银符考试题库-在线练习-江西省教师公开招聘考试中学数学真题2014年(高中)

江西省教师公开招聘考试中学数学真题2014年(高中)

第一部分客观题

1. 评价学生在数学建模中的表现时，应重过程、重参与．不要苛求数学建模过程的严密、结果的准确．评价内容应关注以下几个方面：创新性、现实性、真实性、合理性、______．

A.正确性
B.严谨性
C.有效性
D.科学性

A B C D

[解析] 评价学生在数学建模中的表现时，应重过程、重参与．不要苛求数学建模过程的严密、结果的准确．评价内容应关注以下几个方面：创新性——问题的提出和解决的方案有新意；现实性——问题来源于学生的现实；真实性——确实是学生本人参与制作的，数据是真实的；合理性——建模过程中使用的数学方法得当，求解过程合乎常理；有效性——建模的结果有一定的实际意义．

2. 高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的______．

A.思维能力
B.创新能力
C.合作能力
D.分析能力

A B C D

[解析] 《普通高中数学课程标准(实验稿)》中对于课程基本理念的叙述提到高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识．

3. 对高中数学课程新增内容——“算法”的教学，应着重强调使学生体会______、提高逻辑思维能力，不应将算法简单处理成程序语言的学习和程序设计．

A.框图思维
B.程序语言
C.算法语言
D.算法思想

A B C D

[解析] 《普通高中数学课程标准(实验稿)》对算法内容的教学建议是：对算法内容，应着重强调使学生体会算法思想、提高逻辑思维能力，不应将算法简单处理成程序语言的学习和程序设计，因此算法的教学必须通过实例来进行．

4. 数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，______、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．

A.猜测
B.计算
C.实验
D.归纳

A B C D

[解析] 数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．

5. 高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的______，以满足个人发展与社会进步的需要．

A.数学能力
B.数学知识
C.数学素养
D.数学方法

A B C D

[解析] 根据高中阶段的教育价值和数学课程的基础性，以及社会、数学与教育的发展对人才培养的要求，对数学教育的要求，高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要．

6. 已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＜0}，则C_UA=______．

A.{x|x≥2}
B.{x|0＜x＜2}
C.{x|x≤0)
D.(x|x≤0或x≥2}

A B C D

[解析] 由题可知集合A={x|x²-2x＜0}={x|0＜x＜2)，因为U=R，因此C_uA={x|x≤0或x≥2)．

7. 已知a＞0，b＞0，则

的最小值为______．
A．2
B．

C．4
D．5

A B C D

[解析] 已知a＞0，b＞0，因此

则

当且仅当a=b时，“=”成立，于是

当且仅当

即a=b=1时，“=”成立．故当a=b=1时，原式的最小值为4．

8. 把复数x的共轭复数记为

，i为虚数单位，若z=1+i，则(z-1)(

+1)=______．

A.1+i
B.1+2i
C.1+3i
D.1

A B C D

[解析] 已知z=1+i，则

因此(z-1)(

+1)=(1+i-1)(1-i+1)=1+2i．

9. 一个单位有职工480人，其中具有高级职称的有80人，具有中级职称的有160人，具有初级职称的有200人，其余人员40人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为36的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是______．

A.2，4，5，1
B.3，15，12，6
C.6，12，15，3
D.12，16，20，4

A B C D

[解析] 因为

故从各层中抽取的人数分别是

答案为C．

10. 已知复数z=z+yi，z，y∈R，i为虚数单位，则下列表达式中正确的是______．
A．

B．|z|≤|x|+|y|
C．

D．z²=x²+y²

A B C D

[解析] 由题意得z=x+yi，则

=z-yi，A项，|z-

|=|2y|≥2y，故A项错误；B项，

故B项正确；C项，

=(x+yi)(x-yi)=x²+y²，故C项错误；D项，z²=x²-y²+2xyi，故D项错误，因此答案为B．

11. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，2)上是增函数的是______．

A.cos2x，x∈R
B.e^x，x∈R
C.log₂|x|，x∈R，x≠0
D.x³，x∈R

A B C D

[解析] 函数log₂|x|的定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)，又log₂|x|=log₂|-x|，故函数log₂|x|为偶函数．当x＞0时，函数log₂|x|是增函数，故在区间(0，2)上递增，因此答案为C．

