D

[分析] 本题主要考查间断点的概念．
   读者若注意到初等函数在定义区间内是连续的结论，可知选项A、B、C都不正确．所以应选D．

D

C

D

C

B

[提示] 用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项．
   因为

C

[分析] 本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．
   对于不定积分的积分公式如|cos xdx=sin x+C，考生应该更深一层次地理解为其结构式是
   
   分公式成立．其他的积分公式也有完全类似的结构式．如果将上述式子口内的函数的微分写出来，，如果在试题中将等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．
   基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：
   
   

B

B

C

1．

[提示]  用洛必达法则求极限．请读者注意：含有指数函数的型不定式极限，建议读者用洛必达法则求解，不容易出错!
   

0

[分析]  本题考查的知识点是极限的计算．由于分子是“∞-∞”，应首先有理化，再消去“∞”因子．本题若直接用洛必达法则求解反而比较麻烦。
   
   本题也可以直接消去“∞”因子：
   

[0，1)∪(1，3]

[分析] ∵在x=1处，，∴x=1处f(x)不连续．
   在x=2处，∵，f(2)=1，
   ∴在x=2处f(x)连续，所以连续区间为[0，1)∪(1，3]．

8f'(a)

[精析精解] ∵f(x)在x=a处可导
   

2

[分析] ∵，将代入，
   即 ，
   ∴a=2．

-ln2

[精析精解]
   

[分析] 取出的2个球是1个白球，1个黄球，意味着从6个白球中取1个，从4个黄球中取1个，其取法种数为，则此事件的概率为．

本题考查的知识点是型不定式极限的求法及导数几何意义的应用．

[分析]  求型不定式极限的常用方法是等价无穷小量代换或洛必达法则．
   请读者注意，已知条件中的y=f(x)过原点即f(0)=0，所以原式的极限是型．
   解  因为f(0)=0，所以
   

用凑微分法求解．
   解

设y=arctanu，
   

[分析] 多层复合函数求导，．一定要注意：在导数的最后表达式中只能是x的函数，而不能含有中间变量．

   

[分析] 求偏导时只需注意：对x求偏导时y当作常数，对y求偏导时，x看作常数再用一元函数的求导公式求导即可。