A

[解析] 以帽子的视角来看，甲先是朝远离它的方向游了1小时(速度为其在静水中的速度)，甲游回帽子处需要1小时。因此帽子顺流而下漂1公里需要2小时，水流速度为1÷2=0.5公里/小时。

B

[解析] 设水速为1，乙船静水速度为10，甲船静水速度为12。若甲顺水乙逆水，则二者速度比为13:9，即路程比为13:9。设路程为22份，中点处为11份，相遇地点距离中点的距离为13-11=2份。所以AB距离为10÷2×22=110千米。若甲逆水乙顺水，则两船速度相等，必然在中点相遇，与题干条件不符，排除。

C

[解析] 设利润总额为y，涨价x元，那么y=(20+x)×(500-10x)=-10x²+300x+10000，相当于一元二次方程求最值，当，即在120基础上再涨价15为135元时，利润达到最大。

D

[解析] 怪钟时间从5点走到8点50分的3个小时50分钟，相当于标准时间一天的35%，即24×0.35=8.4小时。因此实际时间为12+8.4=20.4时，即20点24分。

C

[解析] 每车跟13个装卸工，在第二家、第三家、第四家、第八家、第九家、第十家、第十一家公司分别安排6、1、8、3、2、4、5个人是最佳方案。事实上，有M辆汽车担负N家工厂的运输任务，当M小于N时，只需把装卸工最多的前M家工厂的人数加起来即可，此题中即21+19+18+17+16+15+14=120。而当M大于或等于N时需要把各个工厂的人数相加即可。

A

[解析] 男职员共有25+26-23=28(人)订阅了杂志，则女职员有56-28=28(人)订阅过杂志，则全年订阅杂志的女职员人数为15+25-28=12(人)，只在上半年订阅了该杂志的人数为15-12=3(人)。因此，本题选择A选项。

B

[解析] 设成本价为1，预计销量为1，则原价为1.25，预计的利润为0.25，后来的成本为0.9，实际销售量为3。设打折后售价为x，则有3(x-0.9)=0.25(1+80%)，解得x=1.05，1.05÷1.25=0.84，即打了八四折。

D

[解析] 最值问题。该艺术团团长每3年竞选一次，正常情况下，17年间的竞选次数为17÷3=5……2，由于团长不能连任，故17年间应该有6位团长，但存在这样一种情况，即第1年正好是某任团长任职的最后一年，所以，最多会有6+1=7(位)团长。正确答案为D。

B

[解析] 假设原价为a，提价后为1.2a，促销期间花400元可以买到价值600元商品，则实际价格为提价后定价的，即，实际价格为提价前的价格的8折，选择B。

C

[解析] 三个数字出现的所有情况数为6×6×6种，能组成直角三角形的三边长的只能是3、4、5，一共有种，所以所求概率为。

B

[解析] 设男生少先队员有a人，那么女少先队员有35-a人，那么男生非少先队员有23-a人，所以这个班女生少先队员比男生非少先队员多(35-a)-(23-a)=35-a-23+a=12人。

A

[解析] 依题中所给关系可得，10斤鱼可换21斤豆，则1斤豆可换斤鱼，依此类推，1斤鱼可换斤肉，1斤肉可换斤油，所以1斤豆可换斤油，所以27斤豆可换27×=3斤油。

B

[解析] 在a车第二次从甲地出发与b车相遇时，是两车的第三次相遇，两车共行驶5个全程210×5=1050公里，a车与b车的速度比为90:120=3:4，所以b车行驶的路程为公里。

D

[解析] 设促销前卖出y张，则共卖出300y元，促销后，观众人数为1.5y，收入为300y(1+25%)，所以每张的促销价是300y(1+25%)÷1.5y=250元。

C

[解析] 丙休息了2局，则甲与乙打了2局，甲与丙打了6局，乙与丙打了3局。所以，丙一共打了6+3=9(局)，他休息了2局，所以比赛一共有11局。乙共打了5局，而在本题赛制下，一个人不可能连着休息两局，所以乙必然是2、4、6、8、10局比赛，而在1、3、5、7、9、11局休息，因此参加第7局比赛的是甲和丙。答案为C。

D

[解析] 甲、乙合作的效率是，甲单独做的效率是。合作时效率提高，因此甲合作时候的效率是。那么乙合作时候的效率就是。乙单独做的时候是合作时候的，因此乙单独做效率是，即要做18小时。

D

[解析] 由于丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当，不妨假设丙队每天的工作量为4，乙队每天的工作量为3，则甲队每天的工作量为3。这项工程总的工作量为(4+3+3)×15=150，则工作22天后，工程还剩下150-(4+3+3)×2-(3+3)×(22-2)=10的工作量，正好让甲、乙、丙三队共同工作1天。

D

[解析] 如果物品都没有损坏，他应得600元钱。他每损坏一只就要减少0.3+0.5=0.8元收入，那么他损坏的数量为(600-560)÷0.8=50只。

B

[解析] 42和56的最小公倍数是168，甲地到乙地的距离为42×(61-1)=2520米。根据两端不植树问题公式，中途还有2520÷168-1=14根不必移动。

