A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．1. 今年哥哥和弟弟年龄的几何平均值为
(1)哥哥和弟弟三年后的年龄和为27；
(2)今年弟弟年龄恰是兄弟两人年龄的差．
(C)．
[解析] 设哥哥年龄为z，弟弟年龄为Y，条件(1)中，令x=20，y=1，它们几何平均
它们的几何平均值为
即条件(1)、条件(2)联合起来充分．故选(C)．
2. 某厂2003年6月份产值是1月份产值的a倍．
(1)2003年上半年，该厂月产值的平均增长率为
；
(2)2003年上半年，该厂月产值的平均增长率为
．
(E)．
[解析] 条件(1)中，设k月份产值为a
k(1≤k≤6，k∈N)，{a
k}是公比
等比数列，则
3. a:b=5:3．
(1)甲、乙两人走同样的距离，甲、乙速度分别为a，6，它们所用的时间之比为3:5；
(2)甲、乙两座水库，库存水量分别为a，6，若将甲水库存水的20%输入乙水库，则两水库的存水量相等．
(D) 。
[解析] 条件(1)中，设甲、乙所用的时间分别为3k和5k(k＞0)．由题意，有
3ka=5kb．
条件(1)充分．条件(2)中，甲水库输入乙水库20%后存水量为(1-20%)a=
a，乙水库后来水量为b+
，由题意
条件(2)也充分，故选(D)．
4. 存在实数m的值，使|m+2|+|6-3m|≤a成立．
(1)a=2； (2)a＞4．
(B)．
[解析] |m+2|+3|m-2|≤a，令f(x)=|x+2|+3|x-2|，零点x=±2，分段考虑．
(1)x＜-2时，f(x)=-(x+2)-3(x-2)=-4x+4；
(2)-2≤x≤2时，f(x)=x+2-3(x-2)=-2x+8；
(3)x＞2时，f(x)=(x+2)+3(x-2)=4x-4．
函数y=f(x)图像如图1-10所示，由图可知f(x)≤a有解的条件为n≥4．因此，当且仅当a≥4时，存在有m∈R，使得|m+2|+|6-3m|≤a成立．条件(1)不充分，条件(2)充分，故选(B)．
5. x
2-3z-18＞0．
(1)|2x-3|=|x+3|+|x-6|； (2)x
2-2x-15＞0．
(E)．
[解析] x2-3x-18＞0的解为x＜-3或x＞6．条件(1)中
|2x-3|=|(x+3)+(x-6)|=|x+3|+|x-6|，(x+3)(x-6)≥0，从而x≤-3或x≥6．条件(1)不充分．条件(2)中，x2-2x-15＞0，x＜-3或x＞5，条件(2)也不充分，故选(E)．
6. x
2-2x＜0．
(1)三个实数1，2-x，x的几何平均值比它们的算术平均值要小；
(2)x
2-5x+6＞0．
(A)．
[解析] x
2-2x＜0，0＜x＜2．条件(1)中，
因而0＜x＜1或1＜x＜2，条件(1)充分．条件(2)中，x＜2或x＞3，条件(2)不充分．故选(A)．
7. x+y=20．
(1)x:y=2:3； (2)(x+10):(y+10)=9:11．
(C)．
[解析] 条件(1)中，令x=2，y=3，x+y=5≠20，条件(1)不充分．条件(2)中，令x=-1，y=1，x+y=0≠20，条件(2)不充分，将条件(1)、条件(2)联合起来，
-5x=-40，x=8，y=12．
