16. 下列命题中，正确的是
。
A．周期函数f(x)的付立叶级数收敛于f(x)
B．若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)
C．若正项级数
收敛，则
必收敛
D．正项级数收敛的充分必要条件是级数的部分和数列有界
D
[解析] 周期函数f(x)的付立叶级数只在连续点收敛于f(x)，在间断点不收敛于f(x)；f(x)有任意阶导数，可写出f(x)的泰勒级数，只有当余项趋于零时，f(x)的泰勒级数才收敛于f(x)；取
，显然
收敛，但
不收敛；部分和数列有界是正项级数收敛的充分必要条件，故选D。
23. 设α
1 ,α
2 ,α
3 是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α
1 =(1,2,3,4)
T ，α
2 +α
3 =(0,1,2,3)
T ，C表示任意常数，则线性方程组AX=b的通解X为
。
C
[解析] 由于r(A)=3，故线性方程组AX=0解空间的维数为4，r(A)=1。
24. 设λ=2是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵
有一特征值等于
。
B
[解析] A
2 有一个特征值2
2 =4，
有一特征值
有一特征值
29. 一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态(V
0 ,T
0 )开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等体升温回复到初态温度T
0 ，最后经等温过程使其体积回复为V
0 ，则气体在此循环过程中
。
A.对外做的净功为正值 B.对外做的净功为负值 C.内能增加了 D.从外界净吸的热量为正值
B
[解析] 做出P-V图，可知该循环为逆循环，对外做的净功为负值。
32. 如图所示两列平面简谐相干波分别沿S
1 P和S
2 P传播，波速均为10m/s，t=0时，在S
1 和S
2 处质点的振动方程分别为 y
1 =0.03cos10t(m)，y
2 =0.04cos10t(m)，振动方向均垂直纸面。那么，t时刻P处质点振动的振幅为
。
A.0.01m B.0.07m C.0.05m D.0m
A
[解析] 干涉加强、减弱条件：
，当△ψ为π的奇数倍时，合振幅最小，A=|A
1 -A
2 |=0.01。
36. 使一光强为I
0 的平面偏振光先后通过两个偏振片P
1 和P
2 。P
1 和P
2 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是
。
C
[解析] 马吕斯定律：
42. 已知一元弱酸HX的解离常数为K
a =1×10
-4 ，若在浓度为0.05mol/L HX溶液中，加入 KX固体，使KX浓度为0.50m01/L，则该溶液H
+ 浓度近似为
。
A.10-3 mol/L B.2×10-5 mol/L C.10-5 mol/L D.10-8 mol/L
C
[解析] 根据缓冲溶液H
+ 浓度近似计算公式：可得
43. 当反应
达到平衡时，降低温度混合气体的颜色会变浅，说明此反应的逆反应是
。
B
[解析] 降低温度混合气体的颜色会变浅，说明NO
2 量减少，即降低温度平衡向正方向移动。根据温度对化学平衡的影响可知：降温平衡向放热
方向移动，可见正向放热，则逆向为吸热即
。
64. 铅直的刚性杆AB上铰接着三根材料相同，横截面面积相同，相互平行的水平等直杆，其长度分别为l、2l和3l，如图所示。今在B端作用一水平的集中力F，若以F
N1 、F
N2 、F
N3 和ε
1 、ε
2 、ε
3 分别表示杆1、2、3的轴力和应变值，正确的是
。
A.FN1 =FN2 =FN3 ，ε1 =ε2 =ε3 B.FN1 ＜FN2 ＜FN3 ，ε1 ＜ε2 ＜ε3 C.FN1 =FN2 =FN3 ，ε1 ＜ε2 ＜ε3 D.FN1 ＜FN2 ＜FN3 ，ε1 =ε2 =ε3
A
[解析] 根据AB杆是刚性杆的条件得到三连杆的变形关系。
95. 若定义了下列语句函数：
S(X,Y,Z)=(X+Y*Z
则S(2.0,3.0),S(2.0,1.0,3.0)的值为
