一、问题求解 下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的. 2. 设x
1 ,x
2 ,是方程2x
2 -8x+5=0的两个根,
A.
B.
C.
D.
E.2
A B C D E
A
[考点] 韦达定理.
[解析]
直接套用韦达定理的公式即可.
3. 一项工程,如果甲先做5天,那么乙接着做20天可完成;如果甲先做20天,那么乙接着做8天可完成.如果甲、乙合做,那么完成天数为______
A.16
B.15
C.18
D.
E.
A B C D E
E
[考点] 应用题
[解析] 设甲、乙的效率分别是x、y,甲乙合做t天可以完成,则
求为
天.
9. 已知f(x)=x
2 ,g(x)=x
-1 ,且
,则y的最小值为______.
A B C D E
C
[考点] 复合函数,均值定理.
[解析] 将
代入复合函数y得
.其中x
2 和
均为正(x位于分母位置,不为零),可使用均值定理求最值,此时本题符合均值定理【标志词汇】问几项之和的最小值,凑配使它们的乘积为常数即可求得最值.故
.故y的最小值为2.
本题在求出复合函数的表达式后可以看出.它由两个完伞平方式组成.且x≠0.故y的值一定为正,可排除A、B、E选项.
12. 下列各式中,最小值为2的是______
A.
B.
C.
D.2
x +2
-x E.x
2 +1
A B C D E
D
[考点] 方程和不等式
[解析] 首先,利用均值不等式的前提是正数,对于选项A和C,由于可能为负,显然不对.其次,“最小值等于2”应该是可以取到的.对于选项B,
.但若取到最小值2,需要
,此方程是无解的,所以取不到该最值.
对于选项D,
.当
时,可以取到该最值.
13. 已知|ab+2|+|a+1|=0,则
=
A.
B.
C.
D.
E.
A B C D E
B
[考点] 实数的计算
[解析] 由|ab+2|+|a+1|=0,得a=-1,b=2,因此
选B.
三、逻辑推理 下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。 1. 某班级的几位同学一起议论他们今年暑假出游的去向。
甲说:“如果赵明没有去西藏,那一定会去上海。”
乙说:“钱玲去了南京。”
丙说:“如果林群没有去西宁,那么,张红会去杭州。”
丁说:“赵明没有去西藏,也没有去上海。”
戊说:“钱玲去了广州。”
已说:“张红没有去杭州。”
事后了解,这次议论中,有两个人说的与事实不相符。
根据上述情况,以下哪项必定是正确的?______
A.赵明没有去西藏,但是去了上海。 B.林群玄了西宁,赵明可能去了两藏。 C.钱玲去了广州,但没有去南京。 D.赵明没有去上海,林群去了西宁。 E.钱玲去了南京,张红没有去杭州。
A B C D E
B
[解析] 甲和丁为矛盾关系,其中必有一句是假的,乙和戊也不可能同时为真,也必有一句是假的。即假话必然在甲和丁之中,以及乙和戊之中。由于题干限定只有两人说的话为假,所以,剩下的丙和己的话都是真话。 既然己的话为真,那么,张红没有去杭州;再根据丙的话为,可推出林群去了西宁。由于不能确定甲和丁中谁说似话,因此不能确定赵明是否去了西藏还是上海。由于不能确定乙和戊中谁说假话,因此不能确定钱玲是否去了南京还是广州。所以选项A、C、D、E不能必然推出。这样选项B必定是真的(注意该项中的字眼“可能”)。 故选B。
某工厂有一员工宿舍住了甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7人,每人每周需轮流值日一天,且每天仅安排一人值日。他们值日的安排还需满足以下条件: (1)乙周二或者周六值日; (2)如果甲周一值日,那么丙周三值日且戊周五值日; (3)如果甲周一不值日,那么己周四值日且庚周五值日; (4)如果乙周二值日,那么己周六值日。 有5个歌手赵勇、钱丽、孙淼、李华、周成按顺序参加一个歌唱比赛,节目组派出了5个助手甲、乙、丙、丁、戊协助他们。每个歌手和一个助手同时按顺序上台表演,并且他们的安排遵从以下的顺序: (1)助手戊上场的序号恰好比助手乙上场的序号少1; (2)李华上场的序号恰好比助手戊上场的序号少1; (3)钱丽被安排第5个上场; (4)周成上场的序号既不能跟孙淼相邻,也不能跟赵勇相邻; (5)甲上场的序号和丙上场的序号不能相邻。7. 如果周成第四个上场,以下哪个选项必须为真?______
A.孙淼第2个上场。 B.甲第3个上场。 C.赵勇第2个上场。 D.丁第2个上场。 E.丙第2个上场。 A B C D E
D
[考点] 分析推理——双队列
[解析] 题干给出如下五个条件:
助手戊上场的序号恰好比助手乙上场的序号少1;
李华上场的序号恰好比助手戊上场的序号少1;
钱丽被安排第5个上场;
周成上场的序号既不能跟孙淼相邻,也不能跟赵勇相邻;
甲上场的序号和丙上场的序号不能相邻。
本问附加条件为周成第四个上场,由条件(3),可确定周第4,钱第5。
根据(4)可知孙和赵不能和周相邻,所以第3个只能是李。
同时根据(2)李华上场的序号恰好比助手戊上场的序号少1。可知戊是在第4。综合条件(1)可知乙在第5。
现在助手们的位置只剩下1、2、3。因为(5)甲上场的序号和丙上场的序号不能相邻。
所以甲、丙肯定在1、3的位置,丁只剩下第2的位置。
所以D选项正确。
26. 已知:
①任何在三环路上行驶的交通工具的最低限速是80公里/小时;
②电动助动车的最高时速是45公里/小时;
③小张的轿车号牌尾号是单号,只能在单日才被允许驶入三环路;
④今天是10月11日。
如果上述断定为真,以下哪项断定也一定为真?
