单项选择题1. 某砂土试样高度H=30cm,初始孔隙比e
0=0.803,比重G
s=2.71,进行渗透试验(见图)。渗透水力梯度达到流土的临界水力梯度时,总水头差Δh应为下列哪个选项?
![](tu/1306/gc/yt/za11xw35DBA8.jpg)
- A.13.7cm
- B.19.4cm
- C.28.5cm
- D.37.6cm
A B C D
C
[解析]
![](tu/1306/gc/yt/za11xw36C7DD.jpg)
渗透水力梯度一临界水力梯度
![](tu/1306/gc/yt/za11xw37062E.jpg)
Δh=0.95H=0.95×30=28.5cm
流土是指在渗流作用下,土体处于浮动或流动状态的现象。对黏土表现为较大土块的浮动,对无黏性土呈砂粒跳动和砂沸。处于流土临界状态时,土所受到的渗透力等于其浮重度,即:
![](tu/1306/gc/yt/za11xw37A760.jpg)
有考生直接用J
cr=(G
s-1)(1-n)计算,实质上是一回事。
![](tu/1306/gc/yt/za11xw383E02.jpg)
2. 用内径8.0cm、高2.0cm的环刀切取饱和原状土试样,湿土质量m
1=183g,进行固结试验后湿土的质量m
2=171.0g,烘干后土的质量m
3=131.4g,土的比重G
s=2.70。则经压缩后,土孔隙比变化量Δe最接近下列哪个选项?
- A.0.137
- B.0.250
- C.0.354
- D.0.503
A B C D
B
[解析] 原状土样的体积V
1=π×4×4×2=100.5cm
3 ![](tu/1306/gc/yt/za11xw447AC3.jpg)
该题计算步骤稍多,但均是土工试验基本指标换算,概念明确,计算简单。
该题另有更简单的计算方法,对饱和土体,土中空隙完全被水充满,压缩后孔隙体积
变化也就是排出水的体积:
![](tu/1306/gc/yt/za11xw44C5B6.jpg)
孔隙比变化:Δe=ΔV/V
s 式中V
s即为土粒的体积
![](tu/1306/gc/yt/za11xw4582DC.jpg)
代入上式得:
![](tu/1306/gc/yt/za11xw45CF18.jpg)
与前面的解法结果一致。
3. 某土层颗粒级配曲线见下图,试用《水利水电工程地质勘察规范》GB 50487—2008,判别其渗透变形最有可能是下列哪一选项?
![](tu/1306/gc/yt/za11xw467A4C.jpg)
A B C D
B
[解析] 按曲线所示:d
10=0.002,d
60=0.2,d
70=0.3,按《水利水电工程地质勘察规范》GB 50487—2008附录G求不均匀系数
![](tu/1306/gc/yt/za11xw476C0E.jpg)
图示曲线为级配连续的土,其粗、细颗粒的区分粒径d为
![](tu/1306/gc/yt/za11xw47AB2B.jpg)
其中细颗粒含量从曲线中求取P≈20%<25%,故判别为管涌。
土的渗透变形形式取决于颗粒大小及级配均匀情况,《水利水电工程地质勘察规范》GB 50487—2008附录G给出了经验判别方法。解题的关键是理解级配曲线,从曲线图中正确查找几个界限粒径,然后按照规范给定的步骤,逐步分析判定即可得出答案。
该题的考点在于使考生掌握渗透变形判别的要素和步骤,因此,题目给定的条件相对宽松,即使从图中查得的界限粒径略有出入,也不影响最终答案。
4. 某新建铁路隧道埋深较大,其围岩的勘察资料如下:①岩石饱和单轴抗压强度R
c=55MPa,岩体纵波波速3800m/s,岩石纵波波速4200m/s。②围岩中地下水水量较大。③围岩的应力状态为极高应力。试问其围岩的级别为下列哪个选项?
