有一根三跨的钢筋混凝土等截面连续梁,q=P+g=25kN/m(设计值)如题图所示。混凝土强度等级为C30,梁纵向受力钢筋采用HRB335钢,纵向受力钢筋合力点至截面近边的距离as=35mm,梁截面b×h=200mm×500mm。
1. 假定当L
1=6m,L
2=8m,L
3=5m,该梁弯矩分配系数μBA及B支座的不平衡弯矩△M应与下列
组数据相似。
- A.0.50;20.8kN·m
- B.0.45;93.75kN·m
- C.0.385;112.5kN·m
- D.0.625;133.3kN·m
A B C D
A
AB梁线刚度:
BC梁线刚度:
梁弯矩分配系数
不平衡弯矩:
2. 假定调整L
1、L
2、L
3跨度后B支座左右两端的分配系数分别为0.45,0.55;支座同端弯矩分别为100kN·m、-150kN·m。C支座左右两端分配系数为0.4、0.6;固端弯矩为150kN·m、-120kN·m,试问该梁进行二次弯矩重分配,B、D支座的弯矩接近
组数据。
- A.MB=113.2kN·m,MD=129kN·m
- B.MB=153.12kN·m,MD=151kN·m
- C.MB=126.44kN·m,MD=146.25kN·m
- D.MB=153.12kN·m,MD=129kN·m
A B C D
C
弯矩分配过程如下:
M
B=126.44kN·m M
D=146.25kN·m
3. 假定该连续梁的B、C支座弯矩相同,即M
B=M
C=140.23kN·m(设计值),两支座调幅系数均为0.7,并假定L
2=8m,则BC跨中的计算配筋量A
s(mm
2)与
项数值相近。
A B C D
A
支座弯矩调幅
跨中弯矩:M
中=200-98=102kN·m
4. 假设构件的截面尺寸为b×h=200mm×300mm,a
s=a
s'=25mm,承受轴心拉力设计值N=380kN,弯矩设计值M=38kN·m,混凝土强度等级为C25,纵筋采用HRB335钢筋。假设截面为对称配筋,则靠近轴向拉力作用点一侧的纵向钢筋的计算面积A
s最接近
项配筋方案。
A B C D
B
混凝土强度:C30,f
cu,k=30.0 N/mm
2 f
c=14.33 N/mm
2 f
t=1.43N/mm
2 钢筋强度:f
y=300 N/mm
2f
y'=300 N/mm
2E
s=200000N/mm
2 全部纵向钢筋的截面面积A
s按下式求得:
大、小偏心受拉构件判断
轴向拉力作用点至截面重心的距离:
=125mm,属于小偏心受拉构件
轴向拉力作用点至近侧纵向受拉钢筋的合力点的距离:
轴向拉力作用点至远侧纵向受拉钢筋的合力点的距离:
受拉区纵筋面积A
s按下列公式求得:
故可选用3φ22,则A
s=1140mm
2
某钢筋混凝土预制叠合梁,施工时不加支撑,梁的计算跨度为6m,按简支梁计算。叠合前梁截面为250mm×450mm,叠合后为250mm×650mm。预制梁的混凝土强度等级采用C30,叠合层采用C20,纵向钢筋采用HRB335,箍筋采用HPB235,第一阶段计算,梁承受恒荷载标准值q1G=12kN/m,施工活荷载标准值q1K=14kN/m;第二阶段计算,因楼板的面层、吊顶等传给该梁的静荷载标准值为q2G=10kN/m,使用阶段活荷载为q2K=22kN/m,钢筋混凝土容重为25kN/m3。5. 该梁第二阶段时的梁端剪力(设计值)最接近
项数值。
- A.171.6kN
- B.221.3kN
- C.102kN
- D.154.5kN
A B C D
A
第一阶段梁端剪力标准值:
恒载下
施工活荷载下
剪力设计值为: V
1=1.2V
1G+1.4V
1q=1.2×36+1.4×42=102kN
第二阶段梁端剪力标准值为:
恒载下
使用活荷载下
剪力设计值:
V
2=1.2V
1G+1.2V
2G+1.4V
