一、单项选择题(每题的各选项中,只有1个最符合题意)
7. 有如下一个分组样本:
| 分组区间 | 组中值 | 频数 |
1 | (145,155] | 150 | 4 |
2 | (155,165] | 160 | 8 |
3 | (165,175] | 170 | 6 |
4 | (175,185] | 180 | 2 |
该样本均值的近似值为
。
A B C D
B
[解析] 区间1的概率
,区间2的概率
,区间3的概率
,区间4的概率
,样本均值的近似值为150×0.2+160×0.4+170×0.3+180×0.1=163。故答案为选项B。
二、多项选择题(每题的各选项中,有2个或2个以上符合题意,至少有1个错项。)
5. 设X
1,X2,…,X
n是来自正态总体N(μ,σ
2)的一个样本,则
。
A.样本方差s
2是σ
2的无偏估计 B.样本标准差s是σ的无偏估计
C.样本方差s
2是σ
2的有偏估计 D.样本标准差
是σ
2的有偏估计
E.样本均值
是μ的无偏估计
A B C D E
AE
[解析] 样本均值
是总体均值的无偏估计,因为
;样本方差是总体方差的无偏估计,因为E(s
2)=σ
2;样本标准差不是总体标准差的无偏估计,所以s是σ的有偏估计。故答案为选项AE。
30. 对过程能力指数进行分析评价,主要针对的方面是
。
A.加工的过程中心对公差中心是否有偏移B.加工产品质量特性波动的大小
C.技术要求的合理性 D.生产效率的高低
E.生产能力的大小
A B C D E
ABC
[解析] 过程能力指数(Proeess Capability Index)简称PCI或C
p,以往也称为工序能力指数。过程能力一般是通过过程能力指数度量,
T
U为公差上限,n为公差下限,σ为质量特性值总体的标准差,
为其估计值。在上述过程能力指数中,T反映对产品的技术要求(也可以理解为客户的要求),而σ则反映过程加工的质量(也即本企业的控制范围),故在过程能力指数C
P中将T与6σ比较,反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度,也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。故答案为选项ABC。