银符考试题库B12
现在是：
试卷总分：150.0
您的得分：
考试时间为：
点击“开始答卷”进行答题
交卷
评分
存入我的题库
晒成绩
打印模式
隐藏答案解析
打印
下载
背景
字体
较大
大
中
小
较小
退出
固体物理学B卷真题2007年
一、
1. 和三维点阵对称群相容的布喇菲点阵，按其惯有晶胞对称性可分为七种晶系，请说出这七种晶系的名称。
这七种晶系的名称为：三斜、单斜、正交(斜方) 、四角(四方、正方) 、立方(等轴) 、三角(三方) 、六角(六方) 。
2. 请问分子晶体的结合力是什么?请写出靠此结合力结合的两个分子的相互作用能的基本形式。
分子晶体的结合力是范德瓦耳斯力。靠此结合力结合的两个分子的相互作用能的基本形式为：
3. 在位错滑移时，刃位错上原子受的力和螺旋位错上原子受的力各有什么特点?
在位错滑移时，刃位错上原子受力方向平行于位错滑移方向；螺旋位错上原子受力方向垂直于位错滑移方向。
4. 如何通过实验来测定半导体材料中载流子的类型?
通过霍耳效应实验得到霍尔系数。若霍尔系数是负的，载流子是电子；若霍尔系数是正的，载流子是空穴。
5. 在布里渊区边界上，电子的等能面有何特点?
电子的等能面与布里渊区边界正交。
6. 请问晶体原胞中电子的数目为奇数时，相应的晶体是金属，半导体，还是绝缘体，为什么?
晶体原胞中电子的数目为奇数时，相应的晶体是金属，因为最高的填充能带半满。
二、
某晶体的每个点阵上有一个同种原子，其基矢为：
，试问：
1. 请画图说明此晶体的布喇菲点阵是哪种类型。
这是一个体心立方点阵，如图所示。
2. 计算原胞(初基晶胞) 的体积。
原胞(初基晶胞) 的体积为：
3. 计算单胞(惯用晶胞) 的体积。
单胞(惯用晶胞) 的体积为：
三、
对于晶格常数为a的一维晶体，
1. 在最近邻作用近似下，由紧束缚法求出晶体s态电子的能量；
E(k)=E
s
～J
0
-J
1
(e
ika
+e
-ika
)=E
s
-J
0
-2J
1
coska
2. 求出带底和带顶的位置；
k=0，E(0)=E
s
-J
0
-2J
1
，为带底。
，为带顶。
3. 求出能带宽度；
能带宽度△E=4J
1
。
4. 求出晶体能态密度表达式；
设能态密度为g(E) ，
，则有
5. 推导出电子的有效质量；
，故电子的有效质量
。
6. 请说明为什么空穴总出现在能带顶附近。
因为带顶电子能量高，易激发，留下空位，即空穴。
四、
设有一个晶体，原胞基矢
。晶格的周期势为
，V
0
为常数。
1. 请问当V
0
满足什么条件时，自由电子气体模型成立?
当
时，自由电子气体模型成立。
2. 请在近自由电子模型的框架下推导出E(k
x
，0) 的第一能带和E(0，k
y
) 的第二能带交迭的条件。
E(k
x
，0) 的第一能带顶的能量为：
，其中E
gA
是k
x
方向第一能带与第二能带间的能隙。E(0，k
y
) 的第二能带底的能量为：
，其中E
gB
是k
y
方向第一能带与第二能带间的能隙。
E(k
x
，0) 的第一能带和E(0，k
y
) 的第二能带交迭的条件是：
E
gA
=2|V(K
A
) |，其中K
A
是与第一布里渊区边界垂直的倒格矢满足
，而V(K
A
) 是周期势场富里叶级数的系数。
同理可得到：E
gB
=2V
0
。于是E(k
x
，0) 的第一能带和E(0，k
y
) 的第二能带交迭的条是：
五、
石墨具有层状晶体结构，不同层的碳原子之间的相互作用比同层碳原子的相互作用弱很多。
1. 请在德拜理论的框架下写出二维晶格态密度与频率的关系。
由德拜理论，二维晶格态密度g(w) =Aw。由于石墨的层问相互作用很弱，则g(w) 可近似看作由各原子层的态密度的迭加，因此仍可认为层状晶体的g(w) 与w成正比。
2. 实验上发现，低温下其比热正比于温度的两次方，请用德拜理论解释这个现象。
由
，可得：
，因此能量为：
。
一、
1
2
3
4
5
6
二、
1
2
3
三、
1
2
3
4
5
6
四、
1
2
五、
1
2
深色：已答题 浅色：未答题
提交纠错信息
评价难易度
提交知识点
，试问：
，为带顶。
，则有
，故电子的有效质量
。
。晶格的周期势为
，V0为常数。
时，自由电子气体模型成立。
，其中EgA是kx方向第一能带与第二能带间的能隙。E(0，ky) 的第二能带底的能量为：
，其中EgB是ky方向第一能带与第二能带间的能隙。
，而V(KA) 是周期势场富里叶级数的系数。
，可得：
，因此能量为：
。
深色：已答题 浅色：未答题