2q=1.2×36+1.2×30+1.4×66=171.6kN
6. 假定叠合梁的截面尺寸满足规范的要求,箍筋间距s=200mm,并已知截面有效高度为610mm,叠合构件的剪力设计值V=165.9kN。则叠合梁中箍筋的最小配箍面积与( )项数值最为接近。
- A.60.5mm2
- B.63mm2
- C.53.5mm2
- D.46mm2
A B C D
B
由《混2010》H.0.3条的规定,取较低的叠合层混凝土强度等级C20进行计算。其斜
截面受剪承载力按下列公式计算:
当V>0.7×f
t×b×h
o、500<H≤800mm构造要求:
箍筋最小直径D
min=6mm,箍筋最大间距s
max=250mm
最小配箍面积A
sυ,min=(0.24×f
t/f
yυ)×b×s
=(0.24×1.10/210)×250×200=63mm
2
7. 叠合梁的第二阶段跨中弯矩设计值最接近
项数值。
- A.257.4kN·m
- B.153kN·m
- C.206.5kN·m
- D.195.6kN·m
A B C D
A
第一阶段梁跨中弯矩标准值为:
恒载下
施工活荷载下
跨中弯矩设计值为:
M
1=1.2M
1G+1.4M
1q=1.2×54+1.4×63=153kN·m
第二阶段梁端剪力标准值为:
恒载下
使用活荷载下
跨中弯矩设计值为:
M
2=1.2M
1G+1.2M
2G+1.4M
2q=1.2×54+1.2×45+1.4×99=257.4kN·m
某房屋钢筋混凝土剪力墙连梁,截面尺寸b×h=180mm×600mm,抗震等级为二级,净跨|n=2.0m,混凝土强度等级为C30,纵向受力钢筋HRB335级,箍筋HRB235级:as=as'=35mm。9. 该连梁考虑地震作用组合的弯矩设计值M=200.0kN·m。试问,当连梁上、下纵向受力钢筋对称配置时,连梁下部纵筋选用
最合适。
提示:混凝土截面受压区高度x<2a
s'。
A B C D
B
h
o=h-a
s=565(mm),f
y=300(N/mm
2)
根据《混2010》11.7.9条规定,x<2a
s'=70(mm)
解得 A
s≥943.4(mm
2)
选用2φ25(A
s=982mm
2)
10. 假定该梁重力荷载代表值作用下,按简支梁计算的梁端截面剪力设计值V
Gb=18kN,连梁左右端截面反、顺时针方向组合弯矩设计值
=150.0kN·m,该连梁箍筋配置为( )。
提示:①连梁跨高比大于2.5;②验算受剪截面条件式中
=342.2(kN)。
A B C D
C
由《混2010》式(11.3.2—3)
根据11.7.9条规定验算连梁截面ι
0/b=2/0.6=3.33>2.5
截面满足
由式(11.7.8—2)
选择φ8@100(双肢),A
sυ/s=2×50.3/100=1.006,满足,最小配置
某一设有吊车的单层厂房柱(屋盖为刚性屋盖),上柱长Hu=3.6m,下柱长Hc=11.5m,上、下柱的截面尺寸如题图所示,对称配筋,as=as'=40mm,混凝土强度等级C25,纵向受力钢筋HRB335级热轧钢筋,当考虑横向水平地震作用组合时。在排架方向的内力组合的最不利设计值为:上柱M=112kN·m,N=236kN;下柱M=760kN·m,N=1400kN。
13. 该柱上柱截面曲率修正系数ζ
c=1.0,ι
0/h=18。试问,上柱在排架方向考虑二阶效应的弯矩增大系数η
s为
。
A B C D
A
由题知:
,则
h
0=400-40=360(mm)
e
0=M/N=112×10
3/236=474.58(mm),e
a=max{20,h/30)=20(mm)
则有e
i=e
o+e
a=474.58+20=494.58(mm),e
i/h
0=494.58/360=1.374
由《混2010》式(B.0.4—2)
14. 若该柱下柱的弯矩增大系数η=1.2,承载力抗震调整系数γ