12. 已知函数

则f(f(2))=______．
A．

B．5
C．26
D．

A B C D

[解析] 由题可知，f(2)=2²+1=5，则f(f(2))=f(5)=

，故答案为A．

13. 下列函数中，不满足等式f(2x)=2f(x)的是______．．

A.|x|
B.x-|x|
C.-x
D.-x+2

A B C D

[解析] 可采用代入法进行判断．

14. 设函数

则下列结论错误的是______．

A.D(x)的值域为[0，1]
B.D(x)是偶函数
C.D(x)是周期函数
D.D(x)不是单调函数

A B C D

[解析] 由题意可知，函数D(x)的值域为{0，1)，A项错误；D(-x)=D(x)，函数D(x)为偶函数，B项正确；D(x)是周期函数，C项正确；因为D(1)=1，

D(2)=1，所以D(x)不是单调函数，D项正确．故答案为A．

15. 抛物线y²=x的焦点到准线的距离为______．
A．

B．

C．1
D．2

A B C D

[解析] 南题意可知抛物线方程为y²=x，则

因此抛物线焦点到准线的距离为

答案为B．

16. 一个样本中有五个数据，分别为a，1，2，3，5．若该样本的平均值为2，则样本的方差为______．
A．16
B．4
C．2
D．

A B C D

[解析] 由题意可知，

解得a=-1，则样本方差为S²=

(-1-2)²+(1-2)²+(2-2)²+(3-2)²+(5-2)²]=4．

17. 若某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的直观图可以是______．

A．

B．

C．

D．

A B C D

18. 根据流程图，判断输出的i的值为______．

A B C D

[解析] 由图可知该循环体运行情况如下：
第1次执行循环体：s=1×1=1，i=1+1=2，s=1＜20，不满足退出循环的条件，继续执行；
第2次执行循环体：s=1×2=2．i=2+1=3，s=2＜20，不满足退出循环的条件，继续执行；
第3次执行循环体：s=2×3=6，i=3+1=4，s=6＜20，不满足退出循环的条件，继续执行；
第4次执行循环体：s=6×4=24，i=4+1=5，s=24＞20满足退出循环的条件，故输出的i值为5，答案为B．

19. 已知集合

集合B={x||x-2|＜1}，则“m∈A”是“m∈B”的______．

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

A B C D

[解析] 由题意可求得，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，则“m∈A”是“m∈B”的既不充分也不必要条件．

20. 在(1-2x)⁵的展开式中的x³的系数是______．

A.40
B.80
C.-80
D.-40

A B C D

[解析] 二项式(1-2x)⁵展开式的通项公式为

令r=3，则x³的系数为

故答案为C．

21. 已知{a_n}(n∈N^*)为等差数列，其前n项和为S_n且满足a₁=-13，a₄+a₆=-10，则当S_n取得最小值时，n为______．

A B C D

[解析] 设数列的公差为d，因为a₁=-13，又a₁+a₆=2a₁+8d=-10，解得d=2，则S_n=-13n+n(n-1)=(n-7)²-49，因此当n=7时，S_n有最小值．

22. 已知某数列{a_n}(n∈N^*)的首项a₁≠0，记其前n项和为S_n若满足等式S_n+1=2S_n+a₁，则

=______．
A．0
B．

C．1
D．2

A B C D

[解析] 由题S_n+1=2S_n+a₁①可知S_n=2S_n-1+a₁②，则①-②得a_n+1=2a_n数列{a_n}是首项为a₁，公比q为2的等比数列，则

23. 在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上，且满足

求

______．
A．-2
B．

C．

D．2

A B C D

[解析] 因为AM=1，点P在AM上且

，因此

又

则

答案为B．

24. 向量a的模|a|=1，向量b的模|b|=2，且满足

则向量a与向量b的夹角为______．
A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析] 由题可知

