一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。)
1. 一电场强度为E的均匀电场，E的方向与x轴正向平行，如图所示，则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为______。
A．πR
2E B．
πR
2E
C．2πR
2E D．0
A B C D
D
[考点] 本题主要考查的知识点为对电场强度通量的理解，也可用高斯定理。
因题图所示，穿入和穿出半球面的电场线的条数相等，所以通过半球面的电场强度通量为零。
4. 长宽分别为a和b的矩形线框置于均匀磁场B中，磁场随时间变化的规律为B=B
0sin(ωt)，将线圈平面与磁场方向垂直，则此感应电动势的大小为______。
- A.abωB0cos(ωt)
- B.abωB0sin(ωt)
- C.-abωB0sin(ωt)
- D.-abωB0cos(ωt)
A B C D
D
[考点] 本题主要考查的知识点为法拉第电磁感应定律的应用。
由穿过线圈的磁通量为Φ
m=
=abB
0sin(ωt)，则
=-abωB
0cos(ωt)。
5. 如图所示，真空中两块面积均为S的平板A和B彼此平行放置，板间距离为d，d远小于板的线度。设A，B板都均匀带正电，电量分别为q
1和q
2，则A、B两板间的电势差为______。
A B C D
B
[考点] 本题主要考查的知识点为对电势差的定义的应用。
设A、B两板的电荷面密度分别为则两极板间的场强
，两极板间的电势差为
。
7. 边长为0.2m的正方形线圈，共有50匝，线圈上通一电流2A，并把线圈放在磁感应强度为0.05T的均匀磁场中，则线圈所受的最大磁力矩M______。
- A.0.1N·m
- B.0.2N·m
- C.0.4N·m
- D.0.6N·m
A B C D
B
[考点] 本题主要考查的知识点为磁场对平面载流线圈的作用磁力矩的计算。
由M=NBISsinθ，当
时，
M=M
max=NBIS
=50×0.05×2×(0.2)
2N·m
=0.2N·m。
8. 当自感为2H的线圈通以10A的电流的时候，线圈中储存的磁场能为______。
A B C D
C
[考点] 本题主要考查的知识点为载流线圈的磁场能。线圈中储存的磁场能W
m=
LI
2=
×2×10
2J=100J
15. 无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向通有均匀电流，设圆柱体内(r＜R)的磁感应强度大小为B
i，圆柱体外(r＞R)的磁感应强度大小为B
e，则有______。
- A.Bi、Be均与r成正比
- B.Bi、Be均与r成反比
- C.Bi与，一成反比，Be与r成正比
- D.Bi与r成正比，Be与r成反比
A B C D
D
[考点] 本题主要考查的知识点为磁场的安培环路定理。
对圆柱体外任意一点，r＞R，路径L包围了整个电流，根据安培环路定理B·2πr=μ
0I
得
。
对圆柱体内任意一点，r＜R，根据安培环路定理
得
。
18. 在匀强磁场中，放置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈，若线圈以角速度ω作匀速转动，则线圈中的感应电动势为______。
A．NBSωcos(ωt) B．NBSsin(ωt)
C．NBScos(ωt)D．NBSωsin(ωt)
A B C D
D
[考点] 本题主要考查的知识点为法拉第电场感应定律的简单计算。
设t=0时，线圈平面与磁场垂直。经过时间t，线圈平面转过角度θ，
则θ=ωt
Ψ=NΦ
m=NBScos(ωt)
。
二、填空题(请在每小题的空格中填上正确答案。)
1. 如图所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则导线在圆心O点产生的磁感应强度大小等于______。
[考点] 本题主要考查的知识点为对磁场的公式的理解及磁场的叠加。
磁场的叠加问题，圆导线在O点产生的磁感应强度为
，无限长直导线对O点产生的磁感应强度为