RE=0.8,已求得相对界限受压区高度ξ
0=0.55,混凝土受压区高度x=235.3mm。试问,当采用对称配筋时,该下柱的最小纵向配筋面积A
s=A
s'(mm
2),应与
最接近。
A B C D
C
由《混2010》公式(B.0.4—1)M=η
sM
0=1.2×760=912kN·m
考虑二阶效应时,
e
a=max(20,h/30}=max{20,900/30)=30mm
初始偏心距e
i=e
o+e
a=681.4mm
下柱为大偏心受压构件
2a
s'=80mm<x=235.3mm<ζ
bh
o=0.55×(900-40)=473mm
由《混2010》式(6.2.17—2)
某工字形截面牛腿与工字形柱的翼缘焊接如题图,牛腿翼缘板与柱用对接焊缝连接:腹板用角焊缝连接,hf=8mm。已知牛腿与柱的连接截面承受的荷载设计值:剪力V=470kN,弯矩M=235kN·m。钢材为Q235-B。手工焊,E4315型焊条,二级焊缝。 某简支梁采用热轧普通工字钢,型号|36a,跨度为5m,梁上翼缘作用有均布荷载设计值q=36kN/m(包括自重),荷载标准值qk=27.69N/mm,跨中无侧向支承。其中梁的Wx=878cm3,|x=15796cm4,钢材Q235-B。25. 某重型钢结构工作平台,主梁以上结构自重5kN/m
2,分项系数1.2,活荷载按最大的检修材料所产生的荷载20kN/m
2计,其分项系数1.3,主梁间距5m,跨度8m,简支,主梁跨中弯矩设计值为
kN·m。
A B C D
A
按GB 50017—2003第3.1.9条,计算由检修材料作用的平台主梁荷载时,应乘以0.85的折减系数
简支梁弯矩的荷载效应系数为
故跨中弯矩:M=
×(1.2×5+0.85×1.3×20)×5×8
2=1124kN·m
已知钢筋混凝土过梁净跨/n=3.0m,过梁上砌体高度1.2m,墙厚190mm,墙体采用MU7.5砌块、Mb5混合砂浆砌筑,承受楼板传来的均布荷载设计值15kN/m。过梁伸入墙内200mm,砌块厚度为190mm,双面抹20mm混合砂浆,单位面积容重为3.38kN/m2(题图)。
30. 与该过梁下砌体局部承压力最接近的是
项数值。
- A.29.1kN
- B.30.5kN
- C.40.2kN
- D.35.3kN
A B C D
D
根据规范7.2.2条第2款第2点的规定,闲墙高
h
w=1200mm<ι
n/2=3000/2=1500mm,应按h
w=1200mm的均布自重采用
墙体重量:q
1=1.2×3.38=4.06kN/m
过梁自重:q
2=0.19×0.3×25+0.02×(0.30×2+0.19)×17×1.2=2.03kN/m
楼板荷载q
3=15kN/m
根据规范7.2.3条第3款的规定,验算过梁下砌体局部承压承载力时,可不考虑上层荷载的影响,即
=
×(4.06+2.03+15.0)×(3.00+2×0.2)=35.853kN
某钢筋混凝土挑梁(b×hb=240mm×300mm),埋置于丁字形截面的墙体中,如题图;挑梁下墙体厚均为240mm,采用MU10砖、M2.5砂浆砌筑。
楼板传给挑梁的荷载有:梁端集中作用的恒载Fk=4.5kN,作用在挑梁挑出部分的恒载g1k=10kN/m,活载q1k=1.8kN/m,楼板压在挑梁埋在墙内部分的恒载为g2k=10kN/m,顶层屋面板传给挑梁荷载,g3k=15.5kN/m,q3k=1.8kN/m,墙体自重19kN/m3,挑梁挑出部分自重1.35kN/m,挑梁埋在墙内部分自重1.8kN/m。
32. 顶层的倾覆力矩与
项数值最为接近。
- A.28.75kN·m
- B.18.4kN·m
- C.38.25kN·m
- D.22.7kN·m
A B C D
A
求x
o挑梁埋在墙体的长度ι
1分别为3.0m和1.8m,均大于2.2h
