单项选择题30. 图(A) 所示超静定结构如取图(B) 作为力法基本体系,基本方程为δ
11X
1+Δ
1p=0,则δ
11=
。
A B C D
B
[解析] 先作出
图,由图乘法得:
[点评] 此题考察力法基本方程中系数的求解问题。图程过程中需要注意杆件刚度的变化以及正负性。另外需要注意的是,超静定结构的基本方程是指将原超静定结构撤除多余约束以后所得到的静定结构,对其有两点要求:一是基本结构的形式不唯一,但是超静定次数始终是相同的;二是基本结构必须几何不变。
33. 用力矩分配法计算图示结构时,力矩分配系数μ
BC及传递系数C
BC分别为
。
A B C D
B
[解析] 因为图中刚架的CD部分是静定的,因此可以将原刚架简化为下图所示,此时C结点为铰结点,设i=
,则
因为BC段为近端固定,远端铰接的情况,因此传递系数C
BC=0。
[点评] 此题考察力矩分配系数和传递系数的计算,掌握此类问题注意两点:一是熟练掌握三类基本超静定杆件的转动刚度和传递系数;二是对结构中存在静定的部分进行合理简化,简化以后要注意局部连接的等效处理。
35. 单自由度结构发生共振时(考虑阻尼),下列正确的是
。
- A.动平衡条件不能满足
- B.干扰力与阻尼力平衡,惯性力与弹性力平衡
- C.干扰力与弹性力平衡,惯性力与阻尼力平衡
- D.干扰力与惯性力平衡,惯性力与阻尼力平衡
A B C D
B
[解析] 对于单自由度有阻尼强迫振动,当干扰力频率θ与结构自振频率ω之间的比值变化较大时,其内力与外力之间的平衡关系也会发生适当改变,具体为:(1)当
时,此时体系振动速度慢,惯性力和阻尼力均不明显,动力荷载主要由恢复力平衡;(2)当
→∞时,体系的动位移趋于零,动力荷载主要由惯性力平衡,体系的动内力趋向于零;(3)当
→1时,此时体系产生共振,这时动力荷载(外部干扰力)与阻尼力平衡,而惯性力与弹性恢复力平衡。
[点评] 此题意在考察阻尼对振动的影响,重点掌握共振的概念。根据以上分析,频率比
在0.75~1.25之间时,阻尼对体系的动力响应将起重要作用。
36. 若要延长单自由度体系的自振周期,需
。
- A.减小刚度,增加质量
- B.增加刚度,减小质量
- C.增大初位移和初速度
- D.减小初位移和初速度
A B C D
B
[解析] 自振频率是结构的重要动力特性之一,对于单自由度体系而言,其自振频率的计算公式为:
由以上计算公式可知:
(1)自振频率仅取决于体系本身的质量与刚度,与外界激发自由振动的因素无关。它是体系本身所固有的特性。
(2)单自由度体系的自振频率和刚度与质量比值的平方根成正比。刚度愈大或质量愈小,则自振频率愈高,反之,则愈低。因体系在动力作用下的响应与自振频率有关,所以在结构设计时可利用这种规律调整体系的自振频率,以达到减震的目的。
由此可知,本题应该选(B)。
[点评] 此题考察对单自由度体系自振频率概念的理解,考生不仅要掌握基本概念,还要求会计算简单的单自由度体系的自振频率。
54. 某无黏性土样的颗粒分析结果如表所示,则该土的名称为
。
粒径(mm) | 20~2 | 2~0.5 | 0.5~0.25 | 0.25~0.75 | 0.75~0.05 | <0.05 |
粒组含量(%) | 15 | 20.3 | 26.8 | 20.1 | 12.7 | 5.0 |
A B C D
C
[解析] 由表中所给数据可得
(1)粒径大于2mm的颗粒占总质量的15%;
(2)粒径大于0.5mm的颗粒占总质量的(15+20.3)%=35.3%;
(3)粒径大于0.25mm的颗粒占总质量的(15+20.3+26.8)%=62.1%;
(4)粒径大于0.075mm的颗粒占总质量的(15+20.3+26.8+20.1)%=82.2%。