Ⅰ.如果小张某天驾驶轿车的时速超过了80公里/小时,那么当日一定是单日。
Ⅱ.电动助动车不允许驶入三环路。
Ⅲ.今天小张的轿车仍然有可能不被允许驶入三环路。
A.只有Ⅱ。 B.Ⅰ和Ⅲ。 C.Ⅰ和Ⅱ。 D.Ⅱ和Ⅲ。 E.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。
A B C D E
D
[考点] 本题考查必然性推理中的复言命题。 [解析] ①可转化为充分条件假言命题:在三环路上行驶一最低限速是80公里/小时。Ⅰ肯定后件不能进行有效推理,不一定为真;②否定其后件可得否定的前件,则电动助动车不能驶入三环,Ⅱ正确。由③可得:驶入三环一单日,④肯定后件不能确定前件的情况,即小张的轿车可能不被允许驶入三环,Ⅲ为真。故选D。
1. 论证有效性分析:分析下述论证中存在的缺陷和漏洞,选择若干要点,写一篇600字左右的文章,对该论证的有效性进行分析和评论。(论证有效性分析的一般要点是:概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致,有无各种明显的逻辑错误,论证的论据是否成立并支持结论,结论成立的条件是否充分等。)
最近,3D打印技术成为全球最受关注的新兴领域之一。3D打印技术前景非常乐观,在改变人类生活的同时,也将改变世界的生产方式,成为带来第三次工业革命的技术。
凭借技术优势,3D打印的应用早已从普通的生活用品,慢慢渗透到了医疗、航空以及军事等各个高精尖领域。例如在医疗领域,该技术已经成功打印出人体的各器官,而且这些器官和组织已经应用于手术之中。相信3D打印技术在未来一定会使定制药物成为现实,来缓解当前器官供体短缺等问题。因此,3D打印的市场前景极为乐观。
价格问题不会困扰3D打印太久。每一项技术,刚开始都很贵,但随着技术的更新换代,价格一定会逐渐降低。随着3D打印从专业领域向家庭普及,势必引发市场的急速膨胀,预计2020年市场规模可超过万亿美元。
我国也在大力推广3D打印技术,在原型制造、产品直接制造方面已与国际水平相差无几,在大型金属结构件直接制造方面,已超越了国际同行。在产业发展上,据专家估计,我国与欧美只有约三年的差距,对企业而言,这是一个比较容易追赶的距离。
总之,3D打印正在逐渐展示出其神奇的新特性,在未来,通过3D打印制造的产品将令人惊叹,不仅具备竞争优势,而且对整个人类而言都是福音。随着3D打印技术的不断完善,更多“天马行空”的概念必将变成现实。
[参考范文] 3D打印的前景真的如此乐观吗?