b=2.2×0.3=0.66m,根据规范7.4.2条的规定,挑梁计算倾覆点到墙外边缘的距离x
o=0.3h
b≯0.13ι
1,即
x
o=0.3×0.3=0.09m<0.13ι
1=0.13×1.8=0.234m
挑梁的自重和承担的恒载的合力为15.5+1.35=16.85kN/m
挑梁所承担的活载为1.8 kN/m,恒载起控制作用
根据《建筑结构荷载规范》第3.2.5条第=款的规定,恒载的分项系数为1.35,根据《砌体结构规范》第4.1.6条(4.1.6)的规定,在验算倾覆时,这时的分项系数取1.2
34. 楼层的抗倾覆力矩与
项数值最为接近。
- A.58.74kN·m
- B.48.42kN·m
- C.68.50kN·m
- D.63.64kN·m
A B C D
A
抗倾覆力矩:
G
r1——为挑梁尾端上部45°扩展角范同内的本层砌体自重;
G
r2——本层的楼面恒荷载标准值
墙体自重G
r1 应用规范式(7.4.3)M
r=0.8G
r(ι
2-x
o)=43.44kN·m
楼盖荷载:M
r2=0.8×(10+1.8)×
(1.8-0.09)
2=13.80kN·m
反倾覆力矩:M
r=M
r1+M
r2=43.44+13.80=57.24kN·m
题图所示砌体结构房屋,层高为3.4m、3.2m、3.2m,开间3.6m,墙厚为240mm,进深5.0m。钢筋混凝土梁搁置处有墙垛130mm×490mm,采用MU10普通烧结砖、M5.0砂浆°底层顶端1—1截面上作用有轴力N0=350kN,梁端支承压力N1=75kN,风荷载w=0.8kN/m2。37. 房屋顶点水平位移与
项数值最为接近(取剪应力不均匀系数μ=1.2)。
- A.1.73mm
- B.2.13mm
- C.1.61mm
- D.1.5mm
A B C D
A
取中间横墙为简化计算取矩形截面,截面几何特性:
查规范表4.2.1—3得砌体的抗压强度f=1.5N/mm
2 查规范表3.2.5—1砌体的弹性模量E=1600f=1600×1.5=2400N/mm
2 根据规范3.2.5条的规定,砌体的剪切模量可按砌体弹性模量的0.4倍采用,故
G=0.4E=960N/mm
2 墙体的抗弯刚度 EI=2400×2.5×10
12=6.0×10
15N/mm
2 墙体的抗剪刚度 GA=960×1.2×10
6=1.15×10
9N/mm
2 风荷载q
w=0.8(3.6+3.6)=5.76kN/m=5.76N/mm
最大水平位移:
房屋顶点水平位移
39. 已知底层的顶端截面作用有轴向力N
0=350kN,作用于壁柱形心。梁端支承压力为75kN,梁端无垫块时,底层顶端的弯矩与
项数值最为接近。
- A.12.36kN·m
- B.11.5kN·m
- C.16.1kN·m
- D.18.32kN·m
A B C D
B
根据规范公式(5.2.4—5)梁端有效支承长度
根据规范4.2.5条件N
ι到墙边的距离为0.4a
0=0.4×183=73mm
N,离截面形心的距离 e
ι=y
2-0.4a
0=226-73=153mm
作用于底层顶端的轴力
N
o+N
ι=350+75=425kN
N
o+N
ι合力的作用点离截面形心的距离e
底层顶端的弯矩 M=(N
o+N
ι)×e=425×0.027=11.5kN·m
40. 条件同上题,但梁端设有刚性垫块时,则底层顶端的弯矩与
项数值最为接近。
- A.13.6kN·m
- B.12.7kN·m
- C.16.1kN·m
- D.15.5kN·m
A B C D
A
窗间墙上的上部平均压应力
查表5.25得系数
应用式(5.2.5—4)得梁端有效长度
N
ι离截面形心的距离 e
ι=y
2-0.4a
o=226-0.4×115=180mm
N
o+N
ι合力的偏心距
底层顶端的弯矩 M=(N
o+N
ι)×e=425×0.032=13.6kN·m