银符考试题库-在线练习-专业知识分类模拟题地震工程(一)

专业知识分类模拟题地震工程(一)

一、论述题

1. 某15层住宅基础为筏板基础，尺寸30m×30m，埋深6m，土层为中密中粗砂，γ＝19kN/m³，地下水位平基础底，地基承载力特征值f_ak＝300kPa，试确定地基抗震承载力。

地基承载力经深度修正
η_b＝3，η_d＝4.4
f_a＝f_ak+η_bγ(b-3)+η_dγ_m(d-0.5)
＝300+3×(19-10)×(6-3)+4.4×19×(6-0.5)＝841kPa
根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)，知ξ_a＝1.3
地基抗震承载力
f_aE=f_a×ξ_a=1.3×841=1093kPa

2. 某高层建筑，采用管桩基础，桩径0.55m，桩长16m，土层分布：0～2m粉质黏土，q_sa＝10kPa；2～4.5m粉质黏土，q_sa＝7.5kPa；4.5～7.0m黏土，q_sa＝11kPa；7.0～9.0m黏土，q_sa＝19kPa；9.0～12.8m粗砂，q_sa＝20kPa；12.8m以下强风化岩，q_sa＝32kPa，q_pa＝3100kPa。试计算单桩抗震承载力。

R_a＝u∑q_sial_i+q_paA_p
＝1.727×(10×2+7.5×2.5+11×2.5+19×2+20×3.8+32×3.2)+
0.237×3100＝1.727×282.6+734.7＝488.1+734.7＝1222.7kN
抗震单桩承载力特征值
R_aE＝R_a×1.25＝1222.7×1.25＝1528.4kN

3. 某7层住宅楼基础为天然地基，基础埋深2m，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值0.1g，设计地震分组为第一组，地下水位深度1.0m，地层条件见表，试计算场地液化指数。

第2层土的ρ_c＞10%，第4层土为Q₃，均属不液化层。
第3层粉砂
d_s＝4m，N₀＝6，d_w＝1m，N_cr＝7.2＞N＝5，液化。
d_s＝5.5m,N₀＝6，d_w＝1m，N_cr＝8.1＞N＝7，液化。
土层厚度 d₁＝1.75m，dv2＝1.25m
权函数 W₁＝10m^-1，W₂＝9.625m^-1
液化指数

4. 某预制桩，截面尺寸0.3m×0.3m，桩长15m，低桩承台为C30混凝土，土层为黏性土，桩端持力层为砾砂，水平抗力系数比例系数m＝24MN/m⁴，试求单桩抗震水平承载力 (x_oa＝10mm)。

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)，抗震承载力可比非抗震承载力提高25%，即
R_hE＝84.6×1.25＝105.8kN

5. 某仓库地基，地面下5～11m为细砂层，地下水位埋深3m，标准贯入试验平均击数N＝8，试以临界标贯击数方法判断该土层各深度处在发生7度(设计地震分组为第一组)地震时是否发生液化，并计算场地液化指数I_lE。

标贯临界值计算

7度地震，设计地震分组为第一组，N₀＝6，砂土ρ_c＝3
d₅＝5m，N_cr＝6×[0.9+0.1×(5-3)]＝6.6＜8，不液化。
d₆＝6m，N_cr＝6×[0.9+0.1×(6-3)]＝7.2＜8，不液化。
d₇＝7m，N_cr＝6×[0.9+0.1×(7-3)]＝7.8＜8，不液化。
d₈＝8m，N_cr＝6×[0.9+0.1×(8-3)]＝8.4＞8，液化。
d₉＝9m、10m、11m，N_cr分别为9、9.6和10.2，液化。
所以7.5～11m砂土发生液化。
(2)标贯试验点中点深度

(3)计算影响权函数
d＝8.0m,W₁＝7.0m^-1；d＝9m,W₂=6m^-1；d=10m,W₃＝5m^-1；d＝10.75m,W₄=4.25m^-1
深度7.5～1lm范围，各计算土层厚度
d₁＝8.5-7.5＝1.0m,d₂＝9.5-8.5＝1.0m,d₃＝10.5-9.5＝1.0m,d₄＝11-10.5＝0.5m
(4)计算液化指数

液化等级为轻微液化。

6. 某场地抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第一组，根据图土层分布和标准贯入试验击数，试判定土层的液化等级。

计算土层的标贯击数临界值N_cr
场地抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第一组，标贯击数基准值N₀＝10，砂土的黏粒含量百分率ρ_c＝3，计算N_cr。
-1.4m处 N_cr=10×[0.9+0.1×(1.4-1.0)]=9.4
-4.0m处 N_cr＝10×[0.9+0.1×(4-1.0)]＝12
-5.0m处 N_cr＝10×[0.9+0.1×(5-1.0)]＝13
-6.0m处 N_cr＝10×[0.9+0.1×(6-1.0)]＝14
-7.0m处 N_cr＝10×[0.9+0.1×(7-1.0)]＝15
其中，-4.0m处和-6.0m处，N＝15＞N_cr＝12， N＝16＞N_cr＝14，该两处不液化，其余各处N＜N_cr，会产生液化。
(2)计算产生液化的三处(-1.4m、-5.0m和-7.0m)中点深度
-1.4m处 d₁＝2.1m-1.0m＝11m(水位-1.0m)

(3)计算各中点深度Z_i所对应的权函数W_i
W_i为i层土单位土层厚度的层位影响权函数值(单位为m^-1)，若判别深度为15m，当该层中点深度不大于5m时采用10，等于15m时采用零值，5～15m时按线性内插法取值。
所以Z₁＝1.55m,W₁＝10m^-1
Z₃＝5.0m，W₃＝10m^-1
Z₅＝7.25m，W₅＝7+(1-0.25)＝7.75m^-1(Z_i＝5m，W_i＝10m^-1；z_i＝15m，W_i＝0，插入计算)
(4)计算液化指数I_lE

(5)划分液化等级
查《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)表4.3.5，在深度15m以内，5＜I_lE≤15为中等液化等级。该场地I_lE＝14.84，属于中等液化等级。

7. 某建筑物按抗震要求为乙类建筑，基础为条形基础，基础埋深2m，土层分布、土性指标、标准贯入试验击数临界值及液化指数见表和图，作用于基础顶面竖向荷载F_k＝500kN，试解答下列问题：
(1)地基持力层承载力特征值。
(2)地基抗震承载力。
(3)按抗震要求验算基础宽度。
(4)根据建筑物性质和对地基液化判别，应采取什么抗液化措施?
(5)对液化土层进行砂石桩法处理，砂石桩直径0.4m，正方形布桩，要求将孔隙比0.9减少到0.75，求砂石桩间距。
(6)如要求全部消除液化沉陷，估算每孔的填料量。
(7)如要求部分消除液化沉陷，估算每孔填料量。

(8)采用砂石桩法处理地基以消除全部液化沉陷，如果处理后土层的标贯击数实测值见表2，则哪种组合满足设计要求?