x+y=20．即条件(1)、条件(2)联合起来充分．故选(C)．
8. 可以确定
．
(1)
； (2)
．
(E)．
[解析] 条件(1)中，令x=-3，y=-1，则
，条件(1)不充分．条件(2)中，令x=1，y=3，则
，条件(2)也不充分．条件(1)、条件(2)彼此矛盾，无法联合，故选(E)．
9. 甲、乙两个水产品仓库，欲使它们的储存量相等，甲仓库需向乙仓库调运的水产品占甲仓库原库存量的15%．
(1)现库存水产品之比为
；
(2)甲仓库现有水产品可供宾馆20天用，乙仓库现有水产品可供该宾馆14天用。
(D)．
[解析] 条件(1)中，
，甲仓库比乙仓库多的部分占甲仓库的30%，要使两仓库库存相等，甲仓库需乙仓库调运的水产品占甲仓库原库存量的
，条件(1)充分．条件(2)中，甲仓库与乙仓库库存量之比为20:14=10:7，同条件(1)．因此，条件(2)也充分．故选(D)．
10. 2007年底某市房价与2006年初持平，2006年涨价达25%．
(1)2007年该市房价下调25%；
(2)2007年该市房价下调20%．
(B)．
[解析] 设2006年初房价为a，2006年房价增长率为x．条件(1)中，
条件(1)不充分，条件(2)中，
条件(2)充分．故选(B)．
11. 百信鞋店卖的意大利皮鞋价格下降了60%．
(1)原来买两双鞋的钱，现在可以买五双；
(2)原来的价格是现在价格的2.5倍．
(D)．
[解析] 条件(1)中，设z是原来买两双鞋的钱，则皮鞋价格下降了
从而条件(1)充分．条件(2)中，设y是现在价格，原来价格为2.5y，则皮鞋价格下降了
条件(2)也充分．故选(D)．
12. x，y∈R，则|x|+|y|=|x-y|．
(1)x＞0，y＜0； (2)-x＜0，y＞0．
(D)．
[解析] |x-y|=|x+(-y)|=|x|+|-y|，从而x(-y)≥0，xy≤0．从而条件(1)、条件(2)单独都充分．故选(D)．
13. 某人投资股市，用3万元买进A，B各若干股，他在交易中的收益是1500元．
(1)买A，B股之比是3:2；
(2)当A股升值15%，B股下跌10%时全部抛出．
(C)．
[解析] 条件(1)没给抛时的股票升降幅度，条件(2)没给A，B股比例，因而单独都不充分，将条件(1)、条件(2)联合起来考虑，由条件(1)知A股买了1.8万元，B股买了1.2万元，再由条件(2)，有1.8×0.15-1.2×0.10=0.15(万元)=1500(元)．即联合起来充分．故选(C)．
14. 方程|x+1|+|x|=2无根．
(1)x∈(-∞，-1)； (2)x∈(-1，1)．
(B)．
[解析] 设f(x)=|x+1|+|x|，由绝对值的几何意义，f(x)的最小值为1，当-1≤x≤0时，f(x)取得最小值，从而条件(2)充分．而在条件(1)中，令
因而条件(1)不充分．故选(B)．
15. 一个容器中盛有纯盐酸x L，第一次倒出4 L以后，用水加满，第二次倒出4 L后，再用水加满．则容器中盐酸的浓度是36%．
(1)x=10； (2)x=15．
(A)．
[解析] 设原来装有纯盐酸x L；由题意，第一次倒后，纯盐酸剩(x-4)L，浓度为
，第二次倒后，纯盐酸剩
。因而有
上面方程解得x=10，x=
(舍).故选(A) .