第(3)项的含量为62.1%>50%,该土可能为中砂;第(4)项的含量为82.2%> 50%,该土也可能为粉砂。以最先符合者定名,所以该土为中砂。
[点评] 考察采用筛分实验如何进行土的分类。
56. 下列描述正确的是
。
(1)由砂粒或更粗土粒组成的土常具有单粒结构
(2)单粒结构土颗粒之间几乎没有联结,可以是疏松的,也可以是紧密的
(3)蜂窝结构主要是由较细的土粒(如粉粒)组成的土的结构形式,其孔隙体积很小
(4)絮状结构土体的孔隙体积较大
- A.(1) (2)
- B.(1) (2) (3)
- C.(1) (3)
- D.(1) (2) (3) (4)
A B C D
D
[解析] 单粒结构是较粗的矿物颗粒在其自重作用下沉落,每个颗粒都达到稳定状态。由于生成条不同,有的紧密,有的疏松。这种结构常见于砾石、砂土、粉土中。蜂窝结构是较细的土粒在自重作用下沉落,碰到已沉稳的土粒,由于两土粒间接触点处的分子引力大于下沉土粒的重量时,土粒便被吸引着不再下沉,逐渐形成链环状单元,很多这样的链环联结起来,就形成疏松的蜂窝结,这种结构常在黏性土中遇到。絮状结构是极微小的黏粒大都呈针状或片状,它在水中呈现胶体特性。这主要是由于电分子力的作用,使土粒表面附有一层极薄的水膜,这种带有水膜的土粒在水中运动时,形成小链环状的土集粒,然后沉积成大的链环,这种结构在海积黏土中常见。
[点评] 构成土骨架的固体颗粒有一定的排列和连结方式,叫做土的结构。它与组成土的矿物成分、颗粒形状和沉积条件等因素有关。通常土的结构可分为三种基本类型:单粒结构、蜂窝结构和絮状结构。
59. 某基础底面尺寸为20m×10m,其上作用有24000kN竖向荷裁,若合力偏心距e
y =0,e
x=0.5m,则基底压力为
。
- A.pmax=184kPa,pmax=84kPa
- B.pmax=184kPa,pmin=0kPa
- C.pmax=156kPa,pmin=0kPa
- D.pmax=156kPa,pmin=84kPa
A B C D
D
[解析] 因为e
x=0.5m<10/6=1.67m
[点评] 因为基底压力是基础传给地基的压力。在该压力作用下,地基发生变形和剪切破坏。因此,在进行地基的承载力变形计算中,都需要正确地确定基底压力。目前计算基底压力的方法,仍沿用材料力学公式。
60. 单向压缩分层总和法的假设条件包括
。
(1)基底附加应力认为是作用于地表的局部柔性荷载
(2)计算地基中的附加应力时,将地基当作均质地基进行计算
(3)计算土层压缩变形引起的地基沉降时,只考虑竖向附加应力作用
(4)土层压缩时不发生侧向变形
- A.(1) (2)
- B.(1) (2) (3)
- C.(1) (3)
- D.(1) (2) (3) (4)
A B C D
D
[解析] 分层总和法在计算中作了如下假设条件:(1)地基土是一个均匀、等向的半无限空间弹性体。在建筑物荷载作用下,土中的应力与应变成直线关系,这样就可以应用弹性理论方法计算地基中的附加应力;(2)基础沉降量根据基础中心点下土体所受的附加应力进行计算,实际上各点的附加应力不同;(3)地基土层受荷载作用只产生垂直方向压缩变形,侧向不能膨胀,即在侧限条件下发生变形。这样就可以应用侧限压缩试验的指标;(4)一般地基的沉降量可认为等于基础底面下某一深度(即受压层)范围内各土层压缩量的总和。理论上应计算至无限深度,但由于附加应力随深度而减小,超过其一深度后的土层沉降量很小可以忽略不计。但当受压层下有软弱上层时,则应计算其沉降量至软弱土层底部。
[点评] 地基最终沉降量是指地基土层在荷载作用下,达到压缩稳定时地基表面的沉降量。常用的计算方法有分层总和法和《建筑地基基础设计规范》推荐的沉降计算公式。其中分层总和法原理简单,计算方便,反映了压缩层内各土层的压缩性,但在计算中作了相应的简化。