一、问题求解下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的.6. 已知ab≠0,点P(a,b)是圆O:x
2+y
2=r
2内的一点,直线m是以点P为中点的弦所在的直线,若直线n的方程为ax+by=r
2,则
- A.m∥n且n与圆O相离
- B.m∥n且n与圆O相交
- C.m与n重合且n与圆O相离
- D.m⊥n且n与圆O相离
- E.m⊥n且n与圆O相切
A B C D E
A
[解析] 由于点P(a,b)是圆O:x
2+y
2=r
2内的一点,所以a
2+b
2<r
2;直线m是以点P(a,b)为中点的弦所在的直线,这条直线一定和过点P(a,b)的直径所在的那条直线垂直,由于圆心为(0,0),所以该条直线的斜率为

,进而可得直线m的斜率为

。注意到直线n的斜率也为

,故m//n,圆心(0,0)到直线n的距离

所以直线n与圆O相离。故选A。
8. 已知直线y=x+1与圆x
2+y
2-2ay=0没有公共点,其中未知系数a是大于零的实数,则a的取值范围是
A.

B.

C.

D.

E.

A B C D E
B
[解析] 圆的方程x
2+y
2-2ay=0可以化为x
2+(y-a)
2=a
2,因此可得圆心的坐标为(0,a),已知直线y=-x+1和圆x
2+y
2-2ay=0没有交点,则表示圆心到直线y=-x+1的距离大于圆的半径a。圆心(0,a)到直线x+y-1=0的距离为

因此需要满足

解这个不等式得

又因为a>0,因此

故选B。
11. 将7个人(含甲、乙)分成三组,一组3人,另两组各2人,不同的分组数为a,甲、乙分在同一组的概率为p,则a,p的值分别为______.
A.

B.

C.

D.

E.

A B C D E
D
[解析] 将7个人分成三组,一组3人,另两组各2人,不同的分组数为

甲、乙分在同一组的种类有:①甲、乙分到3人组,有

(种);②甲、乙分到2人组,有

(种).那么其概率为

.选D.
13. |9x
2-6x|>1的解集是______.
A.

B.(-∞,+∞)
C.

D.(1,3)
E.以上选项均不正确
A B C D E
C
[考点] 绝对值不等式;一元二次不等式.
[解析] 思路一:代数法,利用定义去绝对值.|9x
2-6x|>1等价于9x
2-6x>1或9x
2-6x<-1.其中:
9x
2-6x>1,9x
2-6x-1>0,解得

.
9x
2-6x<-1,9x
2-6x+1=(3x-1)
2<0,无解,舍.
故原式|9x
2-6x|>1解集为

.
思路二:数形结合法.
在坐标平面上,f
1(x)=|9x
2-6x|代表抛物线翻折到x轴上方所形成的曲线,f
2(x)=1代表在y轴截距为1的一条水平直线,|9x
2-6x|>1即要求出f
1(x)在f
2(x)以上的部分.根据分析作图如下:
抛物线f(x)=9x
2-6x当

时取得最小值

,翻折后对应点为

,恰与直线f
2(x)=1相切,

为切点.故只有x取值在抛物线与直线f
2(x)=1左边交点A以左,及右边交点B以右部分时,满足f(x)在f(x)以上.抛物线f(x)=9x
2-6x过原点,故点A横坐标一定为负,点B横坐标一定大于

,解集形式应为x小于一个负数,或大于一个大于

的数,观察选项得只有C选项符合.
14. 已知-3x
2+14x+c≥0的解为

,则c=______。
A.3
B.-3
C.

D.-5
E.5
A B C D E
E
[解析] 由题可知

和5为方程的两根,则有

,因此c=5。
15. 数学考试中有一题是计算4个分数

的平均值,小明很粗心把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了.抄错后的平均值和正确的答案最大相差多少
A.

B.

C.

D.

