一、问题求解下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。2. 已知方程x
4+4x
3-5x
2-8x-6=0有4个实根,且其中有两个根之和为零,则这两个根是______.
A.±2 B.±3 C.

D.

E.±1
A B C D E
C
[解析] 设a是和为零的两个根中的一个,则-a是另一个根,又因为常数项为6,所以a≠0,由方程根的定义,必有

可得8a
3-16a=0
因为a≠0,所以a
2=2,即

所以选C.
3. 过原点的直线与圆x
2+y
2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是______.
A.

B.

C.

D.

E.A、B、C、D都不正确
A B C D E
C
[解析] 将圆的方程配方,得(x+2)
2+y
2=1
此圆圆心在(-2,0),半径为1,设过原点的直线方程为y=kx

得(1+k
2)x
2+4x+3=0,Δ=16-12(1+k
2)=0
即

或

,因直线y=kx与圆相切在第三象限,故

故正确答案为C.
4. 设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是______.
- A.x+y-5=0
- B.2x-y-1=0
- C.2y-x-4=0
- D.2x+y-7=0
- E.A、B、C、D都不正确
A B C D E
A
[解析] 依题意可记A(a,0),B(b,0),P(2,c),且a≠b,将A,P的坐标分别代入直线PA的方程,得

解得a=-1,c=3.
由|PA|=|PB|,得(a-2)
2+c
2=(b-2)
2+c
2 因为a≠b,故a+b-4=0
得6=4-a=5
故连接点P(2,3)和B(5,0)的直线PB的方程式为

即x+y-5=0
故正确答案为A.
5. 若直线(1+a)x+y+1=0与圆x
2+y
2-2x=0相切,则a的值为______.
- A.1,1
- B.2,-2
- C.1
- D.-1
- E.A、B、C、D都不正确
A B C D E
D
[解析] 因为圆x
2+y
2-2x=0的圆心坐标为(1,0),半径为1,由已知得

故

即(2+a)
2=(1+a)
2+1,解得a=-1
故正确答案为D.
7. 设

,利用等差数列前n项和的公式,则f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值为______.
A.

B.

C.

D.

E.A、B、C、D都不正确
A B C D E
B
[解析] 因为

,故f(1-x)=

故

设S=f(-5)+f(-4)+…+f(5)+f(6)
则S=f(6)+f(5)+…+f(-4)+f(-5)
则2S=(f(6)+f(-5))+(f(5)+f(-4))+…+(f(-5)+f(6))=

故S=f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)=

故正确答案为B.
8. 不等式(1+x)·(1-|x|)>0的解集是______.
- A.{x|0≤x<1}
- B.{x|x<0,且x≠-1}
- C.{x|-1<x<1}
- D.{x|x<1,且x≠-1}
- E.A、B、C、D均不正确
A B C D E
D
[解析] 解法一:因为

又

故原不等式的解集为{x|x<1且x≠-1}
故正确答案为D.
解法二:原不等式可化为不等式组
①

②

由于不等式组①等价于-1<x<1,不等式组②等价于x<-1
故原不等式的解集为{x|x<1且x≠-1}
故正确答案为D.
13. 某工厂去年12月份的产量是去年1月份产量的a倍,则该厂去年月产量的平均增长率为(其中a∈Q
+)______.
A.

B.

C.

D.

E.A、B、C、D都不正确
A B C D E
D
[解析] 设1月份产量为b,月平均增长率为x%,则12月份产量为ab,依题意,有
b(1+x%)
11=ab
即(1+x%)
11=a
故

