C

[解析] 由“正方形数”的概念排除A项，而第n个“三角形数”是，由此知9、16、18、31均不是“三角形数”，故选C。

D

[解析] 一本书共n页，第一天读全书的，剩下全书的，第二天读余下的，没读的是余下的，则(页)，故选D。

C

[解析] -2a+3b+8=183(3b-2a+8)=54，即9b-6a+24=54，∴9b-6a+2=32，故选C。

C

[解析] 解方程x²+x-2=0得x=-2或x=1，故(α-1)(β-1)的值为0。

C

[解析] 直径比不变。故C项正确。

A

[解析] 记住平移规律“左加右减，上加下减”即可。

B

[解析] 如图所示，阴影部分的面积即为所求，由定积分的几何意义知，。故选B。
   

D

[解析] 设P(x₀，y₀)为切点，则切点的斜率为y'|_x=x0=2x₀=2，即x₀=1，则y₀=1。故切点为(1，1)，所以切线方程为y-1=2(x-1)，即2x-y-1=0，选D。

C

[解析] ，故该数列的通项公式为，故选C。

B

[解析] 众数是指在一个数列中，出现频率最多的一个数；中位数是指对一组数进行排序(从大到小或从小到大)后，正中间的一个数(数字个数为奇数)或者中间两个数的平均数(数字个数为偶数)，从题中观察可得，8出现了3次，出现次数最多，故众数为8；对该组数字进行排序(从小到大)为：7、8、8、8、9、9、10、10，中间两个数是8和9，所以其中位数是(8+9)÷2得8.5，答案为B。

B

[解析] 本题考查平行线的性质及判定，由∠1=∠B知AD//BC，∴∠2+∠B=180°，又∵∠2=∠C，∴∠C+∠B=180°，∴AB//CD，因此本题选B。

C

[解析] 把从乙杯中盛1小杯混合液向甲杯中倾倒的过程中的一瞬间定格，画出了如图所示的情形，在这小杯的混合液中蓝墨水若有xmL(0≤x≤50)，那么它就是两次倾倒后甲杯中混进来的蓝墨水的量，则小杯中有(50-x)mL的红墨水回归到甲杯中，于是在乙杯中留下的红墨水的液量则是50-(50-x)=x(mL)，这样甲杯混进来的蓝墨水液量和乙杯中留下的红墨水的液量，都是xmL，一样多。故选C。
   

C

[解析] 本题考查反比例函数性质，∵k=-7＜0，∴该函数图象在二、四象限，∵x₁＜0＜x₂，∴在不同象限考虑，∴当x₁＜0时，y₁＞0，当x₂＞0时，y₂＜0，∴y₁＞0＞y₂。

B

[解析] 从甲中取12吨给乙后甲乙相等，可知甲比乙多24吨，从乙中取12吨给甲后，甲比乙多48吨，现在是差倍问题，48÷(2-1)=48，即多的这48吨正好是此时乙的1倍，而此时甲乙一共是此时乙的3倍，所以求得甲乙一共是144吨。

D

[解析] 在太阳光下，同一时刻物体的高度与其影长成正比例。设小芳的影长为x米，则，解得x=1.75。

A

[解析] 《礼记·中庸》十九章有云：“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。”这说的是为学的几个层次，或者说是几个递进的阶段。它体现的教育思想是学习重点在于学习的过程。

B

[解析] 示范性是指教师的言行举止都会成为学生仿效的对象，教师的人品、才能、治学态度等都可以成为学生学习的楷模。教师劳动的示范性是由学生的可塑性、向师性和模仿性的心理特征决定的。

C

[解析] 题干反映的是活动课程。

C

[解析] 学科课程的优点是它的逻辑性、系统性和简约性有利于教师教授知识和学生学习、巩固知识。其缺点是造成和加深学科的分隔，不利于学生联系生活实际和社会实践，忽视学生的兴趣和需要。