(9)如已知粉砂的土粒相对密度为2.719，求经砂石桩法处理后粉砂的干密度。

设基础宽度b≤3m，经深、宽修正后地基持力层承载力特征值为
f_a＝f_ak+η_bγ(b-3)+η_dγ_m(d-0.5)
持力层为黏性土，e＝0.82，I_L＝0.7，根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)表 5.2.4查得，ηb＝0.3，η_d＝1.6，则
f_a＝200+0+1.6×18×1.5＝243.2kPa
(2)地基抗震承载力
f_aE=ξ_af_a
式中：f_aE——地基抗震承载力；
ξa——地基抗震承载力调整系数，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)
表4.2.3得 ξ_a＝1.3；
f_a——经修正后的地基承载力特征值。
f_aE＝1.3×243.2＝316.2kPa
(3)基础宽度

(4)抗液化措施
根据规范GB 50011—2001表4.3.5，在15m内的液化指数为I_lE＝16＞15，判断为严重液化等级。
根据规范GB 50011—2001表4.3.6，当建筑抗震设防类别为乙类，地基液化等级严重的，应采取全部消除液化沉陷措施。
(5)采用砂石桩法处理液化地基应采用的桩间距
根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79—2002)式(8.2.2.2)，处理粉土、砂土地基，当砂石桩为正方形布置时，其砂石桩间距为

式中：s——砂石桩间距；
d——砂石桩直径；
ξ—修正系数，砂石桩成孔采用振动沉管法对周围土有密实作用，ξ取1.15；
e₀——地基处理前沙土的孔隙比，e₀＝0.9；
e₁——地基挤密后要求达到的孔隙比，e_1＝0.75。

(6)全部消除液化沉陷，每孔的填料量
根据规范GB 50011—2001规定，全部消除地基液化沉陷措施，当采用加密法，应处理至液化深度下界，所以桩长为基础底面下11m，其中厚度为3m的黏性土为不液化土，但施工原因，砂石桩桩长不能按8m计算，而应按11m计算。
根据规范JGJ 79—2002规定，砂石桩孔内填料量应通过现场试验确定，初步估算可按设计桩孔体积乘以充盈系数β(β=1.2～1.4)。
每孔填料量为
S＝πR²×L×β＝3.14×0.2²×11×11.3＝1.8m³
(7)部分消除液化沉陷，每孔的填料量
根据规范GB 50011—2001规定，当部分消除地基液化沉陷时，处理深度应使处理后的地基液化指数在15m内不宜大于4，所以粉土和粉砂层皆应进行处理，桩长为5m，加上黏性土层 3m，桩长共8m，所以每孔填料量为
S＝πR²×L×β＝3.14×0.2²×8×1.3＝1.3m³
(8)满足设计要求的组合
根据规范GB 50011—2001规定，处理后地基的实测标贯击数(未经杆长修正)大于液化判别标贯击数临界值时，为已消除液化的可能，所以根据表2，(D)组合满足设计要求。
(9)经处理后粉砂的干密度

8. 某场地抗震设防烈度8度，场地类别Ⅱ类，设计地震分组为第一组，建筑物A和建筑物B的结构自振周期：T_A＝0.2s、T_B＝0.4s，阻尼比ξ＝0.05，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)，如果建筑物A和B的地震影响系数分别以α_A和α_B表示，试求地震影响系数α_A/α_B的比值。

由规范GB 50011—2001图5.1.5地震影响系数曲线知：
当0.1s＜T＜Tg时 α＝η₂α_max

根据规范GB 50011—2001表5.1.4.2，特征周期T_g＝0.35s，则

9. 某场地抗震设防烈度8度，设计地震分组为第一组，地下水位深度d_w＝4.0m，土层名称、深度、黏粒含量及标贯级数见表，按规范GB 50011—2001，采用标贯试验法进行液化判别，试判别表中哪几个标贯试验点属液化土。

8度地震区，第一组，N₀＝10。

根据规范GB 50011—2001规定N值的杆长不能修正
所以，粉土，3-1号液化，3-2号不液化；粉砂，4-1号液化，4-2号不液化。

10. 按照现行《公路桥梁抗震设计规范》(JTJ 004)关于液化判别原理，某位于8度区的场地，地下水位在地面下10m处，试求该深度的地震剪应力比。

根据现行规范JTJ 004，地震剪应力比为
τ/σ_c＝0.65K_h(σ₀/σ_c)C_v
在场地无地下水的情况下，σ₀＝σ_c，8度区K_h＝0.2，10m处C_v＝0.902，则
τ/σ_c＝0.65×0.2×1×0.902＝0.117

11. 某场地地面下的黏土层厚5m，其下为粉砂层，厚10m，整个粉砂层在地震中可能产生液化，已知粉砂层的液化抵抗参数c_e＝0.7，若采用摩擦桩基础，桩身穿过整个粉砂层范围，深入其下的非液化土中，试按《水工建筑物抗震设计规范》(DL 5073—2000)求通过粉砂层的桩长范围桩侧阻力总的折减系数。

当c_e＝0.7时：
埋深d_s＜10m，折减系数 ψ_l＝1/3
10m＜d_s＜20，折减系数 ψ_l＝2/3
桩在粉砂层的上面5m,ψ₁＝1/3；下面5m,ψ₂＝2/3。

12. 某承重墙条基埋深2m，基底下为6m厚粉土层，粉土黏粒含量为9%，其下为12m粉砂层，再往下为较厚的粉质黏土，近期内年最高地下水位在地表以下5m，该建筑场地抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第一组，不同土层的标贯击数N值如图所示，试分析场地地基土层是否液化?其液化指数I_lE是多少?

