1. 图示等边角钢,其对轴x—x、x
0—x
0和y
0—y
0的截面惯性矩分别为I
x、I
x0和I
y0,以下判断哪项正确?
- A.Ix0<Ix<Iy0
- B.Ix0<Iy0<Ix
- C.Iy0<Ix<Ix0
- D.Iy0<Ix0<Ix
A B C D
C
[解析] 等边角钢对四个轴(x—x、y—y、x0—x0、y0—y0)的惯性矩存在以下关系:
Ix=Iy,Ix0>Ix=Iy>Iy0
因此,选项C是正确的。
注:如果是不等边角钢,则应另行排序。
9. 图示T形截面梁,I
x=3.344×10
9mm
4,受弯矩M
x=125kN·m作用,其梁底面纤维最大应力为:
- A.18.69N/mm2
- B.13.16N/mm2
- C.9.35N/mm2
- D.6.88N/mm2
A B C D
B
[解析] 先求出重心轴的位置x,然后利用移轴定理可计算T形截面对重心轴的惯性矩I
x,如图(a)所示,最后即可求出T形梁底面纤维的最大应力σ。
10. 两根跨度和荷载相同的简支梁,其中一根为整体截面,另一根为叠合截面 (不考虑叠合面的摩擦),在支座A处整体梁截面p点与叠合梁截面q点剪应力τ
p与τ
q,之间有哪一种关系?
- A.τp>τq
- B.τp=τq
- C.τp<τq
- D.不能确定
A B C D
A
[解析] 图中左图整体截面梁,在荷载作用下,其剪应力如图(a)所示;右图叠合截面梁,不考虑叠合面的摩擦时,其剪应力如图(b)所示。
对比图(a)、(b)可知τ
p>τ
q。选项A是正确的。
11. 图示屋顶挑檐剖面计算简图中,在力P作用下,根部A点所受力矩的正确值是哪项?
A B C D
B
[解析] 将P分解为P
x、P
y,[如图中(a)],然后分别对A点取矩后叠加。
P
x对A点取矩:
MP
x=P
x×2=1×2=2(kN·m)
P
y对A点取矩:
MP
y=P
y×2=1×2=2(kN·m)
叠加后,M
A=MP
x+MP
y=2+2=4(kN·m)
16. 图示桁架杆件GG'的内力是多少?
- A.10kN(拉力)
- B.15kN(拉力)
- C.20kN(拉力)
- D.30kN(拉力)
A B C D
C
[解析] 考虑节点D平衡,杆DE为零杆;考虑节点H平衡,杆HI为零杆;考虑节点E平衡,杆EF为零杆;考虑节点I平衡,杆FI为零杆;考虑节点F平衡,杆FG为零杆;考虑桁架整体平衡,支座A、B竖向反力Y
A、Y
B均为10kN(向上),水平反力X
A=0;
用截面m—m截开桁架,考虑桁架左半部分平衡,作出受力图,如图(a),对C点取矩,则
∑M
C=0:10×6-N
G-G'×3=0,N
G-G'=20kN(拉杆)
17. 图示受力杆系,当荷载P=1时,以下杆件内力的计算结果,哪项正确?
A B C D
C
[解析] 节点A的受力图如图 (a)所示。
可先根据概念假定杆1为拉杆(N
1离开节点),杆2为压杆(N
2指向节点),如果求出的轴力为负值,则改变原设方向即可。
节点A的平衡方程:
∑X=0:-N
1cos30°+N
2cos30°=0
∑y=0:N
1sin30°-1+N
2sin30°=0
解方程可得:
N
1=1(原假设正确,杆1为拉杆)
N
2=1(原假设正确,杆2为压杆)
21. 图示结构承受—组平衡力系作用,下列哪一种内力状态的描,述是正确的?
- A.各杆内力均为0
- B.各杆内力均不为o
- C.仅AB杆内力不为0
- D.仅AB杆内力为0
A B C D
C
[解析] 图示桁架作用一组平衡力系,桁架上弦作用的荷载;按∑Y=0条件,其本身已经平衡。
考虑桁架的整体平衡,如图(a)所示,则:
∑X=0:X
C=0;
∑M
C=0:YE=0;
∑Y=0:Y
A=0;
根据零杆判别原则,依次考虑节点正,杆 BE、DE为零杆;考虑节点C,杆件AC、CD为零杆;考虑节点D,杆AD、BD为零杆。因此,共有6根零杆。AB杆成为受集中荷载作用下的简支梁,产生弯矩和剪力。
22. 斜梁AB承受荷载如图所示,哪一个是正确的轴力图?
A B C D
C
[解析]
取节点A平衡[图(a)],假定N
AB为压杆,N
AB指向节点。
取节点B平衡[图(b)],假定N
AB为拉杆,N
AB离开节点。
35. 图示三铰拱AB杆的内力为:
- A.30kN(拉力)
- B.30kN(压力)
- C.35kN(拉力)
- D.35kN(压力)
A B C D
A
[解析] 考虑三铰拱的整体平衡,可得支座反力X
A=0,Y
A=Y
B=30kN;将拉杆截断,考虑结构左半部分平衡,如图(a)所示,对C点取矩:
N
AB=30(kN)(拉力)
42. 图示结构中,杆件BC有哪些内力?
Ⅰ.弯矩 Ⅱ.轴力
Ⅲ.剪力 Ⅳ.扭矩
A B C D
A
[解析] 此梁亦为折梁,先求支座反力。
由整体平衡条件可得:
将BC杆在截面E处截开,取左半部分为隔离体[图(a)],考虑其平衡。
由隔离体AE的平衡条件,可得
可见,BC杆只存在弯矩和轴力。
43. 带悬臂的单跨梁,受图示荷载作用(梁自重不计),以下关于支座反力的叙述,哪些是正确的?
Ⅰ.A点反力向上 Ⅱ.B点反力向上
Ⅲ.A点反力向下 Ⅳ.B点反力向下
A B C D
B
[解析] 考虑悬臂梁的整体平衡,对A点取矩,即可判断B点反力向下,A点反力向上。Y
A、Y
B值如下:
因此,A点反力向上,月点反力向下。