第三部分 数量关系在这部分试题中,每道题呈现一段表述数字关系的文字,要求你迅速、准确地计算出答案。1. 某工业园区如图所示。其中白色区域为厂房、库房的位置,小阴影区域为员工宿舍。后园区产业升级,招收更多员工,此时又在大阴影区域建造员工宿舍。问:新旧宿舍占地面积相差多少平方千米?(图中数据单位为千米,π取3.14)
______
A B C D
B
[解析] 大阴影面积=大扇形面积-空白面积。其中空白面积可以分为两部分,一部分为小扇形面积,一部分为长方形面积减去小阴影面积,即空白面积=小扇形面积+(长方形面积-小阴影面积)。
所以大阴影面积=大扇形面积-小扇形面积-(长方形面积-小阴影面积),整理可得,大阴影面积-小阴影面积=大扇形面积-小扇形面积-长方形面积。其中大扇形面积为

×π×4
2=4π,小扇形面积为

长方形面积为2×4=8。
则两个阴影部分的面积差为(4π-π-8)平方千米,π取3.14,计算结果为1.42平方千米。故本题选B。
2. 为了迎接校运会的到来,某校准备了若干盆花。若是将其摆成最外层每边n盆花的实心正三角形,多8盆花;若是将其摆成最外层每边(n+1)盆花的实心正三角形,少9盆花。现决定将其摆成实心方阵,最后所有花恰好全部用完,问:最多摆几层?______
A B C D
B
[解析] 实心正三角形的总盆数

a为最外层每边的盆数。根据题意有

解得n=16,那么总共有

实心方阵的总盆数=m
2,m为最外层每边的盆数,所以实心方阵最外层每边有

盆花,则最外层摆12×4-4=44盆花,44÷8=5……4,总共有5+1=6层。故本题选B。
4. 甲、乙双方进行某竞技比赛,第一场采取3局2胜制,第二场采取5局3胜制。按以往经验,每局比赛中甲获胜的概率为60%。已知第二场中第1局乙获得胜利,两场比赛中乙均胜利的概率与下列哪个数值最接近?______
- A.0.288
- B.0.246
- C.0.364
- D.0.185
A B C D
D
[解析] 每局比赛乙获胜的概率为1-60%=0.4,第一场比赛中乙获胜分两种情况:(1)乙前2局获胜,概率为0.4
2;(2)乙最后1局获胜,前2局一胜一负,概率为

×0.6×0.4
2。则第一场乙获胜的概率为

第二场比赛中第1局乙获得胜利,那么乙获胜分三种情况:(1)乙第2局、第3局获胜,概率为0.4
2:(2)乙第4局获胜,第2~3局只选1局获胜,概率为0.4×

×0.6×0.4;(3)乙第5局获胜,第2~4局只选1局获胜,概率为0.4×

×0.6
2×0.4。则第二场乙获胜的概率为0.4
2+

×0.6×0.4
2+

×0.6
2x0.4
2=0.4
2×(1+

×0.6+

×0.6
2)=0.4
2×3.28=0.5248。
分步用乘法,则两场比赛中乙均胜利的概率为0.352×0.5248≈0.185。故本题选D。
一、演绎推理每题给出一段陈述,这段陈述被假设是正确的、不容置疑的。要求你根据这段陈述,选出一个答案。注意:正确的答案应根据所给的陈述选出,不需要附加陈述之外的任何信息。1. 安全生产事关人民福祉,事关经济社会发展大局。只有完善制度、强化责任、加强管理、严格监管,才能确保人民生命财产安全。为此,必须落实责任追究,对生产经营单位、生产经营单位主要负责人和监管人员的行政职责等加大处罚力度。
根据上述信息,可以得到下列哪项?______
- A.如果要落实责任追究,就必须完善制度、强化责任、加强管理、严格监督
- B.如果不落实责任追究,就不能确保人民的生命财产安全
- C.完善制度、强化责任、加强管理、严格监管,是做好安全生产工作的重要目标
- D.对生产经营单位、生产经营单位主要负责人和监管人员的行政责任等加大处罚力度,能够确保人民的生命财产安全
A B C D
B
[解析] 根据题干可知,完善制度、强化责任、加强管理、严格监管是确保人民生命财产安全的必要条件;而落实责任追究,对生产经营单位、生产经营单位主要负责人和监管人员的行政职责等加大处罚力度是完善制度、强化责任、加强管理、严格监管的必要条件。由此可得到推理关系:确保人民生命财产安全

完善制度、强化责任、加强管理、严格监管

落实责任追究,对生产经营单位、生产经营单位主要负责人和监管人员的行政职责等加大处罚力度。
A项,“落实责任追究”肯定了命题的后件,无法进行有效推理,不能得出确定结论,该项不能由题干得出。
B项,“不落实责任追究”否定了命题的后件,根据充分条件假言命题推理规则“否后否前”,可以得出“不能确保人民的生命财产安全”,该项可以由题干得出。
C项,根据题干的推理关系,完善制度、强化责任、加强管理、严格监管是安全生产工作的前提,并不是目标,该项不能由题干得出。
D项,“加大处罚力度”肯定了命题的后件,无法进行有效推理,不能得出确定结论,该项不能由题干得出。
故本题选B。
4. 一位富有经验的气象工作者对某地秋天的天气特点做了如下描述:“如果天下雨,那么,只要刮西北风,天气就变冷。”
下列说法与这位气象工作者的观点一致的是:______
- A.如果刮西北风,那么,只要天气变冷,天就下雨
- B.如果刮西北风,那么,只有天下雨,天气才变冷
- C.如果刮西北风,那么,如果天不下雨,则天气不变冷
- D.如果刮西北风,那么,只要天下雨,天气就变冷
A B C D
D
[解析] 题干观点:天下雨且刮西北风

天气变冷。
A项,推理关系:刮西北风且天气变冷

天下雨。与题干观点不一致。
B项,推理关系:刮西北风且天气变冷

天下雨。与题干观点不一致。
C项,推理关系:刮西北风且天不下雨

天气不变冷。与题干观点不一致。
D项,推理关系:刮西北风且天下雨

天气变冷。与题干观点一致。
故本题选D。
三、定义判断每道题中都给出了一个或几个概念的定义,请你根据所给定义,从四个备选的事物或行为中选出一个最符合或最不符合所给定义的典型事物或行为。注意:在这项测验中,所给定义被假定为正确的、不容置疑的。