银符考试题库B12
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中级质量专业理论和实务分类模拟题回归分析
一、单项选择题
1. 在研究自变量X与因变量Y之间的线性相关关系时，常采用的图为
。
A.排列图
B.直方图
C.散布图
D.控制图
A
B
C
D
C
[解析] 排列图是按发生的频次从高到低进行排列的一种图示技术；直方图则对按数据的取值大小分成若干组，按分布范围画成一组直方柱，对数据进行分析的图示技术；控制图是监察数据是否处于控制状态的一种统计图示技术。
2. 两个变量(x，y)，其观测值为(x
i
，y
i
)，i＝1，2，…，n。当相关系数的绝对值|r|大于某个临界值时，就认为它们之间存在一定的线性相关关系。若给定显著水平a，则临界值为
。
A．r
1
-a(n-1) B．r
a
(n-1) C．r
1
-a(n-2) D．
A
B
C
D
D
[解析]
是检验相关系数的临界值，它表示自由度为n-2的r的1-a/2的分位数。
一种木料，用5种不同的工艺处理后研究缩小率试验。已知每种工艺做4次试验，并由测试结果计算得到方差分析表的主要结果如下表：
3. 因子A的自由度
。
A.fA＝5
B.fA＝4
C.fA＝15
D.fA＝20
A
B
C
D
B
[解析] (1)因子的自由度＝因子的不同水平数-1＝5-1＝4
4. 在a＝0.05的水平下推断
。
A.因子A显著
B.因子A不显著
C.不能判定
A
B
C
A
[解析] (2)F＝3.58＞F
0.95
(4，15)＝3.06，因子A显著。
5. 两个变量(x，y)，其观测值为(x
i
，y
i
)，i＝1，2，…，n。则简单相关系数r的表达式不正确的是
。
A
B
C
D
B
6. 如果随着内部直径的变小，电子管的电镀时间在增加，那么内部直径和电镀时间的相关系数为
。
A.0与1之间
B.0与-1之间
C.＞1
D.=1
A
B
C
D
B
[解析] 从题意得到电子管的电镀时间随其内径变小而增加，说明电镀时间和内径呈线形负相关，所以r在0与-1之间。
7. 在单因子试验中A有2个水平，每一水平下进行了3次试验，并求得因子与误差平方和分别为 S
A
＝56.29，S
E
＝48.77，那么检验用F比是
。
A.4.62
B.4.65
C.6.15
D.6.54
A
B
C
D
B
[解析] 由于因子A有2个水平，即r＝2，所以有：f
A
＝2-1＝1，又在每一水平下进行了3次重复试验，即m＝3，所以f
e
＝2(3-1)＝4，现在S
A
＝56.29，S
e
＝48.77，则MS
A
＝S
A
/f
A
＝ 56.29，MS
e
＝S
e
/f
e
＝12.1925，从而F＝MS
A
/MS=4.65
8. 在单因子分析中，如果因子A有r个水平，在每一个水平下进行m次试验，那么误差平方和的自由度为
。
A.r-1
B.m-1
C.rm-1
D.r(m-1)
A
B
C
D
D
9. 收集了n组数据(X
i
，Y
i
)，i＝1，2，…，n，画出散布图，若n个点基本在——条直线附近时，称两个变量具有
。
A.独立关系
B.不相容关系
C.函数关系
D.线形相关关系
A
B
C
D
D
10. 有人研究了汽车速度与每升汽油行驶里程之间的关系，得到相关系数为0.35，然而发现速度表每小时快了5公里，于是对速度进行了修正，重新求得的相关系数是
。
A.0.30
B.0.35
C.0.40
D.0.07
A
B
C
D
B
[解析] 由相关图知道，其所有的点只是向X轴正向移动了5个单位，平移与r值无关，所以r不变。
11. 如果在y关于x的线性回归方程y＝a+bx中，b＜0，那么对于x与y两个变量间的相关系数r，必有
。
A.r＜0
B.r＞0
C.r＝0
D.r＝1
A
B
C
D
A
[解析] 6＜0，则y随x的增大而减小，负相关。
12. y关于x的线性回归方程y＝a+bx刘应的回归直线必过点
。
A.(0，a)
B.(0，b)
C.(x，y)
D.(a，b)
A
B
C
D
A
二、多项选择题
1. 收集了n组数据(X
i
，Y
i
)，i＝1，2，…，n，求得两个变量间的相关系数为0，则下列说法正确的是
。
A.两个变量独立
B.两个变量间没有线性相关关系
C.两个变量间可能有函数关系
