银符考试题库B12
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普通物理(乙)A卷真题2006年
一、
1. 如图所示电路,电源电动势ε
1
=1V,ε
2
=2V,ε
3
=3V,电源内阻为r
1
=3Ω,r
2
=2Ω,r
3
=1Ω,电阻R=1Ω。求:
1) 通过R的电流;
2)电源ε
2
的输出功率。
定义如图I
1
,I
2
,I
3
方向,
负号表示对ε
2
充电;
,
负号表示电源£输入功率为0.302瓦。
二、
一圆形小线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成,其圆面积为S=4.0cm
2
,放在另一个半径为R=20cm的大圆线圈中心,大圆形线圈由100匝表面绝缘的细导线绕成。如图所示,两者同轴(真空磁导率μ
0
=4π×10
-7
牛顿/安培
2
) 。
1. 求这两线圈的互感M;
设N
1
上通有电流I
1
,则大线圈内的磁感应强度为
。通过小线圈的磁通链数为φ
12
=BN
2
S韦伯,互感为
享利。
2. 当大线圈导线中的电流每秒减少50安培时,求小线圈中的感应电动势ε。
小线圈中的感应电动势为
。
三、
1. 一条无穷长直导线在一处弯成1/4圆弧,构成如图所示的形状。已知圆弧的半径为R,圆心为0,直线的延长线都通过圆心。若导线中的电流为I求0点的磁感应强度
。
直线的延长线过0点,在0点的磁场为零。圆弧段在0产生的磁场为
,
方向垂直纸面向内。
四、
如图所示,在粗糙的水平面上有一弹簧振子。已知物体的质量是m=1.0公斤,弹簧的弹性系数是k=100牛顿/米,摩擦系数μ=0.2。现把物体m从平衡位置拉伸0.07米后释放,振子由静止开始运动,运动方程的普遍形式可写为x=Acos(ω) t+φ
0
) +B。
1. 确定振子释放后向左运动的运动方程;
取物体未拉动时的位置为原点0,X轴正向向右。
在物体向左运动过程中,物体受到弹簧的拉力f
1
和摩擦力f
2
的作用,根据牛顿第二定律得到
。代入表达式x=Acos(ωt+φ
0
) +B,得
。
以释放时为时间起始点,当t=0时,v
0
=0,x
0
=△l,-Asinφ
0
=0可推出φ
0
=0。由B+Acosφ
0
=△l 可推出A=△l-B=0.07-0.02=0.05,所以
。
2. 求物体m到达最左端的时间。
参考解一:由(1) 运动方程可知,向左运动到最左端时,
。所以,
。
参考解二:物体到最左端时,距离原点x=-△l',由动能定理,
五、
如下图所示,半径为R的竖直半圆环轨道在B点与直轨道相接。小滑块在外力的作用下,由静止开始从A点出发,作向左的匀加速直线运动;到达B点时撤销外力,小滑块无摩擦地冲上半圆环轨道。到达最高点C时恰能满足在圆环上作圆周运动,并以此速度抛出,刚好落回到原来的出发点A处。求:
1. 小滑块在AB段运动的加速度大小;
小滑块到达最高点C时,恰能维持圆周运动,因而有
,得C点速度
。
在BC段,由机械能守恒得出,芝
,从而得
。
小滑块在CA段作平抛运动,竖直方向有
,所以AB段长为s=V
c
t=2R。
在AB段,小球作匀加速运动,由运动学关系式V
B
2
=2as,得AB段的加速度
。
2. 小滑块落回到A点时的瞬时切向加速度大小。
由于CA段是平抛运动,所以可以确定速度方向。小滑块落到A点瞬时速度的水平、垂直分量分别为:
。
轨道切向与竖直面的夹角θ满足
,因而切向力口速度的大小为
六、
如图所示,一长为£的均匀细木棒,质量为M公斤,可绕垂直于纸面的轴0无摩擦地摆动。初始时棒竖直悬垂,现有质量为m的子弹以水平速度V从A点射入棒内,A点与0的距离为
。求:
1. 棒开始运动时的角速度;
木棒绕0点的转动惯量为
,子弹射入木棒后0点的转动惯量为
。由角动量守恒,得出
,
2. 棒的最大偏转角。
棒开始运动后,机械能守恒。设棒的最大偏角为θ,则
,
所以
七、
若用实验的方法检验某单色光是部分偏振光还是椭圆偏振光,试问:
1. 要用到什么光学元件?
需要用到该单色光对应的λ/4片、偏振片(检偏器) 。
2. 如何区分部分偏振光和椭圆偏振光?
令入射光通过偏振片,改变偏振片的透振方向,确定透射光强度极大或极小的透振方向P
max
和P
min
;将λ/4片放在入射光与偏振片之间,让λ/4片的光轴方向与P
max
或P
min
重合。
再次改变偏振片(检偏器) 的透振方向,通过偏振片的透射光有消光现象的为椭圆偏振光,没有消光现象的为部分偏振光。
八、
对于斯特恩-盖拉赫实验,回答以下问题:
1. 磁场为什么必须是非均匀的?
设磁场强度仅沿z轴变化,磁矩为μ的原子受力为
,于是原子产生偏转。如果磁场是均匀的,则原子受力为零,也就不会有谱线分裂。
2. 用一束处于基态的汞原子
1
S
0
,会产生怎样的图形,为什么?
μ
jz
=g
j
M
J
μ
B
,M
J
=±J,±(J-1) ,…,μ
B
为Bohr磁子,由于J=0,所以磁矩为零,谱线不分裂。
一、
1
二、
1
2
三、
1
四、
1
2
五、
1
2
六、
1
2
七、
1
2
八、
1
2
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