D

[解析] 当x≥0时，y=sinx-sinx=0；当x＜0时，y=sinx-sin(-x)=sinx+sinx=2sinx，这时-2≤2sinx≤2，故y=sinx-sin|x|的值域为[-2，2]．答案为D．

B

[解析] ，∴f(x)=x²-2．答案为B．

C

[解析] ．答案为C．

C

[解析] ，补充定义f(0)=1，则f(x)连续．答案为C．

C

[解析] 由导数定义
   ，由于φ(x)在x=a处可导，
   ∴φ(x)在x=a处连续，∴．答案为C．

C

[解析] 由，得，f'(x)=．答案为C．

A

[解析] 根据几何意义可选出正确答案．答案为A．

A

[解析] F(2^x)+C'=∫f(2^x)d(2^x)=∫2^x(ln2)f(2^x)dx=ln2∫2^xf(2^x)dx，所以．答案为A．

A

[解析] ，
   ∴y'(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，
   y'(0)=(-1)·(-2)·(-3)·(-4)=24．答案为A．

B

[解析] 由z=(2x+y)^y，则，|_(0，1)=2(0+1)⁰=2．答案为B．

要使函数f(x)有意义，必须使解之，得故f(x)的定义域为[-1，3]．

所给函数是个分段函数，x=1点是f(x)的分段点，f(x)在x=1点处及其附近有定义，但是，，，故f(x)在x=1点处无极限，从而f(x)在x=1点处不连续．

y=a·可以看成由y=au²，u=cosv，v=三个函数复合而成的函数，由复合函数求导法则，得到
   

，令y'=0，得驻点x=1．
   
   ∴x=1为极大值点，极大值为，
   令y"=0，得x=0，x=2．
   当x∈(-∞，0)时，y"＞0；
   当x∈(0，2)时，y"＜0；
   当x∈(2，+∞)时，y"＞0，
   ∴拐点为和．

在点x=0处，因为f(0+0)=(2x²+4)=4，所以=4．
   在点x=2处，f(2+0)=
   f(2-0)=，因为f(2+0)≠f(2-0)，所以不存在．

直线y=2x的斜率为2，曲线y=e^x在x处切线的斜率为y'=e^x，两直线平行要求它们的斜率相等，即有e^x=2，解得x=ln2，代入方程得y=e^ln2=2．

f(x)=-ln(1+x)，
   
   f"(x)=-(-1)(1+x)^-2，
   f"'(x)=-(-1)(-2)(1+x)^-3，
   ……
   f⁽ⁿ⁾(x)=-(-1)(-2)…(-n+1)(1+x)^-n
   =，
   故f⁽ⁿ⁾(0)=(-1)ⁿ(n-1)!

需求函数表示商品的需求量与价格之间的关系，需求的价格弹性反映需求量的变动对价格变动的敏感程度，设为需求的价格弹性，则需求的价格弹性函数为：．当P=10时，
   结果说明，当商品的价格在P=10的基础上上升1%时，人们对它的购买量就会下降1%．

总利润函数为
   L(x)=R(x)-C(x)=(20x-x²)-(-6x²+29x+15)
   ．
   令L'(x)=-x²+10x-9=-(x-1)(x-9)=0，
   得驻点x=9，x=1(舍去)．
   由L"(x)=-2x+10，L"(9)=-8＜0，故知当每批生产9百台时利润最大．

y'=3x²-3，y"=6x．
   令y'=0，得x=1，x=-1；y"(1)=6＞0，y"(-1)=-6＜0，
   所以x=-1，x=1是它的极值点，且x=1为右极值点．这时
   y'(1)=0，y(1)=1-3+2=0，
   故y=0为该曲线在右极值点x=1处的切线方程．
   又当y=0时，x=1，x=-2．
   因此．