D

[解析] A项面积为，B项的为，C项的为，D项的为，显然最大的是D项。

C

[解析] 原正方体表面积S=1×1×6=6，如图所示，减少的表面积，增加的表面积，故剩下的面积，选C。
   

C

[解析] 设每人植树x棵，有y人植树，2(y-5)＜5x＜3(y-5)，整理得。2013=3×11×61，y-5是x的2倍左右，所以只有y=61，x=33满足。

C

[解析] 得分相同，可能都是0分，都得1分，都得2分。
   (1)都是0分的概率为：P₀=(1-0.6)²×(1-0.4)²=0.0576。
   (2)都得1分的概率为：P₁=2×0.6×(1-0.6)×2×0.4×(1-0.4)=0.2304。
   (3)都得2分的概率为：P₂=0.6²×0.4²=0.0576。
   所以得分相同的概率为0.0576+0.2304+0.0576=0.3456，即34.56%。

B

[解析] 染色问题。每条棱被分成8÷0.5=16份，2个顶点处的正方体三面被染色，从而每条棱上有16-2=14个小立方体的两面有油漆，正方体共有12条棱，因此有14×12=168个小立方体两面有油漆。

B

[解析] 设提高单价时每件价格提高x元，利润为y元，则y=(3+x-2.5)×(200-20x)，此式可以变形为x的二项式，，所以当单价为4.75元时利润最高。所以本题选择B。

B

[解析] 92=2×2×23，故其约数有1、2、4、23、46、92，共6个，即有6人向罐子中倒水，有6毫升水。

D

[解析] 方法一：寻找突破口，溶液的质量可以加和，由溶液C、D的质量可知溶液B为300克，进一步A也为300克。由十字交叉法：
   
   由(4)得b=10，代入上式(3)得a=70。
   方法二：40%的溶液C与b%的溶液B混合得到30%的溶液D，则b%应小于30%，a%的溶液A和b%的溶液B混合成40%的溶液C，则a%应大于40%。由此排除A、B项，然后再代入验证C、D项。

A

[解析] 2013年1月23日再加8天到31日；2013年为平年，因此2月有28天；3月有31天；4月有30天。因此，87-8-28-31-30=-10(天)，再倒推10天，则2013年1月23日后的第87天就是4月20日，选A。

D

[解析] 开始时背面向上，某张牌被翻动奇数次后正面向上。考虑1-10每个数字的约数个数。1被翻动1次，2、3、5、7都被翻动2次，4、9都被翻动3次，6、8、10都被翻动4次。可见正面向上的最大的数是9，最小的数是1，相差是8。

A

[解析] 至少含一种维生素的食物有39-7=32种，由三个集合的容斥原理可以得到，三种维生素都含的食物有32+7+6+9-17-18-15=4种。

B

[解析] 平均数为58，则总值增加了6×(58-53)=30。原来两数之和为30+70-30=70，原数为70÷2=35。

A

[解析] 涉及三个人的年龄关系，比较复杂，为便于分析，可将年龄关系列成表格，箭头为推导过程。
   

C

[解析] 设这个两位数为x，根据题意列出方程：3×100-x=7x+24，解得x=46。

A

[解析] 设瓶子容积为1，因为酒精与水的比分别是2:1，3:1，4:1，所以三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比为。

D

[解析] 我们先比较安排8.3米/秒的选手和8.0米/秒的选手做第一棒的情况，因为其他两个选手情况一致，只需比较8.3米/秒的选手和8.0米/秒的选手的平均成绩。安排8.3米/秒的选手第一棒，两名选手的速度都是8.3米/秒，平均速度也是8.3米/秒。安排8.0米/秒的选手第一棒，平均速度为，显然安排8.3米/秒的选手第一棒的平均速度要快，依次类推，安排8.0米/秒的选手第一棒比安排7.7米/秒的选手第一棒要快，安排7.7米/秒的选手第一棒比安排7.4米/秒的选手第一棒要快。安排8.3米/秒的选手第一棒最合理。

D

[解析] 如果我们把甲的数量看成1份，那么可以算出乙的数量就是2×2=4(份)，丙的数量是2份加2个，丁的数量是2份减2个，加起来一共就刚好是9份，那么1份就是108÷9=12(个)，即甲购得手表12个，所求的丁购进手表个数为12×2-2=22(个)。

D

[解析] 本题考查了分步计数原理和分类计数原理。甲胜出的可能情况有两种：甲胜两场和甲胜三场。甲胜两场的概率为；甲胜三场的概率为0.6×0.6×0.6=21.6%。故甲胜出的概率为43.2%+21.6%=64.8%。答案为D。

D

[解析] 设都购买经济舱票则花费860×15=12900，则购买了(18780-12909)÷(1840-860)=6张商务舱票。

B

[解析] 加入到两溶液的杯数最少的情况是尽量使得加入的溶液都是20g的密度为40%的食盐溶液，设加入到两溶液的杯数分别至少有x和y，结合溶液混合基本公式可得：100×3%+20x×40%=(100+20x)×15%，200×2%+20y×40%=(200+20y)×15%，解得x=2.4，y=5.2，则加入的杯数至少为3和6，两者相差3。故本题答案为B。

D

[解析] 甲缸酒精溶液的量为100÷2=50千克，设乙、丙两缸酒精溶液混合后的浓度为x%，根据十字交叉法
   
   则x%-56%=8%，x%=64%。再根据十字交叉法，
   
   故丙缸酒精溶液的量为千克，含纯酒精千克，应选择D。