题干论证基于一系列片面的认识,得出“3D打印的前景极为乐观”的结论。该论证存在诸多逻辑错误,其论证的有效性值得怀疑。
第一,该论证认为“3D打印技术的前景非常乐观”“随着3D打印从专业领域向家庭普及,势必引发市场的急速膨胀”,这些认识都存在着过于绝对化的问题。诚然,目前3D打印技术发展迅猛,应用领域也逐步广泛,但仍然存在着成本昂贵,打印材料选择的局限性大,成型品的物理特性和安全性差,精度、速度和效率不尽人意,面临知识产权风险等瓶颈,这些因素都给其选一步普及应用带来了困难。因此,不能绝对地得出“3D打印技术的前号非常乐观”的结论,题干论证过于片面,忽略了客观条件。
第二,该论证认为“价格问题不会困扰3D打印太久。每一项技术,刚开始都很贵,但随着技术的更新换代,价格一定会逐渐降低”。存在着认识脱离实际的问题。价格是否降低取决于市场需求情况、国际国内环境等因素,不一定会随着技术进步而降低。以往的一些技术,如太阳能、智能家居等,虽然发展了很多年,但价格仍然居高不下。因此,题干论证脱离实际。
第三,该论证提出的一些数据没有客观依据,如“三年”“万亿美元”等,存在着数据不可信的问题。题干论证认为“我国与欧美只有约三年的差距,对企业而言,这是一个比较容易追赶的距离”“2020年市场规模可超过万亿美元”。但是,“三年”“万亿美元”是如何得出的?这些数据都没有可靠的来源,从文中难以找到证据,属于主观臆断。
总之,该论证存在着认识过于绝对化、脱离实际、主观臆断等错误,其结论难以令人信服。
[解析] 本题干论证中存在以下逻辑漏洞,供参考: (1)认识过于绝对化。题干论证认为“3D打印技术的前景非常乐观”“势必引发市场的急速膨胀”“更多‘天马行空’的概念必将变成现实”“3D打印技术在未来一定会使定制药物成为现实”,这些认识都过于绝对化,没有考虑到材料、成本等瓶颈,忽略了客观条件。 (2)脱离实际。题干论证说“价格问题不会困扰3D打印太久”“随着技术的更新换代,价格一定会逐渐降低”,这明显脱离了实际,价格是否降低取决于市场需求情况、技术发展程度等,不能确定是否一定就会降低。 (3)论据不足以支持结论。题干论证说目前3D已经打印出人体的各器官,之后得出结论“3D打印技术在未来一定会使定制药物成为现实”,并没有明显的推出关系,论据不足以支持结论。 (4)主观臆断。题干论证所提到的“我国与欧美只有约三年的差距,对企业而言,这是一个比较容易追赶的距离”“2020年市场规模可超过万亿美元”,这些数据都没有可靠的来源,属于主观臆断。 本文分为引论、本论和结论三大部分,符合论证有效性分析结构要求。引论部分对题干论证结构的梳理简练、准确,否定质疑,态度鲜明。本论部分对认识过于绝对化、脱离实际、主观臆断三个逻辑问题展开分析,观点鲜明,论述有力。结论部分以否定口气收束全文,文意完整,文气充足。整体行文思路清晰,层次分明,首尾呼应,语言流畅。
1. 论说文:根据下述材料,写一篇700字左右的论说文,题目自拟。
京东在经历了无数次的商战和残酷竞争之后成为行业第一,在家电网购市场的份额达到60.2%,也是绝对领先,且市场份额呈扩大之势。但是京东创始人刘强东对竞争对手的看法却别具一格。
刘强东在其新书《刘强东自述:我的经营模式》中首次披露,京东在竞争中一直坚持一个非常重要的战略——保护好老二、老三,也就是说在市场竞争的过程中,要保护竞争对手。他认为:“现在很多创业者和公司,包括团购、O2O等,总是希望把行业内所有的竞争对手都灭掉,只留下他一家,然后拼命地打价格、打补贴,甚至进行公关战等,总是试图灭掉老二、老三,这是很危险的,也是很可怕的、不正确的思想。”
蒙牛总裁牛根生也说过:“不要把你的竞争对手逼到绝路,也不要轻易激怒他们……‘损人一千、自耗八百’的蠢事不要干!”
略
[解析] 因为有老二、老三在,那么其他商家就不会再轻易进入B2C电商市场,因为京东、新蛋、易迅三家的品牌、价格、送货速度等各方面都已经很强了,在这个行业里你找不到任何立足之地,这样反而给了京东一个机会,伴随着它们的竞争优势越来越强,逐步扩展到了全品类,形成了现在的市场地位。 (1)市场需要竞争。 尽管很多企业这么喊口号,但其骨子里一直都希望市场上就它一家,不要有竞争对手,这样它就能够获取丰厚的利润。但其实,如果市场上没有竞争的话,企业的运营、流程、体系、创新会越来越滞后。因为企业没有竞争意识和压力,没有压力就不可能有创新。 创新其实都是被逼出来的,走投无路的时候,才能想到办法去解决问题。 (2)保护好老二、老三也是保护好自己。 任何一个行业,一般来讲都能够存在前三名。第一名可能生存空间很大,价值也很大,第二名、第三名当然也有一定的生存空间和发展机会,所以当把市场上所有的竞争对手都打死了,只有自己存活的时候,也就是在引诱着周围无数不同的企业,纷纷进入这个市场。可能要不了几年,市场就由只有你一家,瞬间变成几十家、几百家进来,很快它们就会把这个行业搞混乱,然后你就会面临非常残酷的、非理性的过度竞争,这些反过来有可能给你造成致命的打击。 (3)不要做“杀敌一千、自损八百”的事情。 穷寇莫追,是因为困兽犹斗,垂死挣扎的对手会对你造成不必要的伤害。对手永远杀不绝,第二名和第三名也可能会联合起来,自己的生存空间反而越来越小。因此,“杀敌一千、自损八百”是一件自毁前程的蠢事,不要去做这样的事情。