故正确答案为D.
三、逻辑推理下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。 李工程师:在日本,肺癌病人的平均生存年限(即从确诊至死亡的年限)是9年,而在亚洲的其他国家,肺癌病人的平均生存年限只有4年。因此,日本在延长肺癌病人生存年限方面的医疗水平要高于亚洲的其他国家。
张研究员:你的论证缺乏充分的说服力。因为日本人的自我保健意识总体上高于其他的亚洲人,因此,日本肺癌患者的早期确诊率要高于亚洲其他国家。 四、写作1. 论证有效性分析:分析下述论证中存在的缺陷和漏洞,写一篇600字左右的文章,对该论证的有效性进行分析和评论。
在最近的城市范围内的民意测验中,多于15%的居民认为他们观看电视视觉艺术节目的比5年以前要多。在过去的5年中,参观城市艺术博物馆的人数比过去增加了相同的比例。公司和企业的投资支持了公共电视的发展,大部分视觉艺术节目都在电视上播出,然而现在面临着公司和企业大大削减投资的威胁,所以我们可以预期到城市艺术博物馆的参观人数也将开始减少。因此,许多城市用来支持艺术的基金应该重新分配用以发展公共电视事业。
题干的论证中,作者认为城市应该将支持艺术的基金的一部分用于公共电视事业的发展。这个结论基于两个事实:第一,参观城市艺术博物馆的人数与观看电视上的视觉艺术节目的人数成比例地增加;第二,公司投资的严重削减将威胁到电视业的发展。然而,如果题干的论证要想具有说服力的话,至少要考虑以下因素:
首先,题干的论证依赖于这样的假设:公共电视上的视觉艺术节目的观看人数的增加已经导致了参观地方艺术博物馆人数的同比例的增加。然而,仅仅因为参观艺术博物馆的人数的增加与电视上的视觉艺术节目的观看者人数的增加在统计数字上呈相似性,并不一定意味着:电视上的视觉艺术节目的观看者人数的增加是参观艺术博物馆的人数的增加的原因。
此外,也许有其他的因素导致了当地参观艺术博物馆人数的增加。例如,作者可能忽略了视觉艺术节目的观看人数的增加与参观地方艺术博物馆人数的增加这两种情况的共同的原因。也许更多的社会或者文化现象的产生是这两种情况的原因之所在。
要想加强作者在题干中的论证,作者必须考虑和排除其他的可能导致参观当地艺术博物馆人数增加的重要因素。
2. 论说文:根据下述材料,写一篇700字左右的论说文。题目自拟。
毛泽东同志曾经说过:“世界上怕就怕认真二字……”在客观世界中,任何人都不能回避“认真”二字,只有“认真”才能有所发现,才能成功。
小议“认真”
毛泽东同志曾经说过:“世界上怕就怕认真二字……”在客观世界中,任何人都不能回避“认真”二字,只有“认真”才能有所发现,才能成功。
“认真”就是实事求是。科学上的重大突破、理论上的重大创造、技术上的重大发明、工作上的巨大成就都是从严肃认真、一丝不苟中取得的。艺术家齐白石的金石镌刻造诣是很高的,堪称绝技。但他初学时却总是刻不好,曾问他的钦安老师:“我该怎么办呢?”钦安老师说:“南泉冲有的是荒石,你挑一块回去,随刻随磨,等它们都成了石浆就刻得好了。”齐白石立刻悟出了其中的道理:“世上无难事,只怕有心人”。从此,他刻苦认真地学,认真努力使他成功了。“认真”又是不苟且。马马虎虎,粗心大意是办不好任何事情的。化学家利比息在研究从海藻中提取碘时,发现在母液底部沉着一层深褐色的液体,具有刺鼻的臭味。利比息想当然地认为那是“氯化碘”。后来,法国的巴拉德在做同样的实验时,对深褐色液体认真研究,发现它不是“氯化碘”。而是一种新的元素——溴。这件事对利比息教训很深,他在自传中说:“从那以后,我的一切结论都以非常可靠的实验做根据,再也不想当然了。”古今中外,许多名人如高山巍峨,明星闪烁,他们的创造都是认真思考勤奋钻研的结果。马克思的《资本论》、陈景润的“哥德巴赫猜想”等都凝结着认真的汗水。“认真”观察,细心思考又能给人以成功的启示。牛顿的“万有引力”,是从研究“苹果为什么会落到地上”开始的。“水开了壶盖会跳起来”使瓦特发现了蒸气的力量……这些自然现象,皆是人们生活中惯常所见,然而,常人则熟视无睹,唯有具有“认真”探求精神的人对此产生疑问,努力探求,以至有所发现,有所创造。认真是做好工作、办好事情、取得成功的前提和基础。每一个人要想学习,探求新知,有所成就,就必须从认真开始,具有认真精神。