地下15m深度范围内液化判别标准贯入击数临界值计算
根据规范GB 50011—2001表4.3.4，N₀＝10
d₁＝5m，粉土

在d₁、d₂、d₃和d₄深度实测N值皆小于N_cr，判断为液化土层。
(2)计算标贯试验点中点深度
d_i为第i点代表的土层中点深度，可取与该标贯试验点相邻上、下两标贯试验点深度差的一半，但上界不高于地下水位深度，下界不深于液化深度。
5m处 d₁＝(6-5)/2+5＝5.5m
7m处 d₂＝(8-6)/2+6＝7.0m
10m处 d₃＝(11.5-8)/2+8＝9.75m
13m处 d₄＝(15-11.5)/2+11.5＝13.25m
(3)计算影响权函数
d₁＝5.5m，W₁＝10-0.5＝9.5m^-1
d₂＝7m，W₂＝10-10/10×2＝8m^-1
d₃＝9.75m，W₃＝10-4.75＝5.25m^-1
d₄＝13.25m，W₄＝10-8.25＝1.75m^-1
(4)深度5～15m范围内，各计算土层厚度
第一层厚 6-5＝1.0m
第二层厚 8-6＝2.0m
第三层厚 11.5-8＝3.5m
第四层厚 15-11.5＝3.5m
(5)计算液化指数

液化指数I_lE＝12.37，属中等液化等级。

13. 某水闸下游岸墙高5m，墙背倾斜与垂线夹角ψ_I＝20°，墙后填料为粗砂，填土表面水平，粗砂内摩擦角ψ＝32°，墙背与粗砂间摩擦角δ＝15°，岸墙所在地区抗震设防烈度为8度，试计算在水平地震力作用下(不计竖向地震力作用)在岸墙上产生的地震主动土压力F_E(地震系数角θ_e取3°)。

《水工建筑物抗震设计规范》(DL 5073—2000)中地震主动土压力为

14. 某场地土层分布如下：0～1.5m为填土，土层剪切波速υs：＝80m/s；1.5～7.5为粉质黏土，υs＝210m/s；7.5～19m为粉细砂，υ_s＝243m/s；19～26m为砾石，υ_s＝350m/s；26m以下为砾岩，υ_s＞500m/s。试判定该场地的类别。

确定场地覆盖层厚度
按规范GB 50011—2001第4.1.4条规定，覆盖层厚度为地面至剪切波速大于500m/s的土层顶面的距离，所以该场地覆盖层厚度为26m。
(2)计算等效剪切波速

计算深度d₀取覆盖层厚度和20m二者的较小值，故d₀＝20m。

覆盖层厚度26m，υ_se在140～250m/s之间，场地类别为Ⅱ类。

15. 某独立基础尺寸2.0m×1.5m，埋深1.5m，基础底面作用竖向力F_k＝1000kN，弯矩M_k＝100kN·m，作用地震竖向拉力F₁＝60kN，水平力H_k＝190kN，地基为密实中砂，承载力特征值f_ak＝220kPa，内摩擦角ψ_k＝30°，重度γ＝18kN/m³，基底与土之间的摩擦系数μ＝ 0.18，试验算地基抗震承载力和抗水平滑移承载力。

经深、宽修正后的地基承载力特征值
根据规范GB 50007—2002表5.2.4得η_d＝3.0，η_d＝4.4。
f_a＝f_ak+η_bγ(b-3)+η_dγ_m(d-0.5)
＝220+0+4.4×18×1.0＝299.2kPa
(2)地基抗震承载力
f_aE=ξ_af_a
根据规范GB 50011—2001表4.2.3，地基土坑震承载力调整系数ξ_a＝1.5。
f_aE＝1.5×299.2＝448.8kPa
(3)验算竖向承载力

p_min＝343.3-185＝158.3kPa＞0
考虑地震力作用时，基础底面压力满足要求。
(4)验算抗水平滑移承载力
基底竖向力 F_k-F₁+G_k＝1030kN
基底摩阻力 1030×0.18＝185.4kN
基础侧面被动土压力

根据现行《构筑物抗震设计规范》(GB 50191)，基础正侧面土的水平抗力可采用被动土压力的1/3。
基础抗水平滑移承载力

所以，基础抗水平滑移承载力满足要求。

16. 某建筑物的土层分布：0～3m黏土，承载力特征值f_ak＝150kPa；3～6m粉砂，平均标贯击数N＝6.5；6～7.5m粉土，粒径小于0.005mm的黏粒含量14%；7.5～10m粉砂，平均标贯击数N＝10.8度地震区，地下水位在地面下1.5m，试判断粉砂层是否液化。若会液化，采用砂石桩法处理地基，要求复合地基承载力特征值f_spk＝170kPa，试设计砂石桩复合地基。

计算液化判别标贯击数临界值

8度地震，设计地震分组为第一组，N₀＝10
6m处粉砂 N_cr＝10×[0.9+0.1×(6-1.5)]＝13.5≈14
10m处粉砂 N_cr＝10×[0.9+0.1×(10-1.5)]＝17.5≈18
6m和10m处粉砂的标贯击数均小于液化判别标贯击数临界值N_cr会液化。
6～7.5m粉土，粒径小于0.005mm黏粒含量为14%，大于13%，不会液化。
粉砂层应进行抗液化地基处理，采用锤击沉管法成孔，然后灌入砂石，桩径采用0.5m，三角形布桩。
(2)确定砂石桩面积置换率
砂石桩采用沉管挤密碎石桩对土有挤密作用，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)，按下式计算挤土桩面积置换率
N₁＝N_p+100m(1-e^-0.3N_p@)
式中：N₁——打桩后的标准贯入击数；
N_p——打桩前的标准贯入击数；
m——面积置换率。

