C

[解析] 设每个大人每天吃1份菜，依题意，庄园的蔬菜可供20个大人吃5天，16个大人吃6天，庄园的菜每天减少(20×5-16×6)÷(6-5)=4份，原来庄园有20×5+5×4=120份菜，故可供11个大人吃120÷(11+4)=8天。

A

[解析] 因为每个圆内4个区域上染的颜色都不相同，所以一个圆内的4个区域一共有4×3×2×1=24种染色方法，当一个网的染色固定后，其他区域的染色也相应固定了，所以共有24种不同的染色方法。

D

[解析] 设共有房间x+4个，可列方程4×4+5x+2=4×5+4x，解得x=2，则该旅游团有5×4+4×2=28人。另外，运用排除法从题干第二个条件可知，总人数一定是4的倍数，而选项中只有28是4的倍数，所以只能选D。

D

[解析] 设乙每天加工x个零件，则甲每天加工(x+6)个零件，由题意可得，2×(40-15)x=40(x+6)，解得x=24，甲加工了40×(24+6)=1200个零件，应选择D。

A

[解析] 增加3台计算机，增加前后时间比为1:75%，效率比为其反比3:4。所以原本有3×3=9台计算机。减少3台后效率比为9:6，时间比为2:3。因此原定时间为50×2=100分钟，合1小时40分。

C

[解析] 设A4纸每包a元，B5纸每包b元，则5a+5=6b，15a+12b=510，解得a=20，b=17.5。每包B5纸比A4纸便宜2.5元。

D

[解析] 本题考查三个集合的容斥原理。设三种证书都有的为x人，不能参加面试的，即只有一种证书的有y人，根据容斥原理，有31+37+16-2x=135-y，y=51+2x，由于有一部分人三种证书都有，则x至少为1，因此y至少为53。故选D。

A

[解析] 趣味杂题。将抽取扑克牌的过程用表格表示如下：

								1			2			3			4			5			6			7			8			…		48				49				50				51				52				53				54
第一次抽取											2						4						6						8			…		48								50								52								54
重新编号											1						2						3						4			…		24								25								26								27
第二次抽取																	4												8			…		48																52
再重新编号																	1												2			…		12																13

   从上面抽取过程可以看到，第一次抽取后，剩余的编号都是可被2¹整除的数，第二次抽取后，剩余的都是可被2²整除的数，依此类推，最后剩余的编号应该是2ⁿ，此编号应该小于54，同时又舍有最多的因子2，所以此编号应该为32。正确答案为A。

B

[解析] 代入排除法。若A为正确选项，根据题意可知李老师出生年份为1994-29=1965年，而29比1965的各位数字加和大8，与题干大6不一致，故A为错误选项。若B为正确选项，根据题意可知李老师出生年份为1994-28=1966年，且28比1966的各位数字加和大6，与题干大6一致。故B为正确选项。

A

[解析] 时针与分针可以互换位置，那么分针一定在时针之前。经过一个多小时之后，时针走过一个小角度到达分针的位置，分针走过差一点2圈的角度，到达时针的位置，此时分针与时针在相同的时间内共同走过2圈的角度，相当于一个相遇问题。时针每分钟走过0.5°角，分针每分钟走过6°角，故时针和分针用了720÷(0.5+6)≈111分钟=1小时51分走过2圈的路程。

B

[解析] 依题意，有15-4×3=3只黄鹂和14-2×3=8只白鹭可随机分配。则一棵树上至多有4+3=7只黄鹂，相应的，这棵树上至多有7只白鹭。一棵树上最多有14只鸟，选B。

B

[解析] C在圆周上，A为圆心，AC为半径，AC为长方形的对角线，BD同为对角线，等于30厘米。

C

[解析] 比较可知甲做8-6=2个小时的工作量，相当于乙要做12-6=6小时，则这项工作乙一个人要花6÷2×6+12=18+12=30小时完成。甲先做3小时后，剩下的工作量乙还需要做30-3÷2×6=30-9=21小时。

B

[解析] 如图所示，若从A点出发，顺时针跑，将在B点停下，所求为AB的长度，为。
   

D

[解析] 所有不同排列的六位数相加，每个数字在每位上都出现5!次，所以每位上相当于乘以5!×(1+2+…+6)=5!×21。因此所有数字相加后为5!×21×111111，共有6!个数字，所以这些六位数的平均值为。

B

[解析] 设方阵第一次每排有n人，第二次比第一次每排增加3人，则(n+3)²-n²=100+29，解得n=20，故仪仗队总人数是20²+100=500人。

C

[解析] 要让最大的数最大则其他数尽可能小，则其他四个数应为1、2、18、19，则最大数为15×5-18-1-2-19=35。

C

[解析] 4个锅盖最少需要8层锅身，即锅盖是富余的。尽可能的用完锅身即可，显然是两个双层锅和一个三层锅，利润最大，为2×20+30=70元，C正确。

B

[解析] 李大爷7分钟走了15-1=14个树间距，速度为每分钟14÷7=2个树间距。往返30分钟走了2×30=60个树间距，则走到(60+4)÷2=32个树间距，即第33棵树时返回。