E.以上结论均不正确
A B C D E
A
[考点] 平均值问题
[解析]

的分子和分母抄颠倒后,相差最大,

所以抄错后的平均值和正确的答案最大相差

.选A.
三、逻辑推理下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。 下列问题基于以下题干
为打击和杜绝考试作弊,某学校加强了监考。在刚结束的期末考试中,由李老师监考的甲班未发现一个学生作弊;而由张老师监考的乙班则查处了4个作弊学生。因此,和张老师相比,李老师显然没有认真、严格地履行监考职责。 1. 论证有效性分析:分析下述论证中存在的缺陷和漏洞,选择若于要点,写一篇600字左右的文章,对该论证的有效性进行分析和评论。(论证有效性分析的一般要点是:概念,特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致,有无各种明显的逻辑错误,论证的论据是否成立并支持结论,结论成立的条件是否充分,等等。)
魏则西称百度竞价制度影响了他就医的选择;国家网信联合调查组进驻百度调查,掀起了公众对百度内部制度控诉的浪潮。目前百度及有关部门已经出台了一系列制度进行整改。
我们应该相信并支持百度,因为我们必须在国际竞争中保护民族产业。
竞价制度在大多数网络平台都有,为什么偏偏是百度被推上了风口浪尖?只因为魏则西在遗言中的只言片语?显然在这背后有更大的利益推动。要想知道谁在推动,就要分析:在百度沦陷于负面形象时,谁会从中获利?这就不得不谈谈谷歌了。2014年谷歌低调重返中国,在上海注册了一家外国法人独资的信息技术有限公司,其如此低调想必正在找合适的机会在中国大干一场吧。
这让我想起了当年美国大豆进入中国市场的手段。其实中国的大豆本来可以自给自足,可如今却需要大量进口,为什么会这样?当年美国商人为中国农民提供免费的大豆种子,几个农民尝试之后发现产量不错,于是大家都争着种,可谁料想这种子只能种三年,之后便种不出优质的大豆来了,这时美国商人开始高价卖种子。因为中国人丢弃了自己的种子,无奈之下只好依赖进口。收成之后美国又大量收购大豆,就这样直到现在我们的大豆还在依赖进口。数十年以后谷歌会不会用同样的手段进入中国市场?
谷歌以阿尔法狗制造知名度,之后为竞争对手制造负面舆论。其实这种手段在美国并不稀奇,是美国总统竞选中的一种方式——“诽谤选举”。这说明美国是善于运用这种手段的。毋庸置疑,网络占领远比大豆造成的影响更加可怕,所以即使我们的民族企业有漏洞,但只要积极整改,我们还是要信任并支持的。民族企业强大了,那么中国不也就是在强大吗?
企业内部要完善,这理所当然,但同时企业进步也需要国民的大力支持,因为有太多不为人知的黑幕蒙蔽了我们的双眼,要透过现象看本质。
略
[解析] 题干材料存在的主要逻辑漏洞有:
(1)相信百度,相信什么?支持百度,支持什么?是相信百度无意作恶还是支持百度继续现有的竞价排名方式?材料的中心论点并没有对此进行清晰界定。
(2)就算要“在国际竞争中保护民族产业”,这最多作为支持百度的理由,但不能作为相信百度的理由。
(3)材料没有分清主观意图与客观效果之间的差别:即便相信百度无意作恶,也不等于百度的行为没有造成事实上的不良后果。如果事实证明有不良后果,那么是否还要支持其行为?
(4)百度的舆论形象受到打击,谷歌是否能从中获益?会获取多大利益?材料并没有给出充足的证据,这是想当然的分析。
(5)由“竞争对手受到打击可以获益”,也推不出“获益者就是打击竞争对手者”。因此,指控谷歌是操纵舆论打击百度的幕后主使,且不说谷歌是否有能力在现状下操控舆论,就算有,这样的论证也难以令人信服。
