一、问题求解下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的.1. 曲线|xy|+18=2|y|+9|x|所围成的图形的面积为______.
A B C D E
E
[考点] (平面解析几何)直线所围成的四边形.
[解析] 思路一:平方法.两边平方得x
2y
2+36|xy|+18
2=4y
2+36|xy|+81x
2,81x
2+4y
2-x
2y
2-324=(x
2-4)(-y
2+81)=0,故x=±2,y=±9.
如下图所示,方程代表的图形为一个高为9+9=18,宽为2+2=4的长方形,面积S=4×18=72.
思路二:将9|x|+2|y|-|x|·|y|-18=0直接因式分解得(|x|-2)(|y|-9)=0,依然可得x=±2,y=±9.之后解法同思路一.
思路三:定义法去绝对值.
当x≥0,y≥0时,xy+18=2y+9x,解得x=-2,y=9.
当x<0,y<0时,xy+18=-2y-9x,x=-2,y=-9.
当x<0,y>0时,-xy+18=2y-9x,x=-2,y=9.
当x>0,y<0时,-xy+18=-2y+9x,x=2,y=-9.
那么曲线|xy|+18=2|y|+9|x|围成一个高为18,宽为4的长方形,面积S=4×18=72.
2. 10名同学的语文和数学成绩如下表:
语文成绩 | 90 | 92 | 94 | 88 | 86 | 95 | 87 | 89 | 91 | 93 |
数学成绩 | 94 | 88 | 96 | 93 | 90 | 85 | 84 | 80 | 82 | 98 |
语文和数学成绩的均值分别记为E
1和E
2,标准差分别记为σ
1和σ
2,则______
- A.E1>E2,σ1>σ2
- B.E1>E2,σ1<σ2
- C.E1>E2,σ1=σ2
- D.E1<E2,σ1>σ2
- E.E1<E2,σ1<σ2
A B C D E
B
[解析] 本题考查均值与方差。语文成绩从小到大排序,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,为连续自然数,均值

;数学成绩从小到大排序,80,82,84,85,88,90,93,94,96,98,前后对应位置两个数之和都相等,均值

。因此E
1>E
2。标准差为方差的开方,方差表示一列数据的离散程度,显然数学成绩的离散程度要更大,

,即σ
1<σ
2。故本题选B。
4. 若

对任意实数x恒成立,那么实数k的取值范围是______
- A.k>1
- B.k≤3
- C.1<k<3
- D.1≤k≤3
- E.k≥3
A B C D E
C
[考点] 方程和不等式
[解析] 由于

,其中4x
2+6x+3>0恒成立.所以2x
2+2kx+k<4x
2+6x+3恒成立,即2x
2+(6-2k)x+(3-k)>0恒成立,则有Δ=(6-2k)
2-8(3-k)<0,解得1<k<3.
7. 甲、乙两射手各进行3次射击,他们的命中率分别为

,则乙恰好比甲多击中目标两次的概率为______。
A.

B.
C.

D.
E.以上都不正确。
A B C D E
B
[解析] 根据题意可有以下两种情况:甲击中一次,乙击中三次概率为


;甲没有击中,乙击中两次概率为

;因此总概率为

。
10. 如图为某国家排水管道的横截面图,己知水面AB=1m,

,水流速度为0.4m/s,则此管道半分钟的总流量为______m
3.
A.

B.3π
C.

D.

E.

A B C D E
E
[考点] 圆柱体。
[解析] 根据题意可得水面截面面积为

所以总流量为

。故本题选择E。
11. 已知方程x
2+ax+b=0的两实根之比为3:4,判别式Δ=2,则其两个实根之差的绝对值为______.
A.

B.

C.

D.

E.

A B C D E
A
[考点] (方程与不等式)一元二次方程:韦达定理.
[解析] 本题符号【标志词汇】比+具体量

见比设k再求k.已知x
1:x
2=3:4,故设x
1=3k,x
2=4k.Δ=a
2-4b=(7k)
2-4×12k
2=k
2=2,

,故

.
15. 设

的整数部分为a,小数部分为b,则

的值为______
A.

B.

C.

D.

E.