16. 一满杯酒的容积
(1)瓶中有
酒，再倒入1满杯酒可使瓶中的酒精增至
；
(2)瓶中有
酒，再从瓶中倒出2满杯酒可使瓶中的酒减至
L．
(D)．
[解析] 设一满杯酒容积为x L．条件(1)中条件(1)充分．条件(2)中，
，条件(2)也充分．故选(D)．
17. 某厂一月份每件产品销售的利润是出厂价的25%，二月份成本不变，则二月份的销售总利润比一月份的销售总利润增长8 9/6．
(1)二月份每件产品的出厂价比一月份降低10%；
(2)二月份销售件数比一月份增加80%．
(C)．
[解析] 条件(1)不含销售件数变化，条件(2)不含出厂价的变化，因而条件(1)、条件(2)单独都不充分．将条件(1)、条件(2)联合起来考虑，设每件产品的成本为6，一月份出厂价为a，则由条件(1)可知二月份出厂价为
，又设一月份销售件数为c，则由条件(2)可知二月份销售件数为
.一月份每件利润
，有b=
a，一月份总利润为
。
二月份每件利润
，二月份销售总利润为
因而，销售总利润二月份比一月份增长
故条件(1)、条件(2)联合起来充分，故选(C)．
18. 某厂有两个工程项目，甲项目140人，2006年实现人均利税1.2万元，乙项目有60人，2006年实现人均利税1.5万元，则该厂2007年的人均利税比2006年增加9.3%．
(1)2007年甲项目较2006年人均利税增加10%；
(2)2007年乙项目较2006年人均利税增加8%．
(C)．
[解析] 条件(1)无乙项目人均利税增长率，条件(2)无甲项目人均利税增长率，因此条件(1)、条件(2)单独都不充分．将条件(1)、条件(2)联合起来考虑：2006年甲项目总利税140×1.2(万元)，乙项目总利税60×1.5(万元)，2006年全厂总利税为140×1.2+60×1.5(万元)，人均利税
2007年由条件(1)知甲项目总利税140×1.2×1.1(万元)，由条件(2)知乙项目总利税60×1.5×1.08(万元)，2007年全厂人均利税为
(万元)．因此，该厂2007年比2006年人均利税增长率为
因此，条件(1)、条件(2)联合起来充分．故选(C)．
19. 某班学生中，男生比女生人数少．
(1)女生中学习优秀的人数是全班人数的51%；
(2)男生中团员人数是全班人数的48%．
(A)．
[解析] 条件(1)中，女生人数≥女生中学习优秀人数＞男生人数．从而条件(1)充分．条件(2)中，若男生全部是团员，则男生人数少于女生人数，若男生有50%是团员，则男生人数多于女生人数，条件(2)不充分，故选(A)．
20. 1 kg鸡肉的价格高于1 kg牛肉的价格．
(1)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30%；
(2)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重25%．
(C)．
[解析] 条件(1)中无重量比，条件(2)中无价格比，单独都不充分．将条件(1)、条件(2)联合起来考虑，设牛肉价格一袋为a，牛肉一袋重量为b，则鸡肉一袋价格为(1+30%)a(由条件(1))，鸡肉每袋重(1+25%)b(由条件(2))．牛肉每公斤价格
，鸡肉每公斤价格
。条件(1)、条件(2)联合起来充分．故选(C)．
21. 某工厂的一种产品原来利润率(利润/成本)为32%，由于原材料和石油涨价，成本提高，而按物价局要求出厂价不变，则利润降为20%．
(1)成本提高了20%； (2)成本提高了10%．
(B)．
[解析] 设成本提高了32(百分数)，出厂价为6，原来成本为a，则后来成本为(1+x)a．原来利润为b-a,利润率为
=32%，有b=1.32a；现在利润为b-(1+x)a，利润率为
.由利润率降为20%，有
因而，条件(2)充分，条件(1)不充分．故选(B)．
22. 甲乙两个工厂生产同一种产品，甲厂今年的产量比去年增加了10%，则乙厂今年产量比去年增加了5.6%．
(1)去年甲厂的产量比乙厂多20%；
(2)今年乙厂的产量比甲厂少20%．
(C)．
