A

[解析] 由连续的定义：故f(x)在点x₀处有定义；但f(x)在x₀处有定义不能保证f(x)在x₀的领域内有定义．

A

[解析]
   

D

[解析]
   

B

[解析]

C

[解析]

C

A

[解析]
   所以曲线有水平渐近线．

C

[解析] 因为f(x+y，xy)=(x+y)²-3xy
   所以    f(x，y)=x²-3y．
   则有

B

[解析] 有极值存在的必要条件，应有
   
   解得a=50，b=20

C

[解析] 利用随机变量分布列的两个性质：P_i≥0和∑P_i=1来确定选项.
   选项A的选项D的P₁=-0.1＜0；选项B的P₁+P₂+P₃=1.1＞1．所以选项A，B，D均不是某随机变量的分布列．故选C．

1

[解析] 由连续的三要素及f(0-0)=f(0)，得k=1．

2

[解析]

[解析]
   

10!

[解析] 注意到五项连乘积是x的5次多项式，因此它的10阶导数为零，不必逐项计算．

[解析]
   

(-∞，0]

[解析]
   ∴单调递增区间为(-∞，0]．

[解析] 被积函数中的xsin⁴x是奇函数，而偶函数，则有
   

[解析] 曲线y=-x³+x²+2x的图形如右图所示，
   ∴它与x轴围成的图形面积为
   
   

[解析]
   

0.48

[解析] 样本空间的样本点总数为：
   奇数的个数：个位数的取法由种，百位数的取法由种(除去0，只有个数可当成百位数字)，十位数的取法由种．
   依次完成，所以3位奇数的个数是，其慨率为．

[解析] 含三角函数的极限式应优先考虑利用重要极限Ⅰ:

   

[解析] 求函数的微分通常可先求．y'，再求dy，也可直接求积分．

因为在x=2处有
   
   

[解析] 由本题可以看出连续与可导的关系．即函数yf(x)在点x₀处连续，在x₀处不一定可导，但反之却是成立的，所以，连续是可导的必要条件，而不是充分条件．

   

本题的关键是正确理解密码被译出的事件是指甲译出密码或乙译出密码，即为两事件的和事件，
   设A=“甲译出密码”，“B=乙译出密码”，C=“密码被译出”，
   则C=A+B，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).
   注意到甲、乙破译密码是互相独立，所以
   P(C)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
   

本题考查的知识点是事件和的慨率及事件的独立性．

如右图所示，取y为积分变量，
   联立方程得交点纵坐标为y₁=-2，y₂=4，故所求面积为：
   
   

[解析] 求平面图形的面积关键是画出平面图形并确定积分变量和积分限．

函数的定义域是(-∞，+∞)．
   y'=3x²-6x=3x(x-2)，
   y"=6x-6=x(x-1)．
   令y'=0，得x₁=0，x₂=2．令y"=0，得x=1．列表如下：

x	(-∞，0)	0	(0，1)	1	(1，2)	2	(2，+∞)
y' y"	+ -	0 -	- -	- 0	- +	0 +	+ +

   函数的单调递增区间是(-∞，0)∪(2，+∞)；单调递减区间是(0，2)；极大值是f(0)=-1；极小值是f(2)=-5．
   曲线的凸区间是(-∞，1)；凹区间是(1，+∞)；拐点是(1，-3).

[解析] 这是导数应用的综合题．一般的解题步骤是：
   (1)先求函数定义域；
   (2)求y'即驻点；
   (3)由y'的符号确定函数单调增减区间及极值；
   (4)求y"的并确定y"符号；
   (5)由y"的符号确定凹凸区间，由y"=0点确定拐点．

(1)由0.4+a+0.5=1，解得a=1-(0.4+0.5)=0.1；
   (2)E(X)=0×0.4+1×0.1+2×0.5=1.1；