一、填空题1. 德育过程的基本矛盾是教育者提出的______与受教育者已有______的矛盾．
2. 课外校外教育的组织形式有______活动、______活动、个人活动．
3. 学生的数学学习内容应当是______、______、______的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．
4. 中学数学教学所必须遵循的四个基本原则是______、______、______、______.
严谨性与量力性相结合的原则 抽象与具体相结合的原则 理论与实际相结合的原则 巩固与发展相结合的原则
5. 选择公理的时候，应注意______、______、______的要求．
三、简答题1. 谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识．
《国家数学课程标准》关于目标的叙述明确表明：数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能与数学思想方法，它还应当包括促进学生思维能力、思维水平方面，用数学解决问题能力方面，情感与态度方面的发展．目标突出了学生的发展和社会的需要，为此总体目标被细化为四个方面的具体目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标(例如情感与态度)作为实现其他目标过程中的一个“副产品”．
另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的．其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其他目标的实现，这里包含两层意思：一是“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的，不需要也不可能为它设置专门课程；二是学什么样的知识技能，应当首先考虑到是否有利于其他三方面的目标的实现．
2. 中学班主任的任务和职责是什么？
我国的《中学班主任工作暂行规定》对班主任任务作了明确规定．班主任的基本任务是：“按照德、智、体、美全面发展的要求，开展班级工作，全面教育、管理、指导学生，使他们成为有理想、有道德、有文化、有纪律、体魄健康的公民，”
《中学班主任工作暂行规定》对班主任的职责作了如下规定．
(1)向学生进行思想政治教育和道德教育，保护学生身心健康，教育学生热爱社会主义祖国，逐步树立为人民服务的思想和为实现社会主义现代化而奋斗的志向，培养社会主义道德品德和良好的心理品质，遵守《中学生守则》和《中学生日常行为规范>．
(2)教育学生努力完成学习任务．会同各科教师教育、帮助学生明确学习目的，端正学习态度，掌握正确的学习方法，提高学习成绩．
(3)教育、指导学生参加学校规定的各种劳动，协助学校贯彻实施《体育卫生工作条例》，教育学生坚持体育锻炼，养成良好的劳动习惯、生活习惯和卫生习惯．
(4)关心学生课外生活．指导学生参加各种有益于身心健康的科技、文娱和社会活动，鼓励学生发展正当的兴趣和特长．
(5)进行班级的日常管理．建立班级常规，指导班委会和本班的团队工作，培养学生干部，提高学生的自理能力，把班级建设成为奋发向上、团结友爱的集体．
(6)负责联系和组织科任教师商讨本班的教育工作，互通情况，协调各种活动和课业负担．
(7)做好本班学生思想品德评定和有关奖励工作．
(8)联系本班学生家长，争取家长和社会有关方面配合，共同做好学生教育工作．
四、分析题1. 在“空间与图形”的教学实施过程中，你如何体现其教育价值？
(1)“空间与图形”是学生感受图形世界的现实性和丰富多彩的载体．
(2)“空间与图形”是学生数学思维训练的好载体．
(3)“空间与图形”是数学育人的载体．
四、解答题1. 设函数
，其中常数a＞1．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若当x≥0时，f(x)＞0恒成立，求a的取值范围.
(1)f′(x)=x
2-2(1+a)x+4a=(x-2)(x-2a)，
由a＞1知，当x＜2时，f′(x)＞0，故f(x)在区间(-∞，2)是增函数；
当2＜x＜2a时，f′(x)＜0，故f(x)在区间(2，2a)是减函数；
当x＞2a时，f′(x)＞0，故f(x)在区间(2a，+∞)是增函数，
综上，当a＞1时，f(x)在区间(-∞，2)和(2a，+∞)是增函数，在区间(2，2a)是减函数．
(2)由(1)知，当x≥0时，f(x)在x=2a或x=0处取得最小值，
由假设知
即
，解得1＜a＜6．
故a的取值范围是(1，6).
五、应用题1. “五一”假期期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道租车公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．
(1)若学校只租用42座客车或者只租用60座客车，那么学校各需多少租金？
(2)若学校同时租用这两种客车共8辆(可以坐不满)，而且要比单独只租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案.
(1)385÷42≈9.2，所以单独租用42座客车需10辆，租金为320×10=3200(元)，385÷60≈6.4，所以单独租用60座客车需7辆，租金为460×7=3220(元)．
(2)设租用42座客车x辆，则60座客车(8-x)辆，由题意得，
320x+460(8-x)≤3200，42x+60(8-x)≥385.
解得3.4≤x≤5.3．
由于x取整数，所以x=4或5．
当x=4时，租金为320×4+460×(8-4)=3120(元)；
当x=5时，租金为320×5+460×(8-5)=2980(元)．
故租用42座客车5辆，60座客车3辆，租金最少．
2. 工厂车间有10台同类型的机床，每台机床配备的电动机功率为10kW，已知每台机床工作时，平均每小时实际开动12分钟，且开动与否是相互独立的，现因当地电力供应紧张，供电部门只提供50kW的电力，这10台机床能够正常工作的概率为多大？在一个工作班的8小时内，不能正常工作的时间大约是多少？
设10台机床中实际开动的机床数为随机变量ξ，由于机床类型相同，且机床的开动与否相互独立，因此ξ～B(10，p)．其中p是每台机床开动的概率，由题意
从而
，k=0，1，2，…，10．
50kW电力同时供给5台机床开动，因而10台机床同时开动的台数不超过5台时都可以正常工作．这一事件的概率为P(ξ≤5)，
因此，在电力供应为50kW的条件下，机床不能正常工作的概率仅约为0.006，从而在一个工作班的8h内，不能正常工作的时间只有大约8×60×0.006=2.88(分钟)，这说明，10台机床的工作基本上不受电力供应紧张的影响．
3. 请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如下图所示)，试问当帐篷的顶点O到底面中心O
1的距离为多少时，帐篷的体积最大？
设OO
1为xm，则1＜r＜4，由题设可得正六棱锥底面边长为：
，(单位：m)
故底面正六边形的面积为
(单位：m
2)
帐篷的体积为：
(单位：m
3)
求导得
令V′(x)=0，解得x=-2(不合题意，舍去)，x=2，
当1＜x＜2时，V′(x)＞0，V(x)为增函数；
当2＜x＜4时，V′(x)＜0，V(x)为减函数．
∴当x=2时，V(x)最大，
答：当OO
1为2m时，帐篷的体积最大，最大体积为
六、数学作文1. 数列是高中数学很重要的内容之一，数列中求通项的问题也是最常见的题型，其形式多样，解法灵活，请你谈谈几种常用的求数列通项的方法.
常用的求数列通项的方法有迭加法、迭乘法、换元法、倒数法、待定系数法和分类讨论等等(需要简要说明每种方法使用的情况并举例)．
的结论正确的是______．
；在x=1处的右极限为
. 故f(x)在x=1处的极限存在，且
2007. 故选C．
，则导数f′(x0)等于______．
D．
，所以
．故选D．
等于______．
．故选A.
______．
故选C．
这三个实数中，分数共有______．
是无理数，故不是分数．故选B．
上，c的焦距为4，则它的离心率为______．
______．
深色：已答题 浅色：未答题