A B C D E
A
[考点] 算术
[解析] 由题显然,a=2,

,则

三、逻辑推理下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。22. 为了加强企业管理,公司新招聘了3名经理:张经理、郭经理、李经理。他们每人需要负责研发、宣传、策划、销售、设计和行政这6个部门中的两个部门。关于这3名经理还知道以下信息:
(1)宣传部经理和销售部经理不是同一个人;
(2)张经理在3人中的工龄最小;
(3)李经理、研发部经理和销售部经理3人经常一起讨论方案;
(4)研发部经理比行政部经理的工龄要大;
(5)张经理、策划部经理和行政部经理3人将共同负责下次的招标大会。
根据以上信息,可推出张经理负责哪两个部门的工作?______
- A.宣传和行政。
- B.研发和策划。
- C.设计和研发。
- D.销售和设计。
- E.销售和行政。
A B C D E
D
[考点] 形式逻辑——直言命题
[解析] (1)宣传和销售不是同一人;
(2)张年龄最小;
(3)李≠研发≠销售;
(4)研发和行政不是同一人,研发年龄>行政年龄;
(5)张≠策划≠行政,策划和行政不是同一人。
由(2)(4)可得:张年龄最小且研发的年龄大于行政的年龄。张≠研发,结合(3)李≠研发,剩下只有:郭=研发;
郭=研发结合(4)可得:郭≠行政,结合(5)张≠行政,可得:李:行政;
李=行政结合(5)可得:李≠策划,又张≠策划,则郭=策划;
郭=研发=策划,则郭≠宣传、销售、设计、行政;
郭≠销售,结合(3)李≠销售,故张=销售;
张=销售结合(1)可得:张≠宣传,又郭≠宣传,则李=宣传;
张≠研发、宣传、策划、行政,则张:销售、设计。
|
研发
|
宣传
|
策划
|
销售
|
设计
|
行政
|
张经理
|
×
|
×
|
×
|
○
|
○
|
×
|
郭经理
|
○
|
|
○
|
×
|
×
|
×
|
李经理
|
×
|
|
×
|
×
|
×
|
○
|
23. 在某次考试中,有3个关于北京旅游景点的问题,要求考生每题选择某个景点的名称作为唯一答案。其中6位考生关于上述3个问题的答案依次如下:
第一位考生:天坛、天坛、天安门;
第二位考生:天安门、天安门、天坛;
第三位考生:故宫、故宫、天坛;
第四位考生:天坛、天安门、故宫;
第五位考生:天安门、故宫、天安门;
第六位考生:故宫、天安门、故宫;
考试结果表明每位考生都至少答对其中1道题。
根据以上陈述,可知这3个问题的答案依次是:
- A.天坛、故宫、天坛
- B.故宫、天安门、天安门
- C.天安门、故宫、天坛
- D.天坛、天坛、故宫
- E.故宫、故宫、天坛
A B C D E
B
[解析] 本题题型归纳为“数学排序考题(排除法)”。根据“每位考生都至少答对其中1道题”,五个答案对第2个问题的回答有三个为“天安门”,所以优先验证B答案是否能保证“每位考生都至少答对其中1道题”,如能即为标准答案。
数学排序考题(排除法),最好抓住条件一一排除得到答案。
可以把每个选项代入验证是否能保证“每位考生都至少答对其中1道题”,如能即为标准答案,否则就排除。
1. 论证有效性分析:分析下述论证中存在的缺陷和漏洞,选择若干要点,写一篇600字左右的文章,对该论证的有效性进行分析和评论。(论证有效性分析的一般要点是:概念,特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致,有无各种明显的逻辑错误,论证的论据是否成立并支持结论,结论成立的条件是否充分,等等。)
大众传播中的文章是否有必要像学术研究中的论文一样强调逻辑的绝对严密?不仅没必要,而且不应该。
投入大众传播的文章,其根本目的是传达正确的思想,而达到这个目的的前提是有足够多的受众。为了有足够多的受众,一定要用群众喜闻乐见的表达手法。几十年前,红军用“打土豪、分田地”“红军主张讨老婆不要钱”这样的口号,动员了广大农民,形成的社会潮流有力地冲击了原有的社会结构,这种成功的经验是今天的人们应该借鉴的。
若一味追求严谨,作出些曲高和寡的文章,无异于将我们的阵地拱手让出。如果让煽动者、蛊惑者们钻了空子,利用逻辑性的表达方式传播邪恶的思想,后果不堪设想。写文章的人的第一职责应该是正确而有效地引导舆论,而不是让自己的文章无懈可击却不为大众接受。
我们可以设想这样一种情况,一篇充满比喻、排比的激情澎湃的评论,即使在逻辑上被学问家们批得体无完肤,只要它引起了社会的关注,激起了群众的热情,给群众以启迪,引发了群众的行动,那么这就是一篇成功的评论。学问家们固然可以有些“众人皆醉我独醒”的学究气,但评论家们最好不要有,因为一篇脱离了大众可接受范围的评论没有任何意义。