A B C D
C
[解析] 根据《铁路隧道设计规范》TB 10003—2005附录A
1.基本分级
R
c=55MPa,属硬质岩
![](tu/1306/gc/yt/za11xw49606C.jpg)
属完整岩石
岩体纵波波速3800m/s,故围岩基本分级为Ⅱ级
2.围岩分级修正
①地下水修正,地下水水量较大,Ⅱ级修正为Ⅲ级
②应力状态为极高应力,Ⅱ级不修正
③综合修正为Ⅲ级
岩体的基本分级根据岩石的坚硬程度和岩体的完整程度确定,岩石的坚硬程度取决于饱和单轴抗压强度,岩体的完整程度由岩石的纵波波速和岩体的纵波波速决定。围岩定级应综合考虑地下水情况、初始地应力状态等因素对基本分级进行修正。
我国各行业岩体质量分级略有不同,但基本原则是一致的。
6. 从基础底面算起的风力发电塔高30m,圆形平板基础直径d=6m,侧向风压的合力为15kN,合力作用点位于基础底面以上10m处,当基础底面的平均压力为150kPa时,基础边缘的最大与最小压力之比最接近于下列何值?(圆形板的抵抗矩
![](tu/1306/gc/yt/za11xw4D82F4.jpg)
)
A B C D
A
[解析] 弯矩M=10×15kN·m
求基础底面抵抗矩:
![](tu/1306/gc/yt/za11xw4DF323.jpg)
本题考点是:掌握偏心荷载作用下,圆形基础底面压力分布的计算方法。
圆形基础在偏心荷载作用下,除抵抗矩的计算方法不同外(圆形为
![](tu/1306/gc/yt/za11xw4E78BE.jpg)
,矩形为
![](tu/1306/gc/yt/za11xw4ED0B2.jpg)
),其底面压力分布的计算方法与矩形基础相同。
首先应计算偏心距e,并与d/6比较,当e<d/6时为小偏心,荷载分布为梯形,当e>d/6时,为大偏心,荷载分布为三角形。
小偏心、荷载为梯形时,根据《建筑地基基础设计规范》中公式(5.2.2-2)及公式(5.2.2-3),计算基础边缘应力的最大值及最小值。
![](tu/1306/gc/yt/za11xw4F6522.jpg)
式中,p
k=150kPa,合力为15kN,作用力矩为10m,则M=10×15kN·m。
7. 某条形基础宽度2m,埋深1m,地下水埋深0.5m。承重墙位于基础中轴,宽度0.37m,作用于基础顶面荷载235kN/m,基础材料采用钢筋混凝土。问验算基础底板配筋时的弯矩最接近于下列哪个选项?
- A.35kN·m
- B.40kN·m
- C.55kN·m
- D.60kN·m
A B C D
B
[解析] 根据《建筑地基基础设计规范》第8.2.7条,公式(8.2.7-4):
![](tu/1306/gc/yt/za11xw508690.jpg)
本题考点是:轴心荷载作用下,验算基础底板配筋时,弯矩的计算方法,其关键是正确选择相应的截面。
《建筑地基基础设计规范》第8.2.7条,公式(8.2.7-4),给出了在轴心荷载作用下,扩展基础底板任意截面弯矩的简化计算方法。
对于墙下条形基础,当墙体材料为混凝土时,其最大弯矩截面的位置,取a
1=b
1,其弯矩的计算公式与矩形基础相同,可按下列公式计算:
![](tu/1306/gc/yt/za11xw5120CC.jpg)
式中M
I——任意截面Ⅰ-Ⅰ处相应于荷载效应基本组合时的弯矩设计值;
a
1——任意截面Ⅰ-Ⅰ至基底边缘最大反力处的距离;
l、b——基础底面的边长;
p
max、p
min——相应于荷载效应基本组合时的基础底面边缘最大和最小地基反力设计值;
p——相应于荷载效应基本组合时在任意截面Ⅰ-Ⅰ处基础底面地基反力设计值;
G——考虑荷载分项系数的基础自重及其上的土自重;当组合值由永久荷载控制时,荷载分项系数可取1.35。
本题给出的是轴心荷载,所以
![](tu/1306/gc/yt/za11xw52D3AC.jpg)
上式可简化为:
![](tu/1306/gc/yt/za11xw53056B.jpg)
本题也可采用以下简单解法:
1.计算基础净反力:净反力计算与地下水无关。p
i=F/b=235/2=118kPa
2.按照其简单的力学关系,计算均布荷载产生的弯矩为:
![](tu/1306/gc/yt/za11xw5403D0.jpg)
