银符考试题库B12
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考研数学二模拟66
二、选择题
1.
A
B
C
D
A
2.
A
B
C
D
C
3. 当x＞0时，
，则
为
A
B
C
D
C
4.
A
B
C
D
B
5.
A
B
C
D
B
6.
A
B
C
D
C
7.
A
B
C
D
A
8.
A
B
C
D
A
一、填空题
1.
2.
3.
4.
5.
______．
[分析] 因为
把
看作函数
处的函数值，其中
正好是将区间[0，1]n等分所得的第k个分点(k=1，2，…，n)，这时每个小区间的长度为
．
于是
可看作定积分
对应的积分和
，其中
．又因
[0，1]上连续，于是在[0，1]上可积，故
6.
a＞0
三、解答题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
【解析】 参见数学一模拟159解答题第(20)解析.
已知方程组
有无穷多解，矩阵A的特征值是1，-1，0，对应的特征向量依次是α
1
=(1，2a，-1)
T
，α
2
=(a-2，-1，a+1)
T
，α
3
=(a，a+3，a+2)
T
7. 求矩阵A；
当a=-1及a=0时，方程组均有无穷多解。
当a=-1时，则α
1
=(1，-2，-1)
T
，α
2
=(-3，-1，0)
T
，α
3
=(-1，2，1)
T
线性相关，不合题意。
当a=0时，则α
1
=(1，0，-1)
T
，α
2
=(-2，-1，1)
T
，α
3
=(0，3，2)
T
线性无关，可作为三个不同特征值的特征向量。
由A[α
1
，α
2
，α
3
]=[α
1
，-α
2
，0]，知
8. 求(E+A)x=0的基础解系。
(E+A)x=0
(-E-A)x=0，可见(E+A)x=0的基础解系即为λ
2
=-1的特征向量α
2
=(-3，-1，0)
T
二、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
一、填空题
1
2
3
4
5
6
三、解答题
1
2
3
4
5
6
7
8
深色：已答题 浅色：未答题
提交纠错信息
评价难易度
提交知识点
，则
为 
______．
看作函数
处的函数值，其中
正好是将区间[0，1]n等分所得的第k个分点(k=1，2，…，n)，这时每个小区间的长度为
． 
可看作定积分
对应的积分和
，其中
．又因
[0，1]上连续，于是在[0，1]上可积，故 
有无穷多解，矩阵A的特征值是1，-1，0，对应的特征向量依次是α1=(1，2a，-1)T，α2=(a-2，-1，a+1)T，α3=(a，a+3，a+2)T
(-E-A)x=0，可见(E+A)x=0的基础解系即为λ2=-1的特征向量α2=(-3，-1，0)T
深色：已答题 浅色：未答题