，将两者叠加，但要注意两者方向相反的问题。
2. 如图所示为一充电后的平行板电容器，A板带正电，B板带负电，当将开关K合上时，A、B板之间的电场方向为______。(设图上所标的方向为x轴正方向)
3. 如图所示，3根长直载流导线1，2，3平行且共面，分别载有稳恒电流I，2I，3I，导线1和3的距离为d，欲使导线2受力为零，则导线2与1的距离应为______。
d/4
[考点] 本题主要考查的知识点为磁感应强度的计算。
设导线1和导线2之间的距离为a，由图可知，导线1在导线2上任一点处产生的磁感应强度
，方向垂直纸面向里；导线3出导线2上任一点处产生的磁感应强度B
2=
，方向垂直纸面向外。根据题意可知，B
1=B
2，则
，可得
。
4. 产生感生电动势的非静电力是______；产生动生电动势的非静电力是______。
5. 在一个不带电的金属球壳的球心放一个点电荷q＞0，将此点电荷偏离球心，该金属壳的电势将______。
6. 自感为0.25H的线圈中，当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时，线圈中的自感电动势为______。
8V
[考点] 本题主要考查的知识点为自感的简单计算。
由自感电动势公式可得，
。
三、计算题(要写出主要的解题过程。)
1. 如图所示，一均匀磁场的磁感应强度B=0.01T，一动能为20eV的正电子以与磁场成60°角的方向射入，求该正电子周期T、半径R和运动轨迹螺旋线的螺距h。(已知电子的质量m=9.1×10
-31kg，电子电量q=1.6×10
-19C，1eV=1.602×10
-19J)
已知正电子动能为20eV=3.2×10
-18J
所以
正电子做螺旋运动的周期
螺距h=Tvcosθ
=3.57×10
-9×2.65×10
6×
m
=4.73×10
-3m
螺旋线的半径
2. 如图所示，长直导线内通有电流I，与其相距r
0处有一直角三角形线圈ABC，已知BC=a，CA=b，设线圈以速度v向右运动，试求线圈内的感应电动势。
对AC来说，因B、V、I三者相互垂直，AC边上各点的磁感应强度相等，所以AC边的动生电动势为
，电动势的方向由C指向A；由于CB边不切割磁感线，所以
；对于BA边来说，导线上各点的磁感应强度不等，且v和I方向不垂直，在BA边上任取dl，其动生电动势为
d
=(v×B)dl=-Bvsinθdl
BA边上的动生电动势
根据右手定则知
方向由B指向A
三角形线圈的总电动势为
。
3. 如图所示，导体棒AB与金属轨道CA和DB接触，整个线框放在B=0.5T的均匀磁场中，磁场方向与纸面垂直。
(1)若导体棒以4m/s的速度向右运动，求棒内产生的感应电动势；
(2)若导体棒运动到某一位置时，电路的电阻为0.2Ω，求此时棒所受的力。
磁感应强度B=0.5T
AB棒的长度l=50cm=0.5m
(1)速度v=4m/s
dΦ
m=B·dS=Bldx
由法拉第电磁感应定律得
。
(2)R=0.2Ω，电路中的电流强度
棒所受的力
F=BIl=0.5×5×0.5=1.25N。
四、分析计算题(要写出解题所依据的定理、定律、公式或相应的分析图。)
1. 如图，一半径为R
1的导体球A与内、外半径分别为R
2和R
3的导体球壳B同心放置，A带电量为q，B带电量为q'。求：
(1)说明球壳B内表面带电量为-q的依据；
(2)导体球壳B外表面的带电量为多少?
(3)求A与B之间的电场强度大小的分布与电势差；
(4)计算A与B形成的球形电容器的电容。
(1)根据静电平衡条件，导体达到静电平衡时导体内部场强为零。在导体球壳B内作高斯面，由高斯定理可得导体球A所带电量与导体球壳B内表面所带电量之和为零。因此在导体球壳B内表面带电量为-q。
(需要强调写出的关键信息：导体达到静电平衡时导体内部场强为零、高斯定理)
(2)由电荷守恒定律，外表面带电q'+q。
(3)由高斯定理
得场强分布
电势差
。
(4)电容
。
，从而随着S移近长导线，B增大。
，则它______。
得
，要使P点的电场强度为零，即两电荷在P点产生的电场强度矢量和为0，则P点应在z轴上x＜0处。
深色：已答题 浅色：未答题