|a|=1，|b|=2，因为a·(b+

)=|a||b|cos＜a，b＞+

=2cos＜a，b＞+

×1²=

解得

因为夹角θ∈[0，π]，故向量a，b的夹角为

答案为A．

25. 已知等比数列{a_n)中，a₂=1，且公比q＜0，则其前三项的和S₃的取值范围是______．

A.(-∞，-1]
B.(-∞，0)∪(1，+∞)
C.[3，+∞)
D.(-∞，-1]∪[3，+∞)

A B C D

[解析] 由已知a₂=1，得S₃=a₁+a₂+a₃=

+1+q，又q＜0，

当且仅当q=-1时，“=”成立，所以

所以S₃≤-1，因此答案为A．

26. 已知集合S={x||x-1|＞3)，集合T={x|0＜x-a＜7)，若S∪T=R，则a的取值范围______．

A.a≤-3或a≥-2
B.a＜-3或a＞-2
C.-3＜a＜-2
D.-3≤a≤2

A B C D

[解析] 集合S={x|x-1|＞3}={x|x＞4或x＜-2}，集合T={x|0＜x-a＜7)={x|a＜x＜7+a}，已知S∪T=R，因此

解得-3＜a＜-2，因此答案为C．

27. 若函数

x∈[0，π]，则f(x)的值域为______．
A．[-2，2]
B．

C．[-1，1]
D．

A B C D

[解析] 函数

又x∈[0，π]即

所以

故函数f(x)的值域为

28. 若将函数f(x)=sinωx向右移动

个单位后的函数过定点

则ω的最小值可以是______．
A．

B．4
C．

D．2

A B C D

[解析] 由题可知，函数f(x)=sinωx向右移动

个单位后变为

其经过点

即

因此ω的最小值为4．

29. 下列函数中，在区间

上单调递减，且周期为π的函数是______．
A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析] 由

可知A项和B项的函数周期为π，又因为在区间

上，

函数

单调递减，函数

单调递增，因此答案为A．

30.

______．
A．

B．1
C．

D．

A B C D

[解析]

31. 设函数f(x)在R上可导，其导函数为f'(x)，且函数f(x)在x=-2处取得极小值，则函数y=xf'(x)的图象可能是______．
A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析] 由f(x)在x=-2处取得极小值可知，f'(-2)=0，且当x＜-2时，f'(x)＜0，当-2＜x＜0时，f'(x)＞0．所以当x<-2时，xf'(x)＞0，当x=-2时，xf'(x)=0，当x＞-2时，xf'(x)＜0；当x=0时，f'(x)=0；当x＞0时，xf'(x)＞0．因此，观察选项中的图象，应选C．

32. 已知x，y∈R，向量a=(x，1)，向量b=(1，y)，向量c=(2，-4)，若a⊥b，b∥c，则|a+b+c|=______．
A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析] 由题a⊥b，因此a·b=0可得x+y=0；又b//c，可知-4-2y=0②，①②联立解得x=2，y=-2，则向量a为(2，1)，向量b为(1，-2)，解得

33. 已知随机变量ξ～N(1，σ²)，若P(∈＞2)=0.023，则P(1≤ξ≤2)=______．

A.0.477
B.0.023
C.0.954
D.0.977

A B C D

[解析] 随机变量服从正态分布N(1，σ²)，可知正态密度曲线关于x=1对称，又P(ξ＞2)=0.023，因此P(1≤∈≤2)=

-0.023=0.477．

34. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．
A．πa²
B．5πa²
C．

D．

A B C D

[解析] 由题可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱，上下底面中心连线的中点就是球心，则其外接球的半径为

则球的表面积为

故答案为D．

35. 在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠ACC₁=60°，∠BCC₁=45°，侧棱CC₁的长为1，则该三棱柱的高是多少______．