本题解答时,考生容易犯的错误是,按符号说明计算基础自重及其上的土自重G时,考虑其荷载分项系数取1.35,但计算p时,公式
![](tu/1306/gc/yt/za11xw545ABA.jpg)
中的G未乘分项系数。
8. 既有基础平面尺寸4m×4m,埋深2m,底面压力150kPa,如图所示,新建基础紧贴既有基础修建,基础平面尺寸4m×2m,埋深2m,底面压力100kPa。已知基础下地基土为均质粉土,重度γ=20kN/m
3,压缩模量E
s=10MPa,层底埋深8m,下卧基岩。问新建基础的荷载引起的既有基础中心点的沉降量最接近下列哪个选项?(沉降修正系数取1.0)
![](tu/1306/gc/yt/za11xw58B867.jpg)
- A.1.8mm
- B.3.0mm
- C.3.3mm
- D.4.5mm
A B C D
A
[解析]
![](tu/1306/gc/yt/za11xw5CA46E.jpg)
1.计算ABED的角点A的平均附加应力系数
![](tu/1306/gc/yt/za11xw599190.jpg)
:l/b=1.0,z/2=6/2=3.0,既有基础下(埋深2~8m)平均附加应力系数
![](tu/1306/gc/yt/za11xw599190.jpg)
=0.1369
2.计算ACFD的角点A的平均附加应力系数
![](tu/1306/gc/yt/za11xw5A6B95.jpg)
:l/b=2.0,z/2=6/2=3.0,既有基础下(埋深2~8m)平均附加应力系数
![](tu/1306/gc/yt/za11xw5A6B95.jpg)
=0.1619
3.计算BCFE对A点的平均附加应力系数
![](tu/1306/gc/yt/za11xw5B4FAB.jpg)
:
![](tu/1306/gc/yt/za11xw5B8FB2.jpg)
4.计算沉降量:A点的总沉降为荷载BCFE产生的沉降的2倍
![](tu/1306/gc/yt/za11xw5BDAF4.jpg)
本题考点是:计算矩形均布荷载作用下,荷载作用面积以外某点由该荷载作用发生的沉降。
《建筑地基基础设计规范》第5.3.5条,计算地基变形时,地基内的应力分布,可采用各向同性均质线性变形体理论。其最终变形量可按下式计算:
![](tu/1306/gc/yt/za11xw5D000B.jpg)
式中 s——地基最终变形量(mm);
s'——按分层总和法计算出的地基变形量;
ψ
s——沉降计算经验系数,题干中已给出,为1.0;
n——地基变形计算深度范围内所划分的土层数,题中压缩层范围内仅有一层土;
p
0——对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加压力(kPa),p
0=100-2×20=60kPa:
E
si——基础底面下第i层土的压缩模量(MPa),E
s1=6MPa;
z
i、z
i-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m),z
1=6m,z
0=0m;
![](tu/1306/gc/yt/za11xw5EF255.jpg)
——基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数,可按规范附录K采用。
采用角点法计算如图中A点的平均附加应力系数。将荷载分为相等的两块,先求出荷载块BCFE作用下A点的平均附加应力系数
![](tu/1306/gc/yt/za11xw608EA0.jpg)
。
![](tu/1306/gc/yt/za11xw608EA0.jpg)
等于ACFD的角点A的平均附加应力系数
![](tu/1306/gc/yt/za11xw60D965.jpg)
减去ABED的角点A的平均附加应力系数
![](tu/1306/gc/yt/za11xw61260E.jpg)
,即
![](tu/1306/gc/yt/za11xw6154DE.jpg)
新建基础荷载引起的既有基础中心点A点的沉降量为荷载块BCFE引起的A点的沉降量的2倍。
9. 某独立基础平面尺寸5m×3m,埋深2.0m,基础底面压力标准组合值150kPa。场地地下水位埋深2m,地层及岩土参数见下表,问软弱下卧层②的层顶附加应力与自重应力之和最接近下列哪个选项?
