第一部分 常识判断根据题目要求。从四个选项中选出一个最恰当的答案。
一、数学运算2. 已知如图,直角三角形ABC的两直角边AC=8厘米,BC=6厘米,以AC、BC为边向三角形外分别作正方形ACDE和BCFG,再以AB为边向上作正方形ABMN,其中N点落在DE上,BM交CF于点T,则阴影部分的总面积等于______。

- A.46平方厘米
- B.38平方厘米
- C.40平方厘米
- D.48平方厘米
A B C D
D
[解析] 已知△ABC为直角三角形,AC=8厘米,BC=6厘米,则

10(厘米)。设四边形△CPN的面积为S
1,△BCT的面积为S
2,四边形CTMP的面积为S
3。S
ACDE+S
BGFC=8
2+6
2=10
2=S
ABMN,即S
1+S
2+S
阴影=S
1+S
2+S
3+S
△ABC,故S
阴影=S
3+S
△ABC。已知四边形ABMN为正方形,则∠BAC+∠ABC=∠ABC+∠CBM,得∠BAC=∠CBM;∠CBM+∠BPM=∠CBM+∠BTC,则∠BPM=∠BTC。因为AB=BM,所以S
△ABT≌S
△BMP(角角边),故S
3+S
△BCT=S
△ABC+S
△BCT,得S
3=S
△ABC。故S
阴影=2S
△ABC=2×8×6÷2=48(平方厘米)。故本题选D。
一、逻辑判断5. 某仓库被盗。经过侦破,查明作案的人是甲、乙、丙、丁四个人中的一个。审讯中,四人的口供如下:
甲:“仓库被盗的那一天,我在别的城市,因此我是不可能作案的。”
乙:“丁就是罪犯。”
丙:“乙是盗窃仓库的罪犯,因为我亲眼看见他那一天进过仓库。”
丁:“乙是有意陷害我。”
现假定这四个人的口供中,只有一个人讲的是真话。那么可以推出______。
- A.甲是盗窃仓库的罪犯
- B.乙是盗窃仓库的罪犯
- C.丙是盗窃仓库的罪犯
- D.丁是盗窃仓库的罪犯
A B C D
A
[解析] 分析四人所说的话,可以发现乙的话和丁的话构成了矛盾关系,则两者必有一真一假。又由于四个人只有一个人讲了真话,则甲和丙讲的都是假话。由甲的话为假可知,甲是作案者。故本题正确答案为A。