A．

B．1
C．

D．

A B C D

[解析] 如下图，过点C₁作C₁O上平面ACB于O，C₁E⊥AC于E，C₁D⊥CB于D，因此OE⊥AC，OD⊥CB，又∠ACB=90°，则四边形ECDO为矩形，CE=DO，又CC₁=1，在Rt△C₁EC中，∠ECC₁=60°，则

在Rt△C₁DC中，∠C₁CD=45°，则

因此三棱柱的高为

36. 三棱柱ABC-A₁B₁C₁各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，求AD与平面BB₁C₁C所成的角______．

A.60°
B.45°
C.30°
D.90°

A B C D

[解析] 如下图，过D点作DE⊥BC于E，连接AE，所以AE⊥DE，则∠ADE为AD与平面BB₁C₁C所成的角．设各棱长为1，因为BB₁C₁C是正方形，则

又

则AD=1，因此∠ADE=60°，故AD与平面BB₁C₁C所成的角为60°．

37. 从甲、乙等8个同学中挑选3名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有多少种?______

A.30
B.36
C.56
D.112

A B C D

[解析] 由题意可知，不同的挑选方法为

38. 有6张卡片分别标有数字1—6，排成3行2列，3行中仅有中间行的两张卡片数字之和为8的排法有多少种?______

A.64
B.80
C.96
D.720

A B C D

[解析] 中间行卡片数字之和为8的情形有两种，一种是3和5，一种是2和6，当为其中一种时，卡片的排法有

种，一共有2×48=96种；又因仅有中间行的数字之和为8，即上下两行中，每行两数字之和都不能为8，故还需减去其他行存在两数字之和为8的情况，所以所求的排法确

39. 从2，3，4，5，6中取两个不同的数，事件A=“取到的两个数之和为偶数”，事件B=“取到的两个数都为偶数”，则P(B|A)=______．
A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析] 由题可知，

因此

40. 甲乙两队进行排球比赛，甲只需再赢一场便得冠军，乙需要再赢两场才得冠军，根据以往经验，单局比赛甲队胜的概率为0.6，单局比赛乙队胜的概率为0.4，问甲获得冠军的概率______．
A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析] 由题可知，甲获得冠军的情况有两种：第一场就赢得冠军概率为0.6；第一场输，第二场赢，概率为0.4×0.6=0.24，因此甲获冠军的概率为

41. 双曲线的一个端点到两焦点的距离比为

则双曲线的离心率为______．
A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析] 由题双曲线一个端点到两焦点的距离比为

设这一端点到两焦点的距离为

和

，则

因此

故

42. 下列说法中正确的是______．

A.若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
B.若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行
C.a//b，b//α则a//α
D.若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点

A B C D

[解析] 选项A，若直线l与平面α相交，l上也有无数个点不在平面内，A项错误；选项B，若直线l与平面α平行，则α内的直线与直线l平行或异面，B项错误；选项C，a//b，b//α，则a//α或a∈α，C项错误；D项正确．

43.

取得最值时的坐标为______．
A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析]

因此，当

时，ρ_min=-4；当

时，ρ_max=4．将四个选项逐一代入，可知A项符合题意．

44. 不等式|x²+x+2|x+4|+1|≤x²的解为______．

A.-2≤x≤-4
B.-3≤x≤3
C.-4≤x≤-3
D.-7≤x≤-3．

A B C D

[解析] 当x＜-4时，原式化为|x²+x-2(x+4)+1|≤x²，整理得，|x²-x-7|≤x²，又x＜-4时，x²-x-7＞0，所以x²-x-7≤x²，解得，x≥-7，即-7≤x＜-4；当x≥-4时，原式化为|x²+x+2(x+4)+1|≤x²，整理得，|x²+3x+9|≤x²，又x²+3x+9＞0，所以x²+3x+9≤x²，解得，x≤-3，即-4≤x≤-3．综合可得，-7≤x≤3．

