单项选择题3. 图示简支梁结构,其截面最大弯矩值为:______
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析] 如图所示,其最大弯矩值在荷载大的作用点D点。故先求B支座反力,ΣM
A=0:P×l/3+2P×2l/3=R
B×l
∴ R
B=5P/3
考虑右半部平衡:M
D=R
B×l/3=5Pl/9
13. 伸臂梁在图示荷载作用下,其弯矩M图和剪力V图可能的形状是:______
A.
B.
C.
D.
A B C D
C
[解析] 伸臂梁在伸臂段弯矩是定值,无竖向荷载,则剪力图应为零,故A、D答案错误;在右支座处,弯矩应连续,故B答案错误;但C答案是否正确呢?我们可用叠加法作出M、V图。
从答案C来看,右支座的V图只有当R
A向下时出现,即
时,故当
时才能出现答案C的情况。
17. 图示简支铰接钢桁架,其计算跨度l
0=20m,桁架高度h=2.5m,该桁架节点7~13均作用集中力P=100kN,则桁架下弦杆1-2的轴力,N
1-2为多少?______
- A.350kN
- B.400kN
- C.450kN
- D.500kN
A B C D
A
[解析] 考虑整体平衡,因为对称,得左边支座反力为3.5P;现欲求1-2杆的轴力,故用m-m截面截开结构,考虑桁架左半部平衡,对节点7取矩:
ΣM
7=0 N
12×2.5=3.5P×2.5
∴ N
12=3.5P=350kN
顺便指出:杆1-6、6-7、13-14、5-14为零杆。
21. 图中桁架a杆的内力为:______
A B C D
B
[解析] 分析桁架时,如只求个别杆件的内力,则用截面法较方便。参见下图。
先求出支座反力,考虑整体平衡:ΣM
A=0 20(2+4+6)=Y
B×12
∴ Y
B=20kN(向上)
用截面m-m截开桁架,考虑右半部平衡
得:ΣM
c=0 N
a×3=Y
B×6=20×6
∴ N
a=40kN(拉力)
24. 图示两跨刚架承受竖向荷载作用,其弯矩图正确的是(已知M
1>M
2):______
A.
B.
C.
D.
A B C D
D
[解析] 根据题目给出的条件M
1>M
2,则根据中柱柱顶的平衡,如图所示,M
1=M
2+M
3,可知M
3为顺时针转,中柱柱顶右侧受拉,因此答案A、B错误;中柱下端是固定端,可以承受弯矩,故答案C错误;只有答案D正确。
25. 图示结构B支座水平反力H
B为:______
A B C D
C
[解析] 本题为两铰刚架,是一次超静定结构,可以在横梁中加一个铰,成为三铰刚架,如图所示,其多余未知力为X
1,因荷载反对称,不可能有对称的力,故多余未知力X
1=0;考虑整体平衡:ΣM
A=0 P×l=Y
B×l
∴ Y
B=P(向上)
再考虑右半跨平衡:ΣM
C=0 Y
B×l/2=H
B×l
∴ H
B=Y
B/2=P/2 (原设方向正确)
26. 图示结构中,杆a的内力N
a(kN)应为下列何项?______
A.N
a=0
B.N
a=10(拉力)
C.N
a=10(压力)
D.
A B C D
27. 图示结构中杆b的内力N
b应为下列何项数值?______
A.N
b=0
B.N
b=P/e
C.N
b=P
D.
A B C D
29. 图示刚架中A、B、C点的弯矩M
A、M
B、M
C之间的关系为:______
- A.MA>MB>MC
- B.MA<MB<MC
- C.MA=MB=MC
- D.MA<MC<MB
A B C D
A
[解析] 对于多跨排架,其柱端剪力按相对刚度按
分配,考虑各杆件EI相同时,则
显然柱高越小分配的剪力越大,虽然柱底端弯矩M
i=V
iH
i,但剪力相差是按柱高三次方的关系来分配,因此柱越短,柱底端的弯矩越大。
30. 图示梁支座B处左侧截面的剪力为:______
- A.-20kN
- B.-30kN
- C.-40kN
- D.-50kN
A B C D
B
[解析] 本题是静定多跨梁,ABC梁是基本部分,CD梁是附属部分,如图所示,先分析附属部分,可得Y
c=20kN,将Y
c反向作用于基本部分,考虑基本部分平衡:
ΣM
B=0:
R
A×6-20×4-20×2+10×2×1+20×2=0
∴ R
A=10kN
支座B处左侧截面剪力为V
B左=10-20-20=-30kN
32. 图示结构,若均布荷载用其合力代替(如虚线所示),则支座反力所产生的变化为:______
- A.水平、竖向反力都发生变化
- B.水平、竖向反力都不发生变化
- C.水平反力发生变化
- D.竖向反力发生变化
A B C D
C
[解析] 我们先考虑均布荷载作用,参见图(a),考虑整体平衡:
考虑左半跨半衡:ΣM
C=0
再考虑集中力ql作用的情况,参见图(b),考虑整体平衡得:ΣX=0 X
A=X
B 考虑左半跨平衡:ΣM
C=0
可见竖向反力没有发生变化,水平反力有变化,答案C正确。
这是一个三铰刚架,是静定结构,根据静定结构性质,荷载作等效变换时,支座反力不发生变化,现在为什么有了变化呢?我们说荷载应在刚体范围内作等效变换时,支座反力才不发生变化,但我们的题目中是在非刚体(横梁有中间铰C)的范围内用合力来代替均布荷载,故不能说是等效变换,如果在横梁的
处用两个集中力
替代,则支座反力在竖向和水平方向均不会发生变化。
35. 对于相同材料的等截面轴心受压杆件,在以下三种情况下,其承载能力P
1、P
2、P
3的比较结果为:______
- A.P1=P2<P3
- B.P1=P2>P3
- C.P1>P2>P3
- D.P1<P2<P3
A B C D
A
[解析] 轴心受压杆件的承载力由稳定性决定,即由欧拉临界荷载决定,
本题所列支座的计算长度l
0分别为
因此P
1=P
2<P
3。
36. 图示带拉杆的三铰拱,杆AB中的轴力为:______
A B C D
D
[解析] 由整体平衡: ΣX=0,∴X
A=0
ΣM
B=0
Y
A×12=10×6×3 ∴Y
A=15kN
考虑左半部平衡,如图所示:
ΣM
C=0,N
AB×3=Y
A×6=15×6 ∴N
AB=30kN(拉力)
43. 图示结构固定支座A的竖向反力为:______
A B C D
A
[解析] 我们先在各节点编上字母,见图。
本题可考虑将Ⅱ、Ⅲ看成一个静定多跨梁,是一个整体,刚片Ⅰ和Ⅱ、Ⅲ用铰B和支杆CF相连,成为几何不变体系,则DEF、是附属部分。先计算附属部分:
ΣM
F=0 15×8=N
BE×4 ∴N
BE=30kN(向上)
将其反作用于基本结构得:Y
A=30kN(向上)