银符考试题库B12
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考研数学二模拟289
一、填空题
1.
2.
-2
3.
1
4. 设函数f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且满足f'(0)=1,则
.
[解析] 所求极限是“∞-∞”型未定式,可通分化为
型未定式求极限,
5.
6.
二、选择题
1.
A
B
C
D
C
2.
A
B
C
D
C
3.
A
B
C
D
D
4.
A
B
C
D
D
5.
A
B
C
D
A
6.
A
B
C
D
B
7.
A
B
C
D
B
8.
A
B
C
D
D
三、解答题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9. 设f(x)在(-∞,+∞)上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b是两个正的常数,求证:
有
[证明]
与h>0有
两式相减可得
在上式两端取绝对值并放大右端即知,
有
令
,则g(h)在(-∞,+∞)上可导,且
这表明函数
时取得它在h>0的最小值
即
成立.
一、填空题
1
2
3
4
5
6
二、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
三、解答题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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