(3)砂石桩设计
砂石桩，桩径0.5m，桩长10m，采用沉管挤密碎石桩，三角形布桩，m＝0.087

估算桩体承载力特征值
f_spk＝mf_pk+(1-m)f_sk
fsk＝150kPa，要求复合地基承载力特征值f_spk＝170kPa，即
170＝0.087f_pk+(1-0.087)×150＝0.087f_pk+137

f_pk＝379kPa
桩体承载力特征值应达379kPa。
碎石桩复合地基竣工后应进行复合地基载荷试验，检验复合地基承载力是否满足设计要求；桩体应进行重型动力触探，检验密实度；桩间粉砂土层应进行标贯试验，检验标贯击数是否能达N₁值。

17. 某预制方桩，截面尺寸0.35m×0.35m，桩长13.0m，桩顶离地面6.0m，桩底离地面19m，土层分布：0～8.0m为粉质黏土，q_sik＝25kPa；8.0～14.4m为粉土，q_sik＝30kPa，黏粒含量2.5%；14.4～18m为粉砂，q_sik＝35kPa；18～19m为砾砂，q_sik＝50kPa，q_pk＝3000kPa。试回答：(1)粉土和粉砂不发生液化时的单桩竖向抗震承载力特征值；(2)粉土和粉砂发生液化，在13m处标贯击数N＝11，17m处标贯击数N＝18，地下水位2.5m，8度地震区，试计算单桩竖向抗震承载力特征值。

粉土和粉砂土层不发生液化时，单桩竖向抗震承载力特征值计算
单桩极限承载力标准值
Q_uk＝4×0.35×(2.0×25+6.4×30+3.6×35+1.0×50)+0.35²×3000
＝1.4×(50+192+126+50)+367.5
＝585.2十+367.5＝952.7kN
单桩承载力设计值
R＝Q_uk/r_sp＝952.7/1.65＝577.4kN
单桩承载力特征值
R_a＝952.7/2＝476.4kN
按规范GB 50011—2001规定，非液化土中单桩竖向抗震承载力特征值可比非抗震设计时提高25%。
所以单桩竖向抗震承载力特征值为476.4kN×1.25＝595.9kN。
(2)粉土和粉砂土层发生液化时，单桩竖向抗震承载力特征值计算

11/19.5＝0.56≤0.6
17m处粉砂 N_cr＝10×[0.9+0.1×(17-2.5)]＝23.5
18/23.5＝0.77
①桩承受全部地震作用，根据规范GB 50011—2001表4.4.3，土层液化影响折减系数ψ_l，粉土ψ_l＝1/3，粉砂ψ_l＝2/3。

考虑液化时单桩竖向抗震承载力特征值为
R_aE＝714.7/2＝357.4kN
②地震作用按水平地震影响系数最大值的10%采用(α＝0.1α_max)，这时单桩承载力应扣除液化土层的全部摩阻力和桩承台下2.0m深度范围内非液化土的桩周摩阻力。
Q_uk＝4×0.35×(2.0×0+6.4×0+3.6×0+1.0×50)+0.35²×3000
＝70+367.5＝437.5kN
考虑液化时，单桩竖向抗震承载力特征值为
R_aE＝437.5/2＝218.8kN
所以当桩承台底面上、下分别有厚度不小于1.5m、1.0m的非液化土层时，桩的抗震验算取以上①、②两种情况，按不利情况设计。

18. 某工程为桩箱基础，采用0.35m×0.35m预制桩，桩长13m，桩顶离地面6.0m，总桩数330根，土层分布同题7-17，作用于箱基顶部竖向荷载F_k+G_k＝ 79200kN，结构总水平地震力F_E＝13460kN，由F_E作用产生的倾覆力矩设计值M_E＝38539kN·m，已知边桩距中心轴y_max＝5.0m，∑y²_i＝2633m²，8度地震区，II类场地，结构自振周期T＝1.1s，土的阻尼比ξ＝0.05，试验算桩基础竖向抗震承载力。

根据题7-17知，考虑粉土和砂土液化：①桩承受全部地震作用时，单桩竖向地震承载力特征值及R_E＝ 357.4kN；②地震作用按α＝0.1α_max时，单桩竖向地震承载力特征值R_E＝218.8kN。
复合基桩的竖向力计算如下。
(1)桩承受全部地震作用时，边桩竖向力为

(2)地震作用按水平地震影响系数最大值的10%采用时

根据规范GB 50011—2001表5.1.4.2，II类场地特征周期T_g＝0.35s。

因此，由地震作用的倾覆力矩M_E应减小到28%。

19. 和题7-18同条件，若粉质黏土的地基水平抗力系数的比例系数m₁＝15MN/m⁴，粉土m₂＝25MN/m⁴，粉土黏粒(＜0.005mm的颗粒)为2.5%，在深度8.8m处标贯试验击数N＝10，群桩效应综合系数ηh＝1.0，试验算桩基水平地震承载力。

计算液化判别标准贯入击数临界值N_cr

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)第4.4.3条，对液化土层的水平抗力应乘以液化折减系数ψ_l。
从规范GB 5001l一2001表4.4.3查得：λ_N＝0.65，d_s＝8.8，ψ_l＝1/3。
(2)计算m值
根据《建筑桩基技术规范》(JGJ 94—2008)，分层土主要影响深度h_m＝2×(d+1)＝2×(0.395+1)＝2.8m范围内的m值计算

(3)计算水平变形系数

(4)计算单桩水平承载力特征值
αh＝0.822×13＝10.7＞4，由规范JGJ 94—2008表5.4.2知，桩顶水平位移系数ν_x＝2.44(桩顶铰接)。
根据规范JGJ 94—2008，预制桩水平承载力设计值为

式中：x_oa——桩顶容许水平位移，取10mm。

(5)计算群桩复合基桩水平承载力特征值
R_h1＝η_hR_h＝1.0×R_h＝1.0×72.6＝67.3kN
(6)计算箱基侧面被动土压力
箱基底部被动土压力强度

