C

B

C

C

C

[解析]

B

C

D

[解析] 因为中的A不一定等于函数值f(x₀)，所以在x₀处的连续性是不确定的，故选D．

D

D

[解析] A，B为对立事件要满足A+B=Ω，AB=，而A，B互不相容只要满足AB=，所以对立事件一定互不相容，反之不一定成立．因此A项与B项都不正确．由事件的对偶，可知选项C也不一定正确．
   对于选项D，．

4

[解析]

e^-1

[解析]

-sin2

2

(1+2t)e^2t

[解析] 因为
   所以 f'(t)=e^2t+te^2t×2=(1+2t)e^2t．

本题考查的知识点是由随机变量X的概率分布函数F(x)求其分布列的方法以及由分布列求其数学期望．

[解析]  由分布函数F(x)求分布列的关键是在各个间断点处的跃度即为各向断点处随机变量X取值时的概率．由F(x)可以知道X可能取的值为-1，0，1，2，而函数F(x)在间断点x=-1的跃度为0.2即随机变量X=-1时的概率为P=0.2；在点x=0处的跃度为0.5-0.2=0.3，即X=0时的概率为P=0.3；同理，在点x=1和点x=2处的跃度分别为0.7-0.5=0.2，1-0.7 =0.3．这样X的分布列和数学期望EX就可以求出了．
   解  (1)

X	-1	0	1	2
P	0.2	0.3	0.2	0.3

   (2)EX=(-1)×0.2+0×0.3+1×0.2+2×0.3=0.6．

曲线过原点，则f(0)=0，且f’(x)=4x，因此所以有
   

本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．
   解  如图5-2所示，因为，所以切线方程为，设切线与两坐标轴的交点分别为(a，0)(0，6)，由切线方程可得
   
   
   所截线段长度的平方为
   
   上式两边对x0求导得
   

   由于只有唯一的驻点，所以必为所求，所以点Mo的坐标为

先用换元法去根号，再积分．
   解