从另一个方面来说,投入大众传播的文章往往不像学术论文那样有较长的篇幅,而在很小的篇幅内要想进行充分的论证是很难做到的。因此,任何一篇文章或多或少都会有逻辑上的缺陷。有人担心这样的文章会以煽动群众的方式传播错误观点和虚假信息。但是看看那些所谓逻辑严谨的文章吧,里面同样不缺少错误观点和虚假信息。
略
[解析] 题干材料存在的主要逻辑漏洞有:
(1)材料认为讲求逻辑就是脱离大众,这预设了受众都是没有逻辑性的,这样的预设未必成立。
(2)为了有足够多的受众,很可能需要文章的作者从形式和内容两个方面着手,材料只考虑到了一个方面。“群众喜闻乐见的表达手法”是就形式而言,“逻辑性”是就内容而言,二者并非矛盾对立的关系。讲究逻辑的严密不意味着一定没有喜闻乐见的形式。
(3)几十年前红军的口号并不是针对写文章,用这样的例子来论证写文章的方法是无效的。况且,由于社会政治经济环境的变化,几十年前的经验放到现在的社会可能并不适用。
(4)“正确而有效地引导舆论”和“文章无懈可击却不为大众接受”并不是两种仅有的可能,讲求逻辑且有足够的受众也是可能的,“追求严谨”并不必然导致“曲高和寡”。
(5)如果一篇文章缺少逻辑性,如何判断其传播的是“正确的思想”?
(6)如果一篇文章不讲求逻辑严密性,即使“喜闻乐见”,也只会出现谬误。如果谬误能够激起群众热情而使其付诸行动,那也未必是成功的,也许会如材料所言,“让煽动者、蛊惑者们钻了空子,利用大众喜闻乐见的表达方式传播邪恶的思想,后果不堪设想”。
(7)群众热情和群众行动未必是判断一篇评论成功与否的标准,就算是,也未必是唯一标准,也许还需要“正确的思想”以及合理的论证。
(8)即使评论文章不需要强调逻辑严密性,也推不出投入大众传播中的所有文章都不需要逻辑严密性。
(9)材料试图用否定讲逻辑的可能性的方法来否定讲逻辑的必要性。一篇文章具有严密的逻辑性或许是困难的,但并不能说明这是不必要的。
(10)即便逻辑严谨的文章也可能有这样那样的问题,但这不能说明逻辑不严谨的文章传递虚假信息和错误观点就是合理的,材料转移了论题。指出其他逻辑错误,只要言之成理,也可得分。
1. 论说文:根据下述材料,写一篇700字左右的论说文,题目自拟。
2014年1月,东风日产以1.1亿元买断了2014年2月1日至2016年1月31日期间恒大淘宝俱乐部2014赛季及2015赛季主、客场的比赛服胸前广告权益。但在2015年11月21日亚冠决赛上,恒大将球衣胸前广告变更为“恒大人寿”,对此东风日产方面非常不满,并针对恒大的违约行为向法院提起诉讼。
在一份声明中,东风日产表示,“双方广告合同中明确规定,……比赛服唯一胸前广告权益归我公司所有。如需变更,需取得双方一致同意”。
据悉,在单方面作出更改球衣胸前广告的决定之时,恒大已经作好了按照合同规定进行相应赔偿的准备。
在诉讼书中,东风日产请求法院判定恒大赔偿经济损失3244.1万元,并免除双方此前签订的《广告合同》中约定的第六期2400万元付款义务。2016年6月,法院最终判定结果并未免除东风日产2400万元的付款义务,并将赔偿额下调至2477.8万元。
有人算过一笔账:在亚冠决赛的120分钟时间里,如果按央视广告每秒15万元来计算的话,仅仅两个小时的时间,广告价值就达到了1.8亿元之巨。如果一场比赛的广告价值已经超出了整个合同标的,这也许是恒大宁肯选择违约赔钱也拒绝履行合同的原因。关键问题在于,当合同一方认为承担违约责任更符合自身利益的时候,可否作出符合利益最大化的选择。
略
[解析]
(1)无论一个商业机构还是一个人,其尊严来自“有所为,有所不为”。由此,或可反思:获取最大利益就是企业经营的最高标准吗?
(2)违约有很多种,有一种是迫不得已,有一种是为了追求更大的商业利益或商业价值,后者属于恶意违约。合同中的违约条款制定的目的是使双方遵守约定,而不是违约。
(3)对于成功的渴望和期盼以及对利益的追逐不能演变成对诚信、规则甚至法律的无视和背叛。不能说具备了赔偿能力,就可以堂而皇之地践踏合同。
(4)契约精神,是社会信任的基础,而信任是构成文明社会的基础。别人在你这里受骗、吃亏,并不是人家智商比你低,而是人家相信你的承诺。所以,每一次破坏“契约精神”实际上都是在透支自身的信誉。
(5)在一个缺乏“契约精神”的社会里,人与人之间只有利益上的计较与往来,而没有诚实与信任,每一个人都在提防身边的人会不会算计自己,这样一个诚信崩溃的社会最终带来的是不安全与不稳定,当然更无法和谐。
(6)体育还有它的公益属性。足球乃至体育的核心内涵之一就是规则意识和契约精神。身处一个公众影响较大的领域,作为知名度非常高的体育俱乐部,应该承担一定的社会责任。而恒大对赞助商的出尔反尔、一意孤行,恰恰是对规则和契约的严重破坏。
(7)正如体育明星也是公众人物一样,恒大也有公众形象,也需爱惜羽毛。君子爱财,取之有道。恒大应朝着百年俱乐部的方向前进。以恒大的实力和眼光,又何必急在一时?
(8)用法律对话,应该是现代商业文明的一部分。