作用在箱基侧面被动土压力为

根据《构筑物抗震设计规范》(GB 50191)规定，基础侧面土的水平抗力可采用被动土压力的1/3。
箱基侧面土的水平抗力为
434.36×10.7×1/3＝1549.2kN
(7)验算桩箱基础抗地震水平承载力
T＝67.3×330+1549.2＝22209+1549.2＝22368.2kN
T＝25507.2kN＞F_E＝13460kN
桩箱基础地震水平承载力满足要求。

20. 某工程的结构自振周期T＝1.0s，8度地震区，设计地震分组为第一组，场地土层分布为：0～2.7m填土，剪切波速υ_s＝160m/s；2.7～5.50m砂质黏土，υs＝160m/s；5.5～6.60黏土，υ_s＝180m/s；6.60～12.6m砂卵石，υ_s＝280m/s；12.6～18.0m基岩，υ_s＝600m/s。试计算地震影响系数α(阻尼比ξ＝0.05)。

确定场地覆盖层厚度
根据规范GB 50011—2001第4.1.4条关于建筑场地覆盖层厚度的确定，该场地覆盖层厚度为12.6m。
(2)计算等效剪切波速

计算深度d₀取覆盖层厚度和20m二者较小值，故d₀＝12.6m。

根据覆盖层厚度和等效剪切波速，查规范GB 50011—2001表4.1.6，场地类别为Ⅱ类。
(3)计算地震影响系数。
根据规范GB 50011—2001表5.1.4-1和表5.1.4-2，对于8度地震、Ⅱ类场地和设计地震第一组，其水平地震影响系数最大值α_max＝0.16，特征周期T_g＝0.35s。
根据规范GB 50011—2001图5.1.5地震影响系数曲线
α＝(Tg/T) ^rη₂α_max
式中：r——曲线下降段衰减指数；

21. 已知有如图所示属于同一设计地震分组的A、B两个土层模型，试判断其场地特征周期Tg的大小。

分别求出地面至基岩面范围内的等效剪切波速

(2)确定覆盖层厚度
A、B模型均为12m。
(3)按规范判别场地类型
场地类型均为Ⅱ类。
由此得出，两个模型特征周期应相同。

22. 建筑场地抗震设防烈度8度，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度值为0.2g，基础埋深2m，采用天然地基，场地地质剖面如图所示，地下水位于地面下 2m。为分析基础下粉砂、粉土、细砂液化问题，钻孔时沿不同深度进行了现场标贯试验，其位置标高及相应标贯试验击数如图所示，粉砂、粉土及细砂的黏粒含量百分率ρc也标明在图上，试计算该地基液化指数 IlE及确定它的液化等级。

计算各测点的标贯临界击数
①计算粉砂层N_cr值。

式中N₀由《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)表4.3.4知N₀＝10，因粉砂为砂土，故ρ_c取3。
所以 N_crl＝10×[0.9+0.1×(3-2)]×1＝10×1＝10，不液化。
点2.N_cr2＝10×[0.9+0.1×(5-2)]×1＝10×1.2＝12，液化。
点3.N_cr3＝10×[0.9+0.1×(7-2)]×1＝10×1.4＝14，液化。
②粉土层液化问题，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)条文4.3.3规定，抗震设防烈度8度，粉土黏粒含量百分率大于13，可判为不液化土，故不必计算N_cr值。
③细砂层N_cr计算。
点6.N_cr6＝10×[0.9+0.1×(13-2)]×1＝10×2＝20，液化。
点7.N_cr7＝10×[0.9+0.1×(15-2)]×1＝10×2.2＝22，液化。
因分析问题不是桩基，只需地面以下15m深度内的N_cr值。
(2)计算地基液化指数I_lE值

中点深度：-5m处，d＝5m；-7m处，d＝7m；-13m处，d＝13m；-15m处，d＝14.5
土层厚度：d₂＝d₃＝2m，d₆＝2m，d₇＝1m
权函数：W₂＝10m^-1，W₃＝8m^-1，W₆＝2m^-1，W₇＝0.5m^-1(第7层分层中心标高为-14.5m)

＝1.67+1.14+1.4+0.159＝4.37
该场地为轻微液化场地。

23. 某场地抗震设防烈度为7度，场地典型地层条件见表，拟建场地地下水位深度为1.00m，试判断从建筑抗震来说场地类别属于哪一类?

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题7-23表

成因年代	土层编号	土　名	层底深度(m)	剪切波速(m/s)
Q₄	1	粉质黏土	1.50	90
	2	粘质粉土	3.00	140
	3	粉砂	6.00	160
Q₃	4	细砂	11.0	350
		岩层		750

根据上述地层条件，其覆盖层厚度为11m。
相应等效剪切波速为

查规范(GB 50011—2001)，场地类别为II类。

24. 某建筑场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g，设计地震分组为第一组。场地地基土层的剪切波速见表。按50年超越概率63%考虑，阻尼比为0.05，结构基本自振周期为0.40s，试计算地震水平影响系数。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题7-24表

土样编号	土层结构	层底深度(m)	剪切波速(m/s)
1	填土	5.0	120
2	淤泥	10.0	90
3	粉土	16.0	180
4	卵石	20.0	460
5	基岩		800

υ₄/υ₃＝2.56＞2.5，且其下υ_s均不小于400m/s，覆盖层厚度取16m，等效剪切波速

建筑场地类别III类，特征周期T_g＝0.45s。
50年超越概率63%，即多遇地震α_max＝0.16。

25. 某场地覆盖厚10m的粉细砂，剪切波速υ_s＝150m/s，场地抗震设防烈度7度，设计地震分组为第一组，今修建一高100m、直径8m的烟囱，烟囱自振周期T＝0.45+0.0011×

，试判断土的类型、场地类别、场地特征周期、最大水平地震影响系数、烟囱地震影响系数(阻尼比ξ＝0.05)。

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)表4.1.3，υ_s＝150m/s，土的类型为中软土。
根据表4.1.6，场地类别为Ⅱ类场地。
根据表5.1.4-2，场地特征周期T_g＝0.35s。
根据表5.1.4-1，水平地震影响系数最大值α_max＝0.08。
烟囱基本自振周期