C

[解析] 古代教育家扬雄说过“师者，人之模范也”，是对教师的示范作用的概括说明。

a＞0且a≠2

[解析] 本题考查分式方程的解法和方程、不等式的解的意义。由得，2-a=x+2，即x=-a，又因为x为负数且x≠-2，所以-a＜0且-a≠-2，即a＞0且a≠2。

(3x-y-2)(3x+y+2)

[解析] 本题考查乘法公式的逆用。9x²-y²-4y-4=9x²-(y²+4y+4)=9x²-(y+2)²=(3x-y-2)(3x+y+2)。

13

[解析] 本题考查平移的性质，平移不改变线段的长短，所以AB=DE所以ΔDCE的周长=4+4+5=13(cm)。

[解析] 本题考查平面直角坐标系中点的对称及待定系数法，将点A(2，1)代入函数得：k=2，所以图象l₂的函数解析式为。

y=p(1-a%)^x，(1≤x≤m且x∈Z)

[解析] 经过1年，y=p(1-a%)；经过2年，y=p(1-a%)-p(1-a%)a%=p(1-a%)(1-a%)=p(1-a%)²；经过3年，y=p(1-a%)²-p(1-a%)²a%=p(1-a%)³，故经过x年，y=p(1-a%)^x，定义域的取值范围为：1≤x≤m且x∈Z。

28

[解析] 由A*B=2(A+B)知，2*3=2(2+3)=10，故(2*3)}4=10*4=2(10+4)=28。

8

[解析] 根据已知条件可得，

[解析] 摸到红球的可能性为，摸到黄球的可能性为。

5:4  4

[解析] 甲数除乙数，即乙数除以甲数。

   代入a=3，b=-2得原式=-2。

(1)
   (2)
   (3)

   由①，得y=x+1。    ③
   把③代入②，得2x²-x(x+1)-2=0，
   即x²-x-2=0。
   解得x₁=2，x₂=-1。
   把x₁=2代入③，得y₁=2+1=3，
   把x₂=-1代入③，得y₂=-1+1=0。
   ∴原方程组的解为

设垂直于围墙的木栏的边长为x米，那么平行于围墙的木栏的边长为(40-2x)米，则鸡场的面积为：
   S=x(40-2x)=-2(x-10)²+200。
   ∵0＜x＜20，且0＜40-2x＜25，则＜x＜20，
   ∴当x=10时，鸡场的面积最大，且最大值为200平方米。
   鸡场的最大面积为200平方米。

改为小四号字后，该书的页数为：26×26×105÷20÷21=169。
   该书改为小四号字以后，印出有169页。

(1)设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，则有：
   4000×100×(1+x)²=576000，
   解得：x=20%。
   所以1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%。
   (2)设3月份时该电脑的销售价格为m(3000＜m＜4000)，则根据题意有：
   [(4000-m)÷100×10+100]m=576000。
   解得：x=3200或1800(舍去)。
   所以3月份时该电脑的销售价格为3200元。

“乘数是三位数的乘法”是一个比较抽象化的数学知识练习，但是它同样包含了丰富的过程性学习目标，教师在教学时应提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得“乘数是三位数的乘法”的学习体验，并掌握“乘数是三位数的乘法”算理。
   从上面的两个情景中，我们可以看出第一个情景，由于学生缺乏真实的体验，缺少吸引学生的素材，学生很难对教材产生学习积极性，也不可能很好地参与学习的过程。
   不少专家指出，“教科书，只是教与学的工具，绝不是唯一的资源”，“大胆而创造性地处理教材，甚至重组或改编教材，那是教师的业务权利”。因此，在第二个教学情景中，老师进行了大胆的替换改造，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近学生实际的生活素材来取代。在上面的片段中，我们可以深刻感受到，学生已初步学会了用数学的思维方式去观察、分析周围的世界，并且在这个现实的、有意义的、富有挑战性的探究活动中，加深了对数学知识的理解与掌握，真正体会到了生活中充满了数学，感受到了数学的真谛与价值。