D.两个变量间一定有函数关系
E.两个变量没有任何关系
A
B
C
D
E
BC
2. 在一元线性回归分析中，对简单相关系数r来说，结论正确的有
。
A.0≤r≤1
B.r＝1，完全正线性相关
C.r＝-1，完全负线性相关
D.r＝0，不线性相关
E.r可以大于1
A
B
C
D
E
BCD
[解析] 选项A是错误的，应为|r|≤1。
3. 两个变量(x，y)，有n对观测值(x
i
，y
i
)，如果这n个点在直角坐标系中形成一条直线，则相关系数r的取值为
。
A.r＝1
B.r＝0
C.r＝-1
D.r＞0
E.r＝2
A
B
C
D
E
AC
[解析] n个点在直角坐标系中形成一条直线，说明两个变量之间是完全线性相关，故r的取值为1或-1。
4. 在有四个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行五次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5，2.0，1.6，1.2，则
。
A.误差平方和为30.75
B.误差平方和为41
C.误差平方和的自由度是16
D.误差平方和的自由度是3
E.误差平方和的自由度为15
A
B
C
D
E
BC
5. 在一元线性回归方程的显著性检验中，常用的检验方法有
。
A.相关系数检验法
B.方差分析法(F检验法)
C.u检验法
D.t检验法
E.χ
2
检验法
A
B
C
D
E
AB
[解析] 回归方程的显著性检验常用的两种检验方法为相关系数检验法和方差分析法(F检验法)。对于一元回归方程来说，这两种检验方法是等价的。
6. 当一元线性回归方程的简单相关系数r＝0时，则变量的散点图可能是
。
A.不相关
B.正相关
C.负相关
D.非线性相关
E.无法判定
A
B
C
D
E
AD
7. 在研究指标y与某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为 255.4，残差平方和为27.5，在显著性水平0.05时F的临界值为5.32，则结论是
。
A.F＝9.287
B.F＝74.30
C.在0.05水平上方程不显著
D.在0.05水平上方程显著
E.F＝9.287
A
B
C
D
E
BD
[解析] n＝10，所以f
R
＝1，f
E
＝n-2=10-2＝8，有S
R
＝255.4，S
E
＝27.5
F＝(S
R
/f
R
)/(S
E
/f
E
)＝74.30＞5.32，所以方程是显著的。
三、综合分析题
某市有电子企业14家，有企业的设备能力x(kW/人)，与劳动生产率y(万元/人)的统计数据，其部分中间结果如下：
1. y对x的回归方程为
。
A
B
C
D
A
[解析] (1)解由y＝a+bx可知：
故答案选A。
2. 相关系数r为
。
A.0.985
B.-0.985
C.0.9805
D.-0.9805
A
B
C
D
C
[解析] (2)相关系数：
故选C。
3. 当a＝0.05时，用相关系数法检验回归方程中x对y的影响是
。
A.不显著
B.显著
C.不能确定
附：r
0.98
(12)＝0.457；r
0.975
(12)＝0.532；r
0.97
(13)＝0.514
A
B
C
B
[解析] (3)r
1
-a/2 (n-2)＝0.532，故显著。
4. 在下列方差分析表中，F值为
。
A.29.8125
B.24.8413
C.298.125
D.248.413
A
B
C
D
C
[解析] (4)F＝50.3235/0.1688＝298.125
5. 当a＝0.05时，用F检验法检验回归方程中x对y的影响是
。
A.显著
B.不显著
C.不能确定
附：F
0.95
(1，12)＝4.75；F
0.975
(1，12)＝6.55；F
0.95
(1，13)＝4.60
A
B
C
A
[解析] (5)F＞F
0.95
(1，12)＝4.75，故判定x对y的影响是显著。
一、单项选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、多项选择题
1
2
3
4
5
6
7
三、综合分析题
1
2
3
4
5
深色：已答题 浅色：未答题
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