地震影响系数
α＝[η₂×0.2^r-η₁(T-5T_g)]α_max
T＝1.83＞5Tg＝5×0.35＝1.75s，η₁＝0.02，η₂＝1.0，r＝0.9
α＝[1.0×0.2^0.9-0.02×(1.83-1.75)]×0.08
＝0.0187

26. 某烟囱采用壳体基础，基础直径14m，埋深4m，地基持力层为稍密粉砂，f_ak＝156kPa，γ＝18.5kN/m³，烟囱筒自重45000kN，若地震力作用于地面以上60m处，试验算地基承载力(地震影响系数α＝0.018)。

经深、宽修正后地基承载力特征值
f_a＝f_ak+η_bγ(b-3)+η_dγ_m(d-0.5)
η_b＝2，η_d＝3
f_a＝156+2×18.5×(6-3)+3×18.5×(4-0.5)
＝156+305.3＝464.3kPa
地震地基承载力特征值

地震水平惯性力 F_E＝αG₁＝0.0187×45000＝8415kN
对基底力矩 M＝F×(60+4)＝8415×64＝53856kN·m

27. 某建筑场地抗震设防烈度为7度，地基设计基本地震加速度为0.15g，设计地震分组为二组，地下水位埋深2.0m，未打桩前的液化判别等级如表所示，采用打入式混凝土预制桩，桩截面为400mm×400mm，桩长l＝15m，桩间距s＝1.6m，桩数20×20根，置换率m＝0.063，试求打桩后液化指数减了多少。

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)，对于打入式预制桩及其他挤土桩，当化土变形限制的有利影响，打桩后桩间土的标贯击数可按下式计算
N＝N_p+100ρ(1-e^-0.3N_p@)
式中：N——打桩后的标贯击数；
ρ——打入式预制桩的面积置换率；
N_p——打桩前的标贯击数。
由表中数据知，4m、5m和7m处标贯击数小于临界标贯击数，粉砂会产生液化，6m和8m处N＞N_cr不液化。
打桩后4m、5m和7m处的标贯击数
4m处 N₄＝5+100×0.063×(1-e^-0.3×5)＝5+6.3×(1-0.223)
＝5+6.3×0.777＝9.89＜N_cr＝11，液化。
5m处 N₅＝9+100×0.063×(1-e^-0.3×9)＝9+6.3×(1-0.067)
＝9+6.3×0.933＝14.88＞N_cr＝12，不液化。
7m处 N₇＝6+100×0.063×(1-e^-0.3×6)＝6+6.3×(1-0.165)
＝6+6.3×0.835＝11.26＜N_cr＝14，液化。
土层厚度d和中点深度z

权函数
4m处 W＝10m^-1
7m处 W＝8.0m^-1
液化指数

未打桩土层液化指数
I_lE＝5.45+2.5+4.95＝12.9
打桩后I_lE减少了12.9-2.56＝10.34，土层由中等液化等级变为轻微液化等级。

28. 某建筑场地土层条件及测试数据如表所示，试判断该场地类别。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题7-28表

土层名称	层底深度(m)	剪切波速υ_s(m/s)	土层名称	层底深度(m)	剪切波速υ_s(m/s)
填土	1.0	90	细砂	16	420
粉质黏土	3.0	180	黏质粉土	20	400
淤泥质黏土	11.0	110	基岩	＞25	＞500

29. 某一高层建筑物箱形基础建于天然地基上，基底标高-6.0m，地下水埋深-8.0m，地震设防烈度为8.0度，基本地震加速度为0.20g，设计地震分组为第一组，为判定液化等级进行标准贯入试验结果如图所示，试按《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)计算液化指数并划分液化等级。

临界标贯击数计算
基础埋深大于5m，应判别20m范围内土层的液化。

三处的标贯击数均小于临界值，会产生液化。
(2)各点的土层厚度
-10m处 d₁₀＝11-8＝3m
-12m处 d₁₂＝14-11＝3m
-18m处 d₁₈＝20-16＝4m
(3)各土层的中点深度

(4)各土层单位土层厚度的层位影响权函数

(5)地基液化指数

场地地基属中等液化等级。

30. 某普通多层建筑，其结构自震周期T＝0.5s，阻尼比ξ＝0.05，天然地基场地覆盖层厚度30m，等效剪切波速υ_se＝200m/s，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，设计地震分组为第一组，按多遇地震考虑，试求水平地震影响系数α。

地基场地覆盖层厚度30m，υ_se＝200m/s，场地类别为Ⅱ类，特征周期T_g＝0.35s，水平地震影响系数最大值α_max＝0.16。

31. 拟在抗震设防烈度为8度的场地建一桥墩，基础埋深2.0m，场地覆盖土层为20m，地质年代均为Q₄，地表下为5.0m的新近沉积非液化黏性土层，其下为15m的松散粉砂，地下水埋深d_w＝5.0m，试按现行《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004)计算σ₀/σ_e随深度的变化。

标准贯入点处土的总上覆压力σ0为
σ₀＝γ_ud_w+γ_d(d_s-d_w)
标准贯入点处土的有效覆盖压力σ_e为
σ_e＝γ_ud_w+(γ_d-10)(d_s-d_w)
式中：γ_u——地下水位以上土重度，砂土γ_u＝18kN/m³，亚砂土γ_u＝18.5kN/m³；
γ_d——地下水位以下土重度，砂土γ_d＝20kN/m³，亚砂土γ_d＝20.5kN/m³；
d_s——标准贯入点深度；
d_w——地下水位深度。
地下水位以上0～5m

地下水位以下5～20m

由此看出，地下水位以上σ₀/σ_e值随深度不变，地下水位以下σ₀/σ_e值随深度d_s增加而增加。

32. 根据题7-3l条件，如水位以上黏性土重度γ_u＝18.5kN/m³，水位以下粉砂重度γ_d＝20kN/m³，试分别计算地面下5.0m处和10m处地震剪应力比(地震剪应力与有效覆盖压力之比)。