45. 若对任意的使不等式组

成立的实数x，y都能使不等式x-2y+m≤0成立，则实数m的取值范围是______．
A．0≤m≤1
B．1≤m≤3
C．m≤0
D．

A B C D

[解析] 由已知可画出图形，如图所示，图中阴影部分为不等式组所确定的实数x，y的取值范围．若想对于所取任意实数x，y均能使x-2y+m≤0成立，则在图象中，阴影部分全部在直线x-2y+m=0的图象的上半部分，故当x-2y+m=0过A点时，m有最大值．由

可得，

的坐标为(4，2)，将其代入直线x-2y+m=0，可得m=0，所以m的取值范围为m≤0．

46. 下列命题正确的是______．

A.a、b共线，当且仅当存在λ，使得b=λa
B.||a|-|b||≤|a+b|≤||a|+|b||中的等号不能同时取得
C.|a+b|=|a|-|b|，则a·b=0
D.a、b不共线，则a+b与a-b不共线

A B C D

[解析] A项，若a=0，则结论不正确，故A项错误；B项，a=b=0时，左右两个小于等于号能同时取等，故B项说法错误；C项，当a=-b≠0时，|a+b|=|a|-|b|且a·b≠0，故C项说法错误；D项正确．故本题选D．

47. 直线y=x+b与曲线

有公共点，则b的取值范围是______.
A．[-3，-1]
B．

C．

D．

A B C D

[解析] 由题可知，曲线

表示圆(x-2)²+y²=1的下半圆，如下图所示，直线交圆于点(1，0)时，b=-1；直线与圆相切时，即点(2，0)到直线的距离为1，

则

(舍)或

因此若直线y=x+b与圆有交点，b的取值范围为

48.

则x=0是______．

A.可去间断点
B.无穷间断点
C.连续点
D.跳跃间断点

A B C D

[解析] 因为

又f(0)=0，所以x=0是函数的可去间断点．

49. 下列为无穷小的是______．
A．

B．lnx(x→1)
C．cosx(x→0)
D．

A B C D

[解析] 因为

所以函数lnx是当x→1时的无穷小．

50. 满足f'(x)=0的x是f(x)的______．

A.极大值点
B.极小值点
C.驻点
D.间断点

A B C D

51. 若函数

则______．

A.y=-1是该曲线的渐近线
B.该曲线没有渐近线
C.y=0是该曲线的渐近线
D.x=-1和x=1是该曲线的渐近线

A B C D

[解析] 因为

因此y=0是曲线的渐近线．

52. y=x³-2x²-x+2与x轴所围成的平面图形的面积为______．
A．

B．

C．

D．

A B C D

[解析] 由已知得，曲线与x轴的交点为-1，1，2，图象先增后减再增，在区间(-1，1)上，曲线在x轴上方，在区间(1，2)上．曲线在x轴下方，因此曲线与x轴围成的平面图形面积

53. 若

则x³的系数为______．
　

A.3
B.2
C.-2
D.-3

A B C D

[解析]

因此x³的系数为-2．

54.

可以由______．

A.zOx平面上曲线z=x绕z轴旋转而成的旋转曲面
B.zOy平面上曲线z=|y|绕z轴旋转而成的旋转曲面
C.zOx平面上曲线z=x绕x轴旋转而成的旋转曲面
D.zOy平面上曲线z=|y|绕y轴旋转而成的旋转曲面

A B C D

55. 向量a·b=0，a×c=0，则b·c=______．

A.0
B.-1
C.1
D.3

A B C D

[解析] 因为a·b=0，向量a与向量b垂直，又a×c=0，则向量a，c平行或c=0为零向量，因此可知b·c=0．

56. y=f'(x)由隐函数x²+y²=1确定，则y''=______．
A．

B．x
C．-x
D．xy

A B C D

[解析] 由题意得

即

则

57.