[解析] 条件(1)中无今年两厂的产量关系，条件(2)中无去年两厂的产量关系，从而条件(1)、条件(2)单独都不充分．将条件(1)、条件(2)联合起来，设去年乙厂产量为a，由条件
条件(1)、条件(2)联合起来充分，故选(C)．
23. 不等式1≤|3-2x|＜3成立．
(1)0＜x＜1； (2)2≤x＜3．
(D)．
[解析] 1≤|2x-3|＜3，由绝对值的几何意义有
从而条件(1)、条件(2)单独都充分．故选(D)．
24. 某超市近3个月内猪肉涨价两次，使得肉价比原来涨了50%．
(1)第一次涨了20%，第二次涨了30%；
(2)第一次涨了25%，第二次涨了20%．
(B)．
[解析] 条件(1)中，设猪肉原价为a，第一次涨价后的价格为(1+20%)a=
a，第
25. |3x-2|-|3x-7|=5．
(E)．
[解析] 条件(1)中，2≤3x≤7，|3x-2|-|3x-7|=3x-2+3x-7=6x-9，条件(1)不充分，条件(2)中，
，|3x-2|-|3x-7|=2-3x+3x-7=-5,条件(2)也不充分．故选(E)．
26. 某种中成药经过前后两次降价后，比原来的价格下降了36%．
(1)两次各降了18%； (2)两次各降了20%．
(B)．
[解析] 设原药价为a．
条件(1)中，两次降价比原来价格下降了
，条件(1)不充分．
条件(2)中，两次降价比原来价格下降了
，即条件(2)充分．故选(B)．
27. 桶中原有2 kg浓度为30%的酒精．
(1)桶中加入1 kg水，溶液浓度稀释为20%；
(2)桶中加入2 kg水，溶液浓度稀释为15%．
(C)．
[解析] 设桶中原来x kg酒精溶液浓度为y(百分数)．两个未知数需两个条件，因此，条件(1)、条件(2)单独都不充分．联合条件(1)、条件(2)，由条件(1)有
=20%，由条件
，从而条件(1)、条件(2)联合起来充分．故选(C)．
28. 某中学现在有学生1500人，一年后学生将增加54人，则该校现在有男生900人．
(1)计划一年后女生增加3%；
(2)计划一年后男生增加4%．
(C)．
[解析] 设现有男生x人，则现有女生(1500-x)人，条件(1)中无男生变化率，条件(2)中无女生变化率．从而单独都不充分，将条件(1)、条件(2)联合起来考虑，则有
(1+3%)(1500-x)+(1+4%)=1500+54，
1.03(1500-x)+1.04x=1554．
解得x=900．从而条件(1)、条件(2)联合起来充分．故选(C)．
29. 某人购进一定数量的某股票后，等该股价下跌时，又购进了3倍数量的股票，则当股票的股价反弹到第一次购进股价的92.5%时，全部抛出该股票恰好不赢不亏．
(1)股票价格下跌10%时，购进了3倍数量的股票；
(2)股票价格下跌20%时，购进了3倍数量的股票．
(A)．
[解析] 设原来购进该股票数量为x股，股价为每股y元，反弹到第一次购股价的t时抛出．在条件(1)中，第二次购进了3x股，股价为每股0.9y元．第三次以每股价ty元抛出4x股，从而有
3x(t-0.9)y=x(1-t)y，3t-2.7=1-t，
条件(1)充分．条件(2)中，同上有
3x(t-0.8)y=x(1-t)y，3t-2.4=1-t，
条件(2)不充分．故选(A)．
30. 方程|x-7|-|x+a|=10有无数个解．
(1)a=-3； (2)a=3．
(B)．
[解析] 条件(1)中，|x-7|-|x-3|=10，当x＞7时，|x-7|-|x-3|＜0；当3≤x≤7，|x-7|-|x-3|≤4；当x＜3时，|x-7|-|x-3|=4，即|x-7|-|x-3|最大值为4，方程|x-7|-|x-3|=10无解，条件(1)不充分．条件(2)中，|x-7|-|x+3|=10，当x≤-3时成立，从而条件(2)充分．故选(B)．
31. |x-y|≤5．
(1)|x+3|≤2，|y+3|≤3； (2)|x-3|≤1，|y-3|≤4．
(D)．
[解析] 由|x-y|-|(x+a)-(y+a)|≤|x+a|+|y+a|知条件(1)、条件(2)单独都充分，故选(D)．