地层图的参数 层号 | 层底埋深 (m) | 天然重度 (kN/m3) | 承载力特征值 fak(kPa) | 压缩模量 (MPa) |
① | 4.0 | 18 | 180 | 9 |
② | 8.0 | 18 | 80 | 3 |
- A.105kPa
- B.125kPa
- C.140kPa
- D.150kPa
A B C D
A
1. 基底附加压力p
0=p
k-p
c=150-2×18=114kPa
2.模量比E
s1/E
s2=9/3=3,z/b=2/3=0.67>0.5,扩散角取值23°
3.②的层顶附加应力
![](tu/1306/gc/yt/za11xw633B23.jpg)
4.②的层顶自重应力(有效应力)=2×18+2×(18-10)=52kPa
5.②的层顶附加应力与自重应力之和=54+52=106kPa
本题考点是:计算矩形基础下软弱下卧层层顶附加应力与自重应力之和
《建筑地基基础设计规范》第5.2.7条,对矩形基础,p
z值可按式(5.2.7-3)简化计算:
![](tu/1306/gc/yt/za11xw63EB1A.jpg)
式中b、l——矩形基础底边的宽度、长度,b=3m,l=5m;
p
c——基础底面处土的自重压力值,p
c=2×18=36kPa;
z——基础底面至软弱下卧层顶面的距离,z=2m;
θ——地基压力扩散线与垂直线的夹角,根据模量比E
s1/E
s2及z/b,查表5.2.7,E
s1/E
s2=9/3=3,z/b=2/3=0.67>0.5,查表得θ=23°
将上述参数代入式(5.2.7-3)即可计算得到p
z。
软弱下卧层层顶自重应力为有效应力,即地下水位以下应取浮重度,则p
cz计算如下:
p
cz=2×18+2×(18-10)=52kPa
10. 某混凝土预制桩,桩径d=0.5m,桩长18m,地基土性与单桥静力触探资料如图所示,按《建筑桩基技术规范》JGJ 94—2008计算,单桩竖向极限承载力标准值最接近下列哪一个选项?(桩端阻力修正系数α取为0.8)
![](tu/1306/gc/yt/za11xw67E6C1.jpg)
- A.900kN
- B.1020kN
- C.1920kN
- D.2230kN
A B C D
C
[解析] 该题考查内容为根据单桥静力触探原位测试资料计算单桩承载力。根据《建筑桩基技术规范》JGJ 94—2008第5.3.3条,计算如下:
(1)
![](tu/1306/gc/yt/za11xw687CF6.jpg)
(2)Q
uk=Q
sk+Q
pk=u∑q
sikl
i+αp
skA
p =3.14×0.5×(14×25+2×50+2×100)+0.8×5750×0.25×3.14×0.5
2 =1020.5+902.8=1923.3kN
该题是利用静力触探原位测试指标与预制桩承载力之间的经验关系,以经验参数法确定单桩竖向极限承载力标准值。首先需要注意的是,题中的原位测试是单桥静力触探,避免误用双桥静力触探测试资料相关经验公式。无当地经验时,可按《建筑桩基技术规范》JGJ 94—2008第5.3.3条及公式(5.3.3-1)、公式(5.3.3-2)计算。
计算时,应注意区分桩端全截面以上8倍桩径范围内的比贯入阻力平均值p
sk1与全截面以下4倍桩径范围内的比贯入阻力平均值p
sk2的大小,对p
sk1≤p
sk2与p
sk1>p
sk2两种情况,分别采用不同的p
sk计算公式。同时计算桩端阻力时,注意乘以题中给出的桩端阻力修正系数α。
11. 某柱下桩基础如图所示,采用5根相同的基桩,桩径d=800mm。地震作用效应和荷载效应标准组合下,柱作用在承台顶面处的竖向力F
k=10000kN,弯矩设计值M
yk=480kN·m,承台与土自重标准值G
k=500kN,根据《建筑桩基技术规范》JGJ94—2008,基桩竖向承载力特征值至少要达到下列何值,该柱下桩基才能满足承载力要求?