B

[解析] 考虑最差情况，当取出10个黑球和4个红球后剩下的任取一个即可保证拿出来的肯定有白球。因此至少取15个可以保证拿到的是白球。

D

[解析] 由题意可知，三人的周期分别为6、8、12，周期的最小公倍数为24，因此三人在超市相遇的周期为24天，三人下一次在周四相遇是在24×7=168(天)后。从5月1日起数168天，5月还剩30天、6月30天、7月31天、8月31天、9月30天，还剩余16天，故为10月16日。另外，也可从168天不足6个月推断出下一次周四相遇时间必然在10月，快速锁定D项。

B

[解析] 从1～400中，百位为2的数字有100个；百位数字不为2时，例如百位为1，其含数字2的数字有10+9=19个，故百位数字不为2时，含数字2的数字有19×3=57个。故从1～400中，不含数字2的自然数有，400-100-57=243个，故答案选B。

A

[解析] 立方体的12条棱位于它的6个面上，每条棱都是两个相邻面的公共边，因此至少有6÷2=3条边是白色的，就能保证每个面上至少有一条边是白色。所以应选择A。

C

[解析] 依题意设小正方形边长为x厘米，则大正方形边长为x+20÷4=(x+5)厘米。列方程x²+55=(x+5)²，解得x=3，小正方形面积为3²=9厘米。

C

[解析] 设有x人迟到3次，y人迟到2次，(22-x-y)人只迟到1次。根据容斥原理15+12+9=22-x-y+2y+3x，整理得，当y=0时，x最大为7，选C。

C

[解析] 由于长方体与容器的高度差为50-20=30厘米，所以根据题意，灌满的容器用时18分钟，那么可知灌满的容器需要用时12分钟。但实际上这部分只用了3分钟，因此铁块的体积是的容器容积。设容器容积为1，设铁块底面积为S₁，容器底面积为S₂。则，S₂×50cm=1，得到S₁:S₂=3:4。

C

[解析] 可设四人的年龄分别为a，b，c，d，则根据题意列方程组：
   ，将以上四式相加得2(a+b+c+d)=29+23+21+17=90，则a+b+c+d=45。根据以上四式，最大的为d，代入求得d=21，最小的是a=3，则年龄差为18。

C

[解析] 此题需要进行条件转换，如果不增加船，那么每条船坐8人，还剩余8人；如果不减少船，每条船坐12人，还少了12人。这就转化成了常规的盈亏问题，有船(8+12)÷(12-8)=5只，共有同学8×(5+1)=48人。

D

[解析] 设有x辆车，则3x+50=4(x-3)，解得x=62。

A

[解析] 根据结论，甲比乙大(29-8)÷3=7岁，所以甲今年的年龄为29-7=22岁。

C

[解析] 分两种情况：①前三次取出2件次品，第四次取出1件次品，概率为；②前四次取出的全是正品，剩下的均为次品，其概率为，故所求概率为。

C

[解析] 要使两个容器中食盐水浓度一样，两容器中食盐水重量之比，要与所含的食盐重量之比一样。甲中含盐量:乙中含盐量=300×8%:120×12.5%=8:5。现在要使(300克+倒入水):(120克+倒入水)=8:5。把“300克+倒入水”算作8份，“120克+倒入水”算作5份，每份是(300-120)÷(8-5)=60克。倒入水量是60×8-300=180克。

B

[解析] 要使人数最多的班级人数尽量少，则其他班级人数应尽可能地多。设人数最多的班级最少有x人，则其他班级人数如下表所示：

x

x-1

x-2

31

30

29

28

27

26

25

因此，x≈35.7。由上表知，人数排名前三的班级总人数必为104，若三个班人数为36、35、34。则总人数多了一人，这时只能将34变为33，此时各班人数如下表：

36

35

33

31

30

29

28

27

26

25

   故本题选B。

C

[解析] 由题意有50x+40y=50(1+10%)x+40(1-10%)y，化简后得到=，故选C。

B

[解析] 设60分以下的有x人，60～80分的有y人，80分以上的有z人，则，共有56+22+314=392人参赛，应选择B。

C

[解析] 首先锯开的小木块，共有4类，第一类，3面涂漆的有8种，每种只有1个。第二类，2面涂漆的有12种，每种4个。第三类，一面涂漆的有6种，每种有16个。第四种，没有涂漆的只有1种，有64个，所以，需要至少8+4×12+5×6+5×1+1=92(个)才能保证。

C

[解析] 由题知、最重与第二重的大米重量之和为96斤，第二重与最轻的大米重量之和为80斤，则所求为96-80=16斤，C正确。

D

[解析] 效率×时间=总数。设原来效率为每小时加工x个零件，那么出现故障后效率降低，同样的数量时间上要多花费。则160个零件原来计划花费20÷0.25=80分钟。原计划2小时加工完，80分钟占。那么总的零件数是个。

A

[解析] 此题可以从反面考虑，该社团有46-35=11人不喜欢戏剧，46-30=16人不喜欢体育，46-38=8人不喜欢写作，46-40=6人不喜欢收藏。因此，最多有11+16+8+6=41人至少有一项活动不喜欢，即至少有46-41=5人以上四项活动都喜欢。

B

[解析] 学生单订一份有3种选择，订两份有种选择，订三份有1种选择，一共有3+3+1=7种。将37名学生依他们订的报刊分成7类，37÷7=5……2，由抽屉原理2，至少有6名学生订的报刊完全相同。所以选B。