。
A
[解析] FORTRAN规定，语句函数可以如标准函数那样来引用。本题中，内层又引用了语句函数，其值为：
96. 阅读下列FORTRAN程序：
READ(*,*)X
IF(X.LT.0.0) THEN
Y=0.0
ELSE IF (X.GT.1.0) THEN
Y=1.0
IF (X.GE.0.0) THEN
Y=5.0
END IF
ELSE
Y=0.5
END IF
WRITE(*,*)Y
END
当执行上述程序时，由键盘输入
则运行后的输出结果为
。
D
[解析] FORTRAN规定，逻辑IP语句中不能有“THEN”，选项A是不正确的。FORTRAN规定，逻辑IF语句中的逻辑表达式必须用一对圆括号括起来，而在选项 B中没有将整个逻辑表达式用一对圆括号括起来，选项B是不正确的。选项C的逻辑表达式是非法的。
97. 分析下列程序：
DIMENSION A (2,3)
READ (*,*)A
CALL SSI(A)
END
SUBROUTINE SSI (B)
DIMENSION B (3,2)
WRITE (*,*) B (3,1)
END
当输入1,2,3,4,5,6，时，执行此程序的输出结果是
。
B
[解析] B(3,1)为第3个元素，对应数组A的A(1,2)(A数组的第3个元素)的值为3。
98. 分析下列程序：
F(X,Y)=X/Y+X
Y=-2.0
X=4.0
X=1.0*F(Y,X)
WRITE(*,*)X
END
执行此程序的输出结果是
。
B
[解析] 程序执行时，由于是用F(Y,X)调用，则F(X,Y)=-2.0/4.0- 2.0=-2.5。 因此，X=1.0*(-2.5)=-2.5。
107. 在同一测试条件下，测得三个同型号二极管的参数如表所示，其中性能最好的一个二极管是
。
题107表
序号
正向电流(正向电压相同)
反向电流(反向电压相同)
反向击穿电压
序号
正向电流(正向电压相同)
反向电流(反向电压相同)
反向击穿电压
A
B
100mA
100mA
8μA
2μA
200V
200V
C
D
100mA
100mA
6μA
10μA
200V
200V
B
[解析] 在其他条件相同的情况下反向电流越小的二极管性能越好。
119. 某建设项目寿命期为5年，各年净现金流量如表所示，该项目的行业基准收益率i
C =10%，该项目的财务净现值为
。
题119表(a)
年份
1
2
3
4
5
净现金流量
-200
50
100
100
100
可能需要的数据(i=10%)：
(b)
年份n
1
2
3
(P/F,i,n)
0.90909
0.82645
0.75132
(P/A,i,n)
0.9091
1.7355
2.4868
A.150万元 B.65.02万元 C.71.52万元 D.281.06万元
B
[解析] NPV=-200(P/F，10%，1)+50(P/F，10%，2)+100(P/A，10%，3) (P/F，10%，2)=65.02万元。
，则下列结论中正确的是 。
的值等于 。
= 。
的值是 。
，则当x=e，y=e-1时，全微分dz等于 。
，所以
，则f(x)= 。
等于( )。
等于 。
= 。
，所以
展开为x的幂级数，其收敛域为 。
收敛，则
必收敛
，显然
收敛，但
不收敛；部分和数列有界是正项级数收敛的充分必要条件，故选D。
。
等于 。
，其中θ＞-1是未知参数，X1,X2,…, Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是 。
有一特征值等于 。
有一特征值
有一特征值
。
。
为 。
，温度相同
。
，当△ψ为π的奇数倍时，合振幅最小，A=|A1-A2|=0.01。
的长度为 。
。
达到平衡时，降低温度混合气体的颜色会变浅，说明此反应的逆反应是 。
方向移动，可见正向放热，则逆向为吸热即
。
，在同温下，反应
必等于 。
。
，其能斯特方程为：
值最小的是 。
，式中，t为时间，v0、g为常数。点的运动轨迹应为 。
，将其代入第二个方程，可得抛物线方程y=
的速度、切向加速度与法向加速度的大小分别为 。
计算。
。
，则描述运动坐标Ox的坐标原点应为 。
。
。
正比于 v的1.75次方。
。
深色：已答题 浅色：未答题