(6)用大豆种植的事例来论证谷歌的未来计划,是不当比较。因为没有证据表明谷歌会先提供免费产品再收费,并且迫使用户别无选择地使用谷歌。
(7)大豆种植的事例是以时间先后为因果的。
(8)对于数十年后谷歌是否用同样的手段进军中国市场,作者只是猜测,并没有给出充足的理由。况且,就算谷歌数十年后确实采用这样的手段,也证明不了现在百度受到的舆论质疑是谷歌在操纵。
(9)即便存在“诽谤选举”,也无法证明美国支持这样的手段,更无法证明整个国家各个领域都善于运用这种手段,例如,不能因为中国有高官被查出腐败就断言中国允许并且善于贪腐。材料忽视个体差异,将谷歌偷换为美国,将美国这个国家物化为一个具有某种道德品性的个人。
(10)积极整改可能只是一种姿态。公众决定是否要“信任并且支持”,与其根据态度来判断,或许更应该根据实际行动及其效果来判断。
(11)民族企业的进步或许更需要国民的监督和激烈的市场竞争。
指出其他逻辑错误,只要言之成理,就可得分。
1. 论说文:根据下述材料,写一篇700字左右的论说文,题目自拟。
有了自信,人才会冷静地面对挫折困难;有了自信,人才有足够的勇气克服障碍胆怯;有了自信,人才能对周围的人和事做出客观准确的判断;有了自信,人才能最终赢得他人的信任。可以说,自信是一切成功的基础。
[范文] 自信是成功的基石
来到这个世界上,我们每个人都渴望成功,渴望实现心中的梦想,那为什么我们大多数人从年少轻狂到垂垂老矣竞然看不到心中的希望?除了当初立下的梦想或目标不尽相同外,最重要的是在奋进的人生路上缺乏通向成功的法宝——自信。
萧伯纳曾说过,有信心的人,可以化渺小为伟大,化平庸为神奇。在我们确定了人生的目标时,伴随我们通向成功彼岸不可缺少的秘密武器就是自信。
自信是战胜困难的力量源泉。在生活中我们也会遇到这样或那样的挫折和困难,如果连自己都不相信,没有战胜困难起码的勇气,那就绝对不会战胜困难,取得成功。古今中外,身处逆境,但充满自信,自强不息、奋斗向上,最终获得辉煌成就的人不胜枚举。如果张海迪对自己的文学修养没有足够的自信,在幼年因病高位截瘫的情况下,她就不会成为优秀的作家和翻译家;如果孙中山对自己所从事的革命事业没有足够的自信,他就不会屡战屡败、屡败屡战,最终推翻中国两千多年的封建制度。在艰难困苦面前,只有自信才能够唤醒沉睡的潜能,才能视“失败乃成功之母”,越挫越勇,直至成功。
自信是获得他人信任的基础。古人云:“人不自信,谁人信之。”莎士比亚说:“自信是成功的第一步。”只有在自信的前提下,才能对身边的人与事做出准确的判断,才会信任别人,也只有在自信的前提下才有可能赢得别人的信任。商朝军事家姜子牙正是因为有足够的自信,才引起了周文王的注意,让周文王意识到了他的才干,从而辅助周文王之子周武王获取了商纣王的江山。日本著名的乐团指挥大师小泽征尔在所有专家为考验他,故意说他错了的时候,坚信自己的判断。得到了国际音乐大师的一致认可并最终在大赛中夺魁。
自信是我们生命的加油站,任何时候都不能亏空,保持充足的自信,一定能够开拓灿烂的辉煌人生。
[解析] 本题属供材料自拟题目作文,分析材料:前两句强调自信能使人战胜困难,克服障碍;后两句强调自信能让人做出客观的判断和评价,并最终赢得他人的信任。最后得出结论:自信是成功的基础。因此考生可从自信是成功的基础这个角度出发,分两个层次展开论述。
此文的主体部分是第三、四段,两段合成一个层进型的论证结构,每一段在提出分论点之后作综合性的分析论证,首段提出鲜明观点,三、四段分析问题,并得出结论,末段重述论点,简洁有力。全文整体论说思路清晰、逻辑严密、语言通畅。