单项选择题6. 图示结构在外力q作用下所产生的剪力图形状是______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 把结构从中间铰链B处断开,分别画AB杆和BC杆受力图:
可以从图中看出,AB段杆无均布力,剪力图应为水平直线,而且剪力是正值;而BC杆有水平向下的均布荷载,剪力图应为向下的斜直线。
14. 图示结构在外力作用下,弯矩图正确的是______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 左边的集中力和右边的均布力的合力
是一对平衡力系。根据加减平衡力系原理,不应产生支反力和反力偶。因此在下面固定端处不应有弯矩。只能选B。
15. 图示结构受P力作用于A点,若仅考虑杆件的弯曲变形,则A点的竖向位移Δ
A与以下何值最为接近?
A.
B.
C.0
D.
A B C D
C
[解析] 弹性力学所研究的变形都属于小变形。本题中在P力作用下A点的水平位移本身就是很小的变形,而A点的竖向位移侧是一个高阶微量,可以忽略不计。用单位力法或图乘法,在A点加一个竖向单位力,所得结果可以验证这一结论。
18. 图示结构,杆件ED的弯矩M
ED(以ED左侧受拉为正,右侧受拉为负),最接近下列何值?
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 把结构从E处截开,画出CEF的受力图。
23. 图示结构a杆的轴力(以拉力为正)是______。
A B C D
A
[解析] 此题横梁AC、BC不是二力杆,不能用节点法。先由整体平衡求出A、B两端支反力为
向上用截面法从结构中间铰C点截开,如下图。
∑M
C=0
F
a=P
答案为A(拉力)(注:原题答案有误)
28. 图示结构在P作用下,杆a的轴力为以下何值(拉力为正)?
A.P
B.-P
C.
D.
A B C D
A
[解析] 依次考察A、B、C、D、E各节点,根据桁架结构的零杆判别法,可知除HC、CD、HO、OG这4根杆之外各杆均为零杆。取节点H,画H点受力图如图所示。根据三角形比例关系,可知F
a=P(拉力)。
29. 关于图示刚架A点的内力,以下说法正确的是______。
- A.MA=0,VA=0
- B.MA≠0,VA≠0
- C.MA=0,VA≠0
- D.MA≠0,VA=0
A B C D
C
[解析] 用截面法从A点截开,取上半部,画受力图如图所示。
∑F
X=0 ∴V
A=P
∑M
A=0 ∴M
A=0
30. 图示结构中,杆a的轴力为下列何值?
A.0
B.10kN(拉力)
C.10kN(压力)
D.
A B C D
B
[解析] 解图中,杆CA、CD、EB、DE为零杆,两斜杆AD、BD为压杆,其竖向分力共同与荷载(20kN)相平衡。根据力的三角形原理,可知N
a=1/2×20=10kN(拉力)。
32. 图示不同支座条件下的单跨梁,在跨中集中力P作用下,a点弯矩M
a最大的是______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 超静定次数越高,杆端弯矩越小。反之,超静定次数越低,杆端弯矩越大。A图是3次超静定,B图是2次超静次,C图和D图是1次超静定。但是C图中的多余约束是一个水平力,对P作用下的弯矩无影响,C图的弯矩Ma和静定梁相同。
34. 图示等跨等截面连续梁,在均布荷载q作用下,支座反力最大的是______
A B C D
B
[解析] 对支座反力最不利的荷载布置是在支座左右两跨布满荷载,然后再隔跨布置荷载。其余跨的荷载则有缓解不利的作用。
分析表
支座反力
|
两侧荷载
|
隔跨(敌)
|
邻跨(友)
|
R1
|
1跨
|
2跨
|
3跨
|
R2
|
2跨
|
2跨
|
2跨(1近1远)
|
R3
|
2跨
|
1跨
|
3跨
|
R4
|
2跨
|
2跨
|
2跨(近)
|
从分析表可以看出:R
2和R
4敌人多、朋友少。而R
2和R
4比较,由于远亲不如近邻,所以R
2最不利,支座反力R
2最大。
37. 图示刚架,当横梁刚度EI
2与柱刚度EI
1之比趋于无穷大时,横梁跨中a点弯矩M
a趋向于以下哪个数值?