32. 某次MBA数学考试中，在考生中达到或超过“通过分数线”的平均成绩比“通过分数线”高15分；未达“通过分数线”的考生平均成绩比“通过分数线”低25分，全体考生的平均成绩为50分．则“通过分数线”为65分．
(1)40%的考生达到或超过“通过分数线”；
(2)25%的考生达到或超过“通过分数线”．
(B)．
[解析] 设考生共有x人，“通过分数线”为y人．由题目大前提可得，在条件(1)中有
条件(1)不充分．条件(2)中有
y+15+3y-75=200，
y=65，
条件(2)充分，故选(B)．
33. 英语考试全班平均分可求．
(1)16名男生的英语考试总分是1263分，12名女生的英语考试总分是1137分，全班共28人；
(2)男生的英语平均成绩为76.4分，女生英语平均成绩为86.6分．
34. 已知|a|=5，|b|=7，则|a+b|=2．
(1)ab＜0； (2)ab＞0．
35. 三八国际妇女节，女职工可领到一张美容卡或一个镶金提包，可知公司中领到美容卡的女职工有多少人．
(1)有40%的人领到镶金提包；
(2)美容卡和镶金提包共200份．
36. 学生军训结束后，旅行社用大客车送学生回家，在前门有一部分学生下车，这时车上女生与男生人数之比为1:12．
(1)原来车上女生与男生人数之比为1:3；
(2)车开到前门，女生有
下车，男生无人下车．
37. 某高中班学生中，
的女生和
的男生都是共青团员，则该班女生人数与男生人数之比为2:3．
(1)女生团员人数：男生团员人数=5:4；
(2)女生团员人数：男生团员人数=5:6．
(B)．
[解析] 设该班有女生x人，男生y人，则该班女生团员人数为
，男生团员人数为
38. 设通往美国的长途电话计费，通话后花了3美元，则它实际通话时间是11 min．
(1)计费标准是3 min内1美元，3 min后每分钟0.25美元；
(2)计费标准是3 min内1.5美元，3 min后每分钟0.2美元．
(A)．
[解析] 在条件(1)中，设3分钟后的通话时间是t分钟，则有t×0.25=3-1，t=8，其通话8+3=11(分)，条件(1)充分．在条件(2)中，t如前所设，则有t×0.2=3-1.5，t=7.5，共通话7.5+3=10.5(分)，条件(2)不充分．故选(A)．
39. 一项议案由教职工代表大会投票表决，其中职员占职代会代表的20%，其余均为教师，已知职员对该议案投的全是反对票，则教师投的票中反对票占50%．
(1)总投票数中反对票占70%；
(2)总投票数中反对票占60%．
40. 申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试都要通过，若在同一批学员中有70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60%．
(1)10%的人两种考试都没有通过；
(2)20%的人仅通过了路考．
(D)．
[解析] 设通过理论考试的申请者为集合A，通过路考的申请者为集合B，领到驾驶执照的申请者占的百分数为x．
(70%-x)+x+(80%-x)=90%，
解得x=60%，条件(1)充分．
条件(2)中，如图1-12所示，x=80%-20%=60%．条件(2)也充分，故选(D)．
41. 不等式|x+2|+|4-x|＜S无解．
(1)S≤2； (2)S＞2．
(A)．
[解析] 令f(x)=|x-2|+|4-x|，由绝对值的几何意义知，f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值为2，实际上，
因此，f(x)＜S无解的条件是S≤2，条件(1)充分，条件(2)不充分．故选(A)．
42. 某人以a元的单价，买入某种股票6股，两天后该股上涨了15%，第三天这只股票却回调了5%，临收市时他将手中的6股全部抛出，则他比前一日卖出少获得利润占他实际获得利润的62%．
(1)a=10，b=1500； (2)a=9，b=2000
43. a、b、c、d∈N
+，且d＜1000，a
5=b
4，c
3=d
2，则d-b=100．
(1)a-c=32； (2)a-c=17．
深色：已答题 浅色：未答题