A.0
B.π
C.2π
D.4π

A B C D

[解析]

58. 若在区间[0，1]上始终有f''(x)＞0，则f'(1)、f'(0)、f(1)-f(0)的大小关系为______．

A.f'(1)＞f'(0)＞f(1)-f(0)
B.f'(1)＞f(1)-f(0)＞f'(0)
C.f(1)-f(0)＞f'(1)＞f'(0)
D.f'(0)＞f'(1)＞f(1)-f(0)

A B C D

[解析] 根据拉格朗日中值定理，存在ξ∈(0，1)，使得

又因为f''(x)＞0，则函数f'(x)在[0，1]上单调递增，而0＜ξ＜1，故f'(0)＜f'(ξ)＜f'(1)，即f'(0)＜f(1)-f(0)＜f'(1)．

59. 设函数f(x)=ax³+3x²，若

则f(x)的拐点为______．
A．(a，3)
B．(-4，8)
C．(-1，1)
D．

A B C D

[解析] 因为

即a=4，所以f(x)=4x³+3x²，所以f'(x)-12x²+6x，f''(x)=24x+6．f''(x)=0．即

所以该曲线的拐点为

60.

则A的特征值为______．

A.1
B.4
C.-1
D.-1，4

A B C D

[解析] 由题意可得

因此A^-1的特征值为

和-1，则A的特征值为4和-1．答案为D．

第二部分主观题

1. 求过点(2，-1，4)、(-1，3，-2)、(0，2，3)的平面方程．

解：设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，将三点坐标代入得

解得平面方程为14x+9y-z-15=0．

已知点

A₁B₁与A₂B₂交于点N，点N的轨迹为曲线C．

2. 求C的函数表达式；

解：设N点坐标为(x，y)，
则直线A₁B₁的斜率为

直线A₂B₂的斜率为

因此

得到曲线C的轨迹方程为

3. 过点

的直线l交曲线C于P、Q两点，若以PQ为直径的圆与y轴相切，求直线l的方程．

解：设直线l的方程为

与椭圆C联立得，

整理得，

设P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)
所以

因为以PQ为直径的圆与y轴相切，
所以

整理得
k²(x₁+x₂)²-4(k²+1)x₁x₂=0，
将

代入解得，k²=1，即k=±1，
所以直线l的方程为3x-3y-4=0或3x+3y-4=0．

若函数

4. 讨论f(x)的单调性；

解：因为

则函数的定义域为x∈(0，+∞)，

若a≤0，必有f'(x)＞0，即f(x)在定义域x∈(0，+∞)上为单调递增函数；
若a＞0，当f'(x)≥0，即

时，f(x)为单调递增函数，当f'(x)≤0，即

时，f(x)为单调递减函数．

5. 若对任意的

有xf(x)≥1，求a的取值范围．

解：当

时，因为

故a≥x-x²lnx，
令g(x)=x-x²lnx，则g'(x)=1-2xlnx-x，
令g'(x)=0，即1-2xlnx-x=0，整理得，

解得x=1，
即当x=1时，g(x)_max=x-x²lnx=1-1²·lnl=1
所以a≥g(x)_max=1，即a≥1．

若数列{x_n}满足x₁=0，x_n+1=

+x_n+c，n∈N^*，求{x_n}是递增数列时c的取值范围．
板书设计如下：
假设{x_n)是递增数列，x₁=0得，x₂=c，x₃=-c²+2c，
由x₁＜x₂＜x₃得，0＜c＜1，
由x_n＜x_n+1=

+x_n+c知

＜c，即对任意的n≥1有

注意到

由①和②可得

即

由②和x_n≥0还可得，对任意n≥1都有

反复运用④得

将③和⑤相加得

知对任意n≥1成立．
根据指数函数

的性质，得

故c的取值范围是

6. 你认为上述解答是否完善，若不完善，请进行补充。

不完善的地方有：①未综合前后c的范围，结果应为

②只证明了充分性，未证明必要性(证明过程略)；

7. 分析隐含的数学思想方法，并根据该思想方法写出教学目标．

本题隐含了抽象与推理、转化与化归、数列与函数等数学思想方法．
教学目标：巩固数列的概念及其性质，灵活运用不等式及其性质，理解充要条件的意义．

第一部分客观题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

第二部分主观题

1 2 3 4 5 6 7

深色：已答题浅色：未答题