![](tu/1306/gc/yt/za11xw6CFD0F.jpg)
- A.1460kN
- B.1680kN
- C.2100kN
- D.2180kN
A B C D
B
[解析] 该题考查内容为在不同荷效应组合下,群桩基础桩顶作用荷载的计算及桩基承载力的验算。该题的考点是两种荷载组合效应下,基桩承载力都应满足要求。根据《建筑桩基技术规范》JGJ 94—2008第5.1.1条与第5.2.1条,计算如下:
(1)
![](tu/1306/gc/yt/za11xw6DA054.jpg)
(2)
![](tu/1306/gc/yt/za11xw6DC707.jpg)
(3)
![](tu/1306/gc/yt/za11xw6DE9C1.jpg)
两者选其大值,1680kN。
该题主要考查考生对群桩基础桩顶作用效应和两种作用效应组合下基桩承载力的计算能力和判断能力。根据《建筑桩基技术规范》JGJ 94—2008第5.1.1条,对于一般建筑物和受水平力(包括力矩与水平剪力)较小的高层建筑群桩基础,偏心竖向力作用下,可按下列公式计算群桩中基桩的桩顶作用效应。
![](tu/1306/gc/yt/za11xw6EAACF.jpg)
在地震作用效应和荷载效应标准组合下,根据《建筑桩基技术规范》JGJ 94—2008第5.2.1条,轴心竖向力作用下
NEk≤1.25R
偏心竖向力作用下,除满足上式外,尚应满足下式的要求:
N
Ekmx≤1.5R
12. 某构筑物柱下桩基础采用16根钢筋混凝土预制桩,桩径d=0.5m,桩长20m,承台埋深5m,其平面布置、剖面、地层如图所示。荷载效应标准组合下,作用于承台顶面的竖向荷载F
k=27000kN,承台及其上土重G
k=1000kN,桩端以上各土层的q
sik=60kPa,软弱层顶面以上土的平均重度γ
m=18kN/m
3,按《建筑桩基技术规范》JGJ 94—2008验算,软弱下卧层承载力特征值至少应接近下列何值才能满足要求?(取η
d=1.0,θ=15。)
![](tu/1306/gc/yt/za11xw705FC2.jpg)
- A.66kPa
- B.84kPa
- C.175kPa
- D.204kPa
A B C D
B
[解析] 该题考查内容为群桩基础软弱下卧层验算。考点有:软弱下卧层承载力计算、群桩侧摩阻力的计算,以及作用于软弱下卧层顶面的附加应力的计算。根据《建筑桩基技术规范》JGJ 94—2008第5.4.1条,计算如下:
(1)
![](tu/1306/gc/yt/za11xw70BCF6.jpg)
(2)(A
0+B
0)q
sikl
i=(6.5+6.5)×60×20=15600kN
(A
0+2ttanθ)(B
0+2ttanθ)=(6.5+2×2.5×tan15°)×(6.5+2×2.5×tan15°)
=61.46m
2 (3)
![](tu/1306/gc/yt/za11xw7222A0.jpg)
(4)f
az=f
ak+η
dγ
m(22.5-0.5)≥σ
z+γ
m22.5
f
ak=σ
z+γ
m×0.5=74.85+18×0.5=83.85kPa
《建筑桩基技术规范》JGJ 94—2008与《建筑桩基技术规范》JGJ 94—94关于群桩基础软弱下卧层验算的公式有了以下三方面的调整与变化,计算时要充分注意。
(1)传递至桩端平面的荷载,按扣除实体基础外表面总极限侧阻力的3/4而非1/2总极限侧阻力。这是主要考虑荷载传递机理,在软弱下卧层进入临界状态前基桩侧阻平均值已接近于极限。
(2)桩端荷载扩散。持力层刚度愈大扩散角愈大这是基本性状,这里所规定的压力扩散角与《建筑地基基础设计规范》GB 50007一致。
(3)软弱下卧层承载力只进行深度修正。这是因为下卧层受压区应力分布并非均匀,呈内大外小,不应作宽度修正;考虑到承台底面以上土已挖除且可能和土体脱空,因此修正深度从承台底部计算至软弱土层顶面。另外,既然是软弱下卧层,即多为软弱黏性土,故深度修正系数取1.0。
13. 某黄土地基采用碱液法处理,其土体天然孔隙比为1.1,灌注孔成孔深度4.8m,注液管底部距地表1.4m,若单孔碱液灌注量V为960L时,按《建筑地基处理技术规范》JGJ 79—2002,计算其加固土层的厚度最接近于下列哪一选项?