- A.Ma=ql2/4
- B.Ma=ql2/8
- C.Ma=ql2/12
- D.Ma=ql2/24
A B C D
B
[解析] 当
时,相当于
也就是柱刚度对横梁端部的约束趋近于零,左上角和右上角的直角约束不复存在,横梁两端相当于简支,故横梁中点弯矩M
a趋向于受均布荷载简支梁的中点弯矩
42. 图示为单跨双层框架,因柱抗弯刚度不同,梁跨中弯矩最小的位置是______。
- A.Ⅰ中的Ⅰa点
- B.Ⅰ中的Ⅰb点
- C.Ⅱ中的Ⅱa电
- D.Ⅱ中的Ⅱb点
A B C D
D
[解析] 结构各部分之间弯矩之比等于其刚度之比。图Ⅰ中横梁刚度与竖杆刚度之比是1:1,而图Ⅱ中横梁刚度与竖杆刚度之比是1:2,显然图Ⅱ中横梁弯矩小。而横梁跨中弯矩的计算可由叠加法得到:
其中M
端是指横梁与竖杆刚性连接角点的约束弯矩。
由于框架中层端部约束弯矩M
端比上层端部约束弯矩大,故图Ⅱ中的Ⅱ
b点弯矩M
中最小。
68. 钢结构构件的稳定性计算中,下列说法错误的是______。
- A.工字形截面受弯构件应考虑整体稳定
- B.箱形截面受弯构件可不考虑整体稳定
- C.工字形截面压弯构件应考虑稳定
- D.十字形截面压弯构件应考虑稳定
A B C D
B
[解析] 根据《钢结构规范》第4节受弯构件的计算和第5节轴心受力构件、拉弯、压弯构件的计算:
A.工字形截面受弯构件不需要计算整体稳定的条件:
(1)有铺板(钢筋混凝土板或钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固连接,能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。
(2)工字形简支梁受压翼缘的自由长度l
1与其宽度b
1之比不超过下列各值(以Q235为例):
1)当荷载作用在上翼缘时,l
1/b
1为13.0;
2)当荷载作用在下翼缘时,l
1/b
1为20.0。
上述l
1为梁跨度或受压翼缘侧向支承点间的距离。
当工字形截面受弯构件不满足上述1)、2)要求时,需要计算整体稳定(选项A正确)。
B.对箱形截面(见图)
1)当符合上述(1)时,可不计算整体稳定。
2)当不符合上述(1)时,其截面尺寸满足h/b
0≤6,l
1/b
0≤95(235/f
y)时,可不计算整体稳定。
对满足整体稳定的要求来说,箱形截面比工字形截面有利,但如不满足上述B中1)、2)条时,也要考虑进行整体稳定计算(因此选项B错误)。
C.由于工字形截面压弯构件比受弯构件增加了轴力(压)作用,其整体稳定和局部稳定更为不利。因此,选项C正确。
D.十字形截面压弯构件由于截面面积集中在两条线上,无翼缘,其稳定最为不利。因此,选项D确。
110. 某挡土墙如图所示,已知墙后的土层均匀且无地下水,土对墙背的摩擦角δ=0,则墙背土压力的合力E
a距墙底的距离x为______。
A.
B.
C.
D.
A B C D
B
[解析] 土对挡土墙墙背的土压力呈三角形分布,墙背土压力合力Ea距墙底的距离x=h/3。
116. 如下图所示结构,多跨静定梁B截面的弯矩和B左侧截面的剪力分别为______。
- A.48kN·m,12kN
- B.-50kN·m,12kN
- C.-60kN·m,-10kN
- D.60kN·m,-24kN
A B C D
C
[解析] 从中间铰C处断开,分别画左、右两部分受力图:
先取CD杆平衡,显然
再取ABC杆平衡,由∑M
B=0:
∴ F
A=10kN
由直接法求内力M
b=-10×6=-60kN·m
Q
B左=-10kN