量标准考核应当按照如下流程办理:
(1)计量标准考核的申请
申请考核单位向主持考核的质量技术监督部门提出考核申请,并按下列要求递交申请资料:
申请新建计量标准考核需提交6个方面的资料:
a.《计量标准考核(复查)申请书》原件和电子版各一份;
b.《计量标准技术报告》原件一份;
c.计量标准器及主要配套设备的有效检定或校准证书复印件一套;
d.开展检定或校准项目的原始记录及相应的模拟检定或校准证书复印件两套;
e.检定或校准人员资质证明复印件一套;
f.可以证明计量标准具有相应测量能力的其他技术资料。
注:a)如采用计量检定规程或国家校准规范以外的技术规范,应当提供技术规范和相应文件复印件一套。
b)《计量标准技术报告》相应栏目中应当提供《计量标准重复性试验记录》和《计量标准稳定性考核记录》。
申请计量标准复查考核应提交以下11个方面的资料:
a.《计量标准考核(复查)申请书》原件和电子版各一份;
b.《计量标准考核证书》原件一份;
c.《计量标准技术报告》原件一份;
d.《计量标准考核证书》有效期内计量标准器及主要配套设备的连续、有效的检定或校准证书复印件一套;
e.随机抽取该计量标准开展检定或校准工作的原始记录及相应的检定或校准证书复印件两套;
f.《计量标准考核证书》有效期内连续的《计量标准稳定性考核记录》复印件一套;
g.《计量标准考核证书》有效期内连续的《计量标准重复性试验记录》复印件一套;
h.检定或校准人员资质证明复印件一套;
i.计量标准更换申报表(如果适用)复印件一份;
j.计量标准封存(或撤销)申请表(如果适用)复印件一份;
k.可以证明计量标准具有相应测量能力的其他技术资料。
(2)计量标准考核的受理
主持考核的质量技术监督部门应当对所接收的申请资料进行初审,通过查阅申请资料是否齐全、完整,是否符合考核的基本要求,确定是否受理。
申请资料齐全并符合要求的,受理申请,发送受理决定书。
申请资料不符合要求的,可以立即更正的,应当允许申请单位更正,更正后符合要求的,受理申请,发送受理决定书;申请资料不全或不符合要求的,应当在5个工作日内一次告知申请考核单位需要补正的全部内容,发送补证告知书。经补充符合要求的予以受理,逾期未告知的,视为受理。
申请不属于受理范围的,发送不予受理决定书,并将有关申请资料退回申请考核单位。
(3)计量标准考核的组织与实施
主持考核的质量技术监督部门受理考核申请后,应当及时组织考核,并将组织考核的质量技术监督部门、考评单位、考评计划通知申请考核单位(必要时,征求申请考核单位的意见后确定),考核工作应当在10个工作日内完成,每项计量标准一般由1至2名考评员执行考评任务。
(4)计量标准考核的审批
主持考核的质量技术监督部门对考核资料及考评结果进行审核,批准考核合格的计量标准,确认考核不合格的计量标准。审批工作应当在10个工作日内完成。
主持考核的质量技术监督部门应根据审批结果在10个工作日向考核合格的单位下达准予行政许可决定书,并颁发《计量标准考核证书》;或者向考核不合格的申请考核单位发送不予行政许可决定书,说明不合格的主要原因并退回申请资料。
《计量标准考核证书》的有效期为4年。
16. 为什么要对方法文件的有效版本进行控制?
无论哪一种计量检定规程、计量校准规范、型式评价大纲、定量包装商品净含量检验规则和经确认的非标准方法文件,都必须使用现行有效的版本。因为各类技术文件经常会修订,经过修订作废的、被替代的,或未经确认的非标准的或自编的文件都不允许使用。对方法文件的有效版本进行控制是为了防止标识为作废文件或没有任何受控状态标识的文件在工作中使用。
17. 用GUM法和MCM两种方法评定后报告结果的方式有什么区别?
用蒙特卡洛法评定测量不确定度时必须由相应的计算软件进行计算。用蒙特卡洛法评定后报告的结果不用合成标准不确定度和扩展不确定度,而是被测量的估计值y及y的标准不确定度u(y),以及在约定包含概率p时的包含区间[ylow,yhigh],包含区间不一定是对称的。
18. 对被测量进行了10次独立重复测量,得到以下测量值:0.31,0.32,0.30,0.35,0.38,0.31,0.32,0.34,0.37,0.36,请计算算术平均值和算术平均值的实验标准偏差。
(1)计算算术平均值
(2)计算10个残差
-0.03,-0.02,-0.04,+0.01,+0.04,-0.03,
-0.02,0.00,+0.03,+0.02
(3)计算残差平方和
=(0.0009+0.0004+0.0016+0.0001+0.0016+0.0009+0.0004+0.0000+0.0009+0.0004)=0.0072
(4)计算实验标准偏差
所以实验标准偏差s(x)=0.03(自由度为n-1=9)。
19. 什么是检定周期、校准间隔?如何确定检定周期、校准间隔?
根据JJF1139—2005《计量器具检定周期确定原则和方法》第3.6款,检定周期是指按规定的程序,对计量器具进行定期检定的时间间隔。校准间隔是指上一次校准到下一次校准的时间间隔。
检定周期的确定应按照JJF1139—2005执行;计量器具的使用者需要确定或调整校准间隔时,也应参照JJF1139—2005确定校准间隔。但在实施强制检定时,按检定规程中规定的检定周期执行,不得随意调整。