A B C D
B
[解析] 按JGJ 79—2002第16.2.7条,加固土层厚h,h=l+r
l——灌注孔长度,从注液管底部到灌注孔底部距离l=4.8-1.4=3.4m;
r——有效加固半径,
![](tu/1306/gc/yt/za11xw91B91D.jpg)
其中:n——天然孔隙率,
![](tu/1306/gc/yt/za11xw91FA6C.jpg)
故h=3.4+0.44=3.8m
本题第一个考点是根据规范公式(16.2.8),已知孔隙比和单孔碱液灌注量求有效加固半径,其中孔隙比e应该换算成孔隙率咒,没有换算或有效加固半径计算错误的不能得分;第二个考点就是根据规范第16.2.7条求加固土层的厚度,考生应该了解规范中各种地基加固方法的相关规定,如果考生想当然地认为加固土层的厚度等于注液管底部到灌注孔底部距离加上碱液向上和向下的有效加固半径,即h=l+2r,那就不符合规范规定。
14. 某饱和淤泥质土层厚6.00m,固结系数C
y=1.9×10
-2cm
2/s,在大面积堆载作用下,淤泥质土层发生固结沉降,其竖向平均固结度与时间因数关系见下表。当平均固结度
![](tu/1306/gc/yt/za11xw98DF12.jpg)
达75%时,所需预压的时间最接近下列哪个选项?
平均固结度与时间因数关系 竖向平均固结度 (%) | 25 | 50 | 75 | 90 |
时间因数Tv | 0.050 | 0.196 | 0.450 | 0.850 |
|
A B C D
B
[解析] 查表,
![](tu/1306/gc/yt/za11xw9AE2C1.jpg)
时,T
v=0.45,T
v=C
v×t/H
2 t=T
v×H
2/C
v=0.45×600×600/1.9×10
-2=8526316s≈99d
本题主要考土力学固结理论的基本概念。
根据太沙基一维固结理论,时间因数T
v与固结时间和固结系数的乘积成正比,与渗径的平方成反比。固结度和时间因数的关系已由题干给出,固结系数也由题干给出,已知淤泥质黏土层的厚度为6m,题干没有说明下卧层是砂层,因此只考虑堆载面为排水面,属单面排水条件,故取渗径6m代入公式计算预压固结的时间。
15. 某软土场地,淤泥质土承载力特征值f
a=75kPa;初步设计采用水泥土搅拌桩复合地基加固,等边三角形布桩,桩间距1.20m,桩径500mm,桩长10.0m,桩间土承载力折减系数β取0.75,设计要求加固后复合地基承载力特征值达到160kPa;经载荷试验,复合地基承载力特征值f
spk=145kPa,若其他设计条件不变,调整桩间距,下列哪个选项是满足设计要求的最适宜桩距?
- A.0.90m
- B.1.00m
- C.1.10m
- D.1.20m
A B C D
C
[解析] d
e1=1.05×S
1=1.05×1.20=1.26m,m
1=(d/d
e1)
2=(0.5/1.26)
2=0.1575
根据规范JGJ 79—2002公式(9.2.5):
145=0.1575×R
a/(0.25×0.25×7π)+0.75×(1-0.1575)×75,R
a=121.6kPa
160=m
2×121.6/(0.25×0.25×π)+0.75×(1-m
2)×75,m
2—0.184
![](tu/1306/gc/yt/za11xw9E9809.jpg)
根据现场试验结果调整设计参数是工程中常碰到的事情,本题实际上还是考复合地基承载力计算公式,知道承载力,很容易求得桩间距。
计算分成两步,第一步根据复合地基载荷试验结果求搅拌桩单桩承载力,第二步,按题干要求,假定搅拌桩单桩承载力不变,复合地基承载力要达到160kPa,按复合地基承载力公式求新的置换率,再求得新的桩间距。
17. 现需设计一无黏性土的简单边坡,已知边坡高度为10m,土的内摩擦角φ=45°,黏聚力c=0,当边坡坡角β最接近于下列哪个选项时,其稳定安全系数F
s=1.3?