根据现行《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004)地震剪应力比为

式中：K_n——水平地震系数，8度设防K_n＝0.2；
C_v——地震剪应力随深度的折减系数，d_s＝5.0m，C_v＝0.965，d_s＝10m，C_v＝0.902。
d_s＝5.0m处
τ/σ_e＝0.65×0.2×1.0×0.965＝0.125
d_s＝10m处

所以5.0m处地震剪应力比为0.125，10m处地震剪应力比为0.158。

33. 某建筑场地土层分布及实测剪切波速如表所示，试求计算深度范围内土层的等效剪切波速。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题7-33表

层序	岩土名称	层厚d_i(m)	层底深度(m)	实测剪切波速υ_si(m/s)
1	填土	2.0	2.0	150
2	粉质黏土	3.0	5.0	200
3	淤泥质粉质黏土	5.0	10.0	100
4	残积粉质黏土	5.0	15.0	300
5	花岗岩孤石	2.0	17.0	600
6	残积粉质黏土	8.0	25.0	300
7	风化花岗岩			＞500

34. 某建筑场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类，建筑物结构自震周期T＝1.65s，结构阻尼比ξ取0.05，当进行多遇地震作用下的截面抗震验算时，试求相应于结构自震周期的水平地震影响系数值。

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)，Ⅲ类场地，地震分组为第二组，其特征周期T_g＝0.55s，8度设防，多遇地震，地震加速度0.3g，其水平地震影响系数最大值α_max＝0.24。

35. 某建筑场地抗震设防烈度为7度，地下水位埋深为d_w＝5.0m，土层分布如表所示，拟采用天然地基，按照液化初判条件，建筑物基础埋置深度d_b最深不能超过多大临界深度时，方可不考虑饱和粉砂的液化影响?

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)，对天然地基，上覆非液化土层厚度和地下水位深符合下列条件之一时，可不考虑液化影响。
d_u＞d₀+d_b-2 (a)
d_w＞d₀+d_b-3 (b)
d_u+d_w＞1.5d₀+2d_b-4.5 (c)
式中：d_w——地下水位深；
d_u——上覆盖非液化土层，将淤泥和淤泥质土扣除；
d_b——基础埋置深度，不超过2m时按2.0m计；
d₀——液化土特征深度，砂土7度设防时d₀＝7m。
d_u＝10-3＝7m，d₀＝7m
满足式(a)时
d_b＜d_u-d₀+2＝7-7+2＝2m
满足式(b)时
d_b＜d_w-d₀+3＝5-7+3＝1.0m
满足式(c)时

所以基础最深不能超过3.0m，方可不考虑饱和砂土的液化影响。

36. 桥梁勘察的部分成果参见表，根据勘察结果，按现行《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004)进行结构的抗震计算时，试计算地表以下20m深度内各土层的平均剪切模量G_m (重力加速度g＝9.81m/s²)。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题7-36表

序号	土层岩性	厚度(m)	重度(kN/m³)	剪切波速(m/s)
1	新近沉积黏性土	3	18.5	120
2	粉砂	5	18.5	138
3	一般黏性土	10	18.5	212
4	老黏性土	14	20	315
5	中砂	7	18.0	360
6	卵石	3	22.5	386
7	风化花岗岩			535

根据《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004)，场地土的平均剪切模量按下式计算

式中：G_m——平均剪切模量；
h_i——第i层土厚度；
ρ_i——第i层土的质量密度；
υ_i——第i层土的剪切波速；
n——覆盖土层层数。
当覆盖土层超过20m时，取自地表起20m范围内土层的平均剪切模量，当覆盖土层厚小于20m时，取实际厚度范围内土层的平均剪切模量。

37. 某建筑物按地震作用效应标准组合的基础底面边缘最大压力p_max＝380kPa，地基土为中密状态的中砂，问该建筑物基础深、宽修正后的地基承载力特征值f_a至少应达到多少，才能满足验算天然地基地震作用下的竖向承载力要求?

根据《建筑抗震设计规范》(GB 5001l一2001)
p_max≤1.2f_aE
P≤f_aE，f_aE=ξ_af_a
式中：f_aE——调整后地基抗震承载力；
f_a——经深度修正后的地基承载力特征值；
ξ_a——地基抗震承载力调整系数，持力层为中密中砂，ξ_a＝1.3；
p——地震作用效应标准组合的基础底面平均压力；
p_max——地震作用效应标准组合的基础边缘最大压力。

所以经修正后地基承载力特征值f_a达243.6kPa，才能满足地震作用下竖向承载力要求。

38. 同一场地上甲乙两座建筑物的结构自震周期分别为T_甲＝0.25s，T_乙＝0.60s，已知建筑场地类别为II类，设计地震分组为第一组，若两座建筑的阻尼比都取0.05，试求在抗震验算时甲、乙两座建筑的地震影响系数之比(α_甲/α_乙)。

场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，特征周期T_g＝0.35s
甲建筑结构自震周期T＝0.25s＜T_g＝0.35s
其地震影响系数α_甲＝η₂α_max
乙建筑T＝0.6s＞T_g＝0.35S，T＝0.6s＜5T_g＝1.75s

39. 已知某建筑场地土层分布如表所示，为了按《建筑抗震设计规范》(GB 50011— 2001)划分抗震类别，测量土层剪切波速的钻孔应达到何种深度即可?并说明理由。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题7-39表

层序	岩土名称和性状	层厚(m)	层底深度m)
1	填土f_ak=150kPa	5	5
2	粉质黏土f_ak=200kPa	10	15
3	稍密粉细砂	15	30
4	稍密～中密圆砾	30	60
5	坚硬稳定基岩

划分场地类别，应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度按规范(GB 50011— 2001)表4.1.6划分，等效剪切波速的计算深度，取覆盖层厚度和20m二者的较小值，由题7-39表土层分布，测量土层剪切波速至第3层稍密粉细砂即可，或检测至20m深。

40. 在抗震设防烈度为8度的场区修建一座桥梁，场区地下水位埋深5m，场地土层：0～5m，非液化黏性土；5～15m，松散均匀的粉砂；15m以下为密实中砂。
按现行《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004)计算判别深度为5～15m的粉砂层为液化土层，液化抵抗系数均为0.7，若采用摩擦桩基础，试求深度5～15m的单桩摩阻力的综合折减系数α。

