一、选择题7. 钢筋混凝土双筋矩形截面梁正截面承载力计算时，x＜2a'
s时，说明( )。
- A.受压钢筋过多
- B.截面破坏时受压钢筋早已屈服
- C.受压钢筋过少
- D.混凝土截面尺寸不足
A B C D
A
[解析] 对于双筋梁，截面复核时，
，A'
s过大会导致x过小，以致x＜2a'
s，截面尺寸b过大也可能使x＜2a'
s。设计配筋时，x=h
0-
，A'
s过大仍会导致x过小，可见，A选项正确，“混凝土截面尺寸不足”的理由不能成立。
二、问答题1. 试述可靠度、可靠性、可靠指标、目标可靠指标以及分项系数之间的联系。
结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的能力，称作结构的可靠性。对可靠性的概率度量，就是可靠度。在计算可靠度时需要使用结构抗力R和荷载效应S的联合概率分布密度，而实际中这是不容易实现的，所以，用可靠指标来简化。使用可靠指标可以仅仅考虑R、S的平均值和标准差。作为结构设计依据的可靠指标称作目标可靠指标，当结构的可靠指标大于目标可靠指标时，可以认为结构是足够安全的。目标可靠指标通过“校准法”确定。理论上讲，可以根据目标可靠指标进行结构设计，然而存在困难：一方面设计会变得十分繁琐，另一方面统计资料也很不完备。分项系数是根据目标可靠指标经过概率分析或按照工程经验校准后确定的，利用分项系数表达式进行设计可以满足结构可靠度的要求。
2. 什么叫二阶效应?采用偏心距增大系数叩的作用是什么?
对于长细比较大的构件，在轴向力N作用下，产生侧向挠曲变形。设初始偏心距为ei对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩为M-N(ei+f)，引起了附加弯矩Nf，这称是二阶效应中的P-δ效应。对于有侧移框架，柱轴向压力N会由于柱顶侧移△而引起附加弯矩，称作二阶效应中的P-△效应。
规范GB50010中，用偏心距增大系数叩考虑二阶效应引起的弯矩放大，也就是将柱端弯矩乘以η(η≥1.0)。
3. 简述受弯构件在荷载持续作用下，刚度降低、裂缝增大的原因是什么?规范GB50010规定的受弯构件挠度计算公式中是如何考虑的?
受弯构件在荷载持续作用下，刚度会降低，导致裂缝增大。刚度降低的原因有以下几个方面：(1) 荷载长期作用下，混凝土将发生徐变；(2) 裂缝不断开展，会使内力臂减小，引起钢筋应力、应变增大；(3) 混凝土受拉区和受压区收缩不一致，会使梁翘曲。
规范GB50010中，将荷载效应中的长期作用部分考虑挠度增大，据此得到的截面刚度B代替短期刚度Bs，用来进行挠度计算。
4. 试述内力重分布与应力重分布的概念。
对于超静定结构，当内力最大截面出现塑性铰后，结构的计算简图发生改变，导致各截面内力变化很大，各截面内力之间的关系不再遵循线性关系，该现象称内力重分布。
弹性阶段，梁截面应力沿高度的分布为直线，带裂缝阶段和破坏阶段，应力沿高度的分布不再是直线。这种由于材料的非弹性性质，使截面上应力的分布不再服从线弹性分布规律的现象，称应力重分布。
5. 影响塑性铰转动能力的因素有哪些?规范中是如何考虑的?
影响塑性铰转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变。
规范规定，弯矩调整后的截面相对受压区系数ξ≤0.35，这就相当于限制了截面的配筋率；采用热轧钢筋；混凝土的强度等级在C20～C45之间选用。
三、计算题1. 一钢筋混凝土矩形截面偏心受压柱，b×h=300mm×400mm，计算长度ι
0=3.0m；混凝土强度等级为C30；配有受压钢筋
，受拉钢筋
，a
s=a'
s=40mm。结构重要性系数为1.0。
f
c=14.3N/mm
2，f
y=300N/mm
2，ξ
b=0.550。
当取偏心距增大系数η=1.0，e
0=230mm时，试计算截面所能承受的轴力设计值和弯矩设计值。
[解] h
0=400-40=360mm
400/30=13.3mm＜20mm，故e
a=20mm
e
i=e
0+e
a=230+20=250mm
ηe
i=1.0×250=250mm＞0.3h
0=0.3×360=108mm
按照大偏心受压计算。
对轴向力N作用位置取矩，得到
即
300×763(250+200-40)=300×628(250-200+40)+14.3×300x×(250-200+0.5x)
解方程x=146mm＜ξ
bh
0-0.550×360=198mm．
同时，x=146mm＞2a'
s=80mm
于是N
u=f'
yA'
s+α
1f
cbx-f
yA
s =300×628+14.3××300×146-300×763
=585.84×10
3N=585.84kN
M
u=N
ue
0=585.84×230×10
-3=134.74kN·m
2. 一预应力混凝土屋架下弦，构件长度21m，采用后张法施工，孔道直径55mm，截面如图1所示。混凝土强度等级为C60。张拉时混凝土强度f'
cu=60N/mm
2(此时f
ck=38.5N/mm
2)。该构件为一般要求不出现裂缝的构件。结构重要性系数为1.0。
已知：张拉控制应力σ
con=0.70，f
ptk=0.70×1860N/mm
2。预应力损失σ
ι1=40.6N/mm
2，σ
ι2=40.0N/mm
2，σ
ι4=32.6N/mm
2，σ
ι5=134.2N/mm
2。由永久荷载标准值计算得到的构件轴向拉力N
Gk=800kN，由可变荷载标准值得到的轴向拉力N
Qk=300kN，可变荷载的准永久系数为0.5。
预应力钢绞线面积A
0=1112mm
2，f
py=1320N/mm
2，α
Ep=5.42；非预应力钢筋A
s=452mm
2，f
y360N/mm
2，α
Es=5.56。
要求：(1) 判断施工阶段混凝土预压应力是否满足要求；
(2) 使用阶段正截面承载力验算；
(3) 使用阶段正截面抗裂验算。
[解] (1) 施工阶段混凝土预压应力应满足
σ
cc≤0.8f'
ck 这里，A
n=280×180-2×3.14×55
2/4+(5.56-1)×452
=47.71×10
3mm
2 
故满足要求。
(2) 使用阶段正截面承载力验算
N
u=f
pyA
p+f
yA
s=1 320×1112+360×452=1631×10
3N=1631kN
而γ
0N=1.0×(1.2×N
Gk+1.4×N
Qk)=1380kN
N
u＞γ
0N，故正截面承载力合格。
(3) 使用阶段正截面抗裂验算
σ
ι=40.6+40.0+32.6+134.2=247.4N/mm
2 A
0=47.71×10
3+5.42×1112=53.74×10
3mm
2 在荷载效应的标准组合下
N
k=800+300=1100kN
σ
ck-σ
pc=20.5-23.3＜0，满足要求。
在荷载准永久组合下的效应小于荷载标准组合下的效应，故必然存在σ
cq＜σ
ck，从而必有σ
cq-σ
pc＜0，满足要求。
深色：已答题 浅色：未答题