根据规范JTJ 004第2.2.4条，当地基内有液化土层时，液化土层的桩侧阻力可根据液化抵抗系数C_e以折减。
当0.6＜C_e≤0.8时，埋深d_s≤10m，α＝1/3；10＜d_s≤20m，α＝2/3。
所以5～10m的粉砂，α＝1/3；10～15m的粉砂，α＝2/3。
α的加权平均值为

41. 高层建筑高42m，基础宽10m，深、宽修正后的地基承载力特征值f_a＝300kPa，地基抗震承载力调整系数ξ_a＝1.3，按地震作用效应标准组合进行天然地基基础抗震验算，问下列哪一选项不符合抗震承载力验算的要求，并说明理由。
(1)基础底面平均压力不大于390kPa；
(2)基础边缘最大压力不大于468kPa；
(3)基础底面不宜出现拉应力；
(4)基础底面与地基土之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。

根据规范GB 50011—2001，天然地基基础抗震验算时，应采用地震作用效应标准组合，且地基抗震承载力应取地基承载力特征值乘调整系数ξ_a。
f_aE=ξ_af_a
f_a＝300kPa，ξ_a＝1.3
f_aE＝300×1.3＝390kPa
(1)p_k≤f_aE＝390kPa，正确。
(2)P_kmax≤1.2f_aE=1.2×390=468kPa，正确。
(3)高宽比大于4的高层建筑(该建筑高宽比为4.2)，在地震作用下，基础底面不宜出现拉应力，正确。
(4)高、宽比4.2＞4的高层不符合，不正确。

42. 某土石坝坝址区抗震设防烈度为8度，土石坝设计高度30m，根据计算简图，采用瑞典圆弧法计算上游填坡的抗震稳定性，其中第i个滑动条块的宽度b＝3.2m，该条块底面中点的切线与水平线夹角θ_i＝19.3°，该条块内水位高出底面中点的距离z＝6m，条块底面中点孔隙水压力值u＝100kPa，考虑地震作用影响后，第i个滑动条块沿底面的下滑力S_i=415kN/m，当不计入孔隙水压力影响时，该土条底面的平均有效法向作用力为583kN/m，根据以上条件按照不考虑和考虑孔隙水压力影响两种工况条件分别计算得出第i个滑动条块的安全系数K_i(＝R_i/S_i(土石坝填料凝聚力c＝0，内摩擦角ψ°＝42°)。

根据《水工建筑物抗震设计规范》(DL 5073—2000)附录A，分析如下。
(1)不考虑孔隙水压力时

(2)考虑孔隙水压力时

43. 某场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，设计地震分组为第一组，土层等效剪切波速为150m/s，覆盖层厚度60m，相应于建筑结构自振周期T＝0.40s，试计算阻尼比ξ＝0.05的水平地震影响系数α。

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)表5.1.4-1，α_max＝0.24

υ_se＝150m/s，覆盖层厚度为60m，查表4.1.6，场地类别为III类，查表5.1.4-2，T_g＝0.45s＜T_g。
α＝η₂α_max＝1.0×0.24＝0.24

44. 某建筑场地土层分布如表所示，拟建8层建筑，高25m。根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2001)，该建筑抗震设防类别为丙类。现无实测剪切波速，试判断该建筑场地的类别。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题7-44表

层序	岩土名称和性状	层厚(m)	层底深度m)
1	填土，f_ak=150kPa	5	5
2	粉质黏土，f_ak=200kPa	10	15
3	稍密粉细砂	10	25
4	稍密～中密的粗中砂	15	40
5	中密圆砾卵石	20	60
6	坚硬基岩

根据规范GB 50011—2001第4.1.3条，对于层数＜10层，高＜30m的丙类建筑，可根据土名称和性状，按表4.1.3划分土的类型，估算剪切波速，确定场地类别。
场地20m范围内属中软土，250m/s≥υ_s＞140m/s，覆盖层厚(υ_s＞500m/s)应大于60m，故可判断该场地类别为Ⅲ类。

45. 高度为3m的公路挡土墙，基础的设计埋深1.80m，场区的抗震设防烈度为8度。自然地面以下深度1.50m为黏性土，深度1.50～5.00m为一般黏性土，深度5.00～10.00m为亚砂土，下卧地层为砂土层。根据现行《公路工程抗震设计规范》(JTJ 044)，在地下水位埋深至少大于何值时，可初判不考虑场地土液化影响?

根据现行规范JTJ 044第2.2.2条，基础埋置深度＜2m的天然地基，据图2.2.2b)亚砂土，8度设防，上覆非液化土层5m，d_w＝5.5m，考虑不液化，图2.2.2a)砂土，d_w＝7.0m。
所以，当地下水位d_w≥7.0m时，可不考虑砂土液化。

46. 土层分布及实测剪切波速如表所示，问该场地覆盖层厚度及等效剪切波速为多少?

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题7-46表

岩土名称	层厚d(m)	层底深度(m)	实测剪切波速υ_si(m/s)
填土	2.0	2.0	150
粉质黏土	3.0	5.0	200
淤泥质粉质黏土	5.0	10.0	100
残积粉质黏土	5.0	15.0	300
花岗岩孤石	2.0	17.0	600
残积粉质黏土	8.0	25.0	300
风化花岗石			＞500

47. 采用拟静力法进行坝高38m土石坝的抗震稳定性验算。在滑动条分法的计算过程中，某滑动体条块的重力标准值为4000kN/m。场区抗震设防烈度为8度。试计算作用在该土条重心处的水平向地震惯性力代表值F_h。

根据《水工建筑抗震设计规范》(DL 5073—2000)A.2.1条，知
F_h＝条块重×a_hξα_i/g
查表4.3.1知，a_h＝0.2g，ξ＝0.25
依据表5.1.3，坝高＜40m，土石坝坝体动态分布系数α_i＝1.0+1.18＝2.18
F_h＝4000×0.2g×0.25×2.18/g＝43.6kN/m