- A.45°
- B.41.4°
- C.37.6°
- D.22.8°
A B C D
C
[解析] 无黏性土的安全系数
![](tu/1306/gc/yt/za11xwA7EE4B.jpg)
所谓“简单土坡”指的是土质均匀,单一坡度的土坡。此题也是一道反分析的题型,即给出设计稳定安全系数F
S=1.3,要求反算对应的坡角。已知“边坡高度为10m,土的内摩擦角φ=45°,黏聚力c=0kPa”,如果如图所示,这个土坡模型的底面可以倾斜升降,那么当土坡坡角达到45°此坡坡面上的砂粒将会沿坡面滑动,亦即达到了临界坡度,也就是对应于这种密度砂土的天然休止角,对应的稳定安全系数F
S=1.0。
![](tu/1306/gc/yt/za11xwA929F8.jpg)
应当认识到:这种有限高度的简单土坡其直线(平面)滑动面中最危险的是沿着坡面的浅层滑动,这时稳定安全系数
![](tu/1306/gc/yt/za11xwA96FAB.jpg)
。β为砂土坡的坡脚。其他的通过坡脚的直线滑动面,由于与水平向夹角小于β,其安全系数均大于此值(见图中的滑动面A)。而所有平行于坡面的滑动面,到了坡底处,由于底部边界的效应不可能保持直线滑动面(见图中滑动面B)。
可以在坡角为卢的坡面上取一个砂粒为隔离体,它与砂体问内摩擦角φ=45°,黏聚力c=0kPa,自重为δW,
砂粒在土坡法向力的分量:δN=δW×cosβ
砂粒在土坡切向力的分量:δN=δW×sinβ
砂粒的稳定安全系数
![](tu/1306/gc/yt/za11xwB49781.jpg)
式(6.4-17)就是无黏聚力的砂土土坡,直线滑动面时的安全系数计算公式,它与土的重度无关,与所取的隔离体体积无关。其中β为坡角。对于有限长度的土坡,是沿着坡面浅层滑动;对于无限长度土坡,可沿着平行于坡面的任意直线(平面)滑动面滑动。该式也适用于任意滑动面底部在坡面上的直线滑动面情况(如图中的滑动面A),这时β为滑动面与水平方向间的夹角。
18. 纵向很长的土坡剖面上取一条块如图所示,土坡坡角为30°。砂土与黏土的重度都是18kN/m
3,砂土c
1=0,φ
1=35°,黏土c
2=30kPa,φ
2=20°,黏土与岩石界面的c
3=25kPa,φ
3=15°,假设滑动面都平行于坡面,请计算论证最小安全系数的滑动面位置将相应于下列哪一个选项?
![](tu/1306/gc/yt/za11xwB625E2.jpg)
- A.砂土层中部
- B.砂土与黏土界面,在砂土一侧
- C.砂土与黏土界面,在黏土一侧
- D.黏土与岩石界面上
A B C D
D
[解析] (A)、(B)具有相同的安全系数,在任意深度的砂土中的直线滑动面:
![](tu/1306/gc/yt/za11xwB680E2.jpg)
C.砂土与黏土界面上,在黏土一侧,纵向与顺坡向都取单位宽度计算:
![](tu/1306/gc/yt/za11xwB6BF53.jpg)
D.黏土与岩石界面上,纵向与顺坡面方向都取单位宽度计算:
![](tu/1306/gc/yt/za11xwB6F7D8.jpg)
比较后,选择D。
纵向很长的土坡也称为“无限土坡”,或者“无限坡长土坡”。这是对坡长很长,而土层很薄情况的一种抽象。在有些山区,山体为岩质,山坡很长,表层有很薄的风化岩土层,降雨极易引发滑坡,一般可以简化为无限土坡。
这道题很像一道知识题,但除了首先选择(A)、(B)、(C)、(D)外,随后还必须进行并写明计算分析过程,否则是不会得分的。
首先看(A)和(B),对于这种无限砂土坡,所有平行于坡面的滑动面具有相同的稳定安全系数,所以(A)和(B)只计算一个即可;
其次判断(C)和(D),对于黏聚力为常数的黏性土,直线滑动面越深,安全系数越小,加之情况(D)的界面c和φ都小于情况(C)中黏土内部的c
2和φ
2,所以(C)可以不计算而判定安全系数大于(D)。最后只计算(A)和(D)即可。这一点应在答卷中解释清楚,否则就也会失分。
在边坡问题的计算中,常常假设为平面(应变)问题,因而可取单位宽度进行分析;具体在这道题的计算中,在计算(D)时,由于是无限土坡,在截面上也可取任意坡长进行计算。常见的是:
(1)取单位坡长(顺坡向取单位长度l=1m)这时计算土体体积时V=1×cosθ×(3+2)=4.33m
3/m;不能计算为:V=1×(3+2)=5m
3/m;
(2)取水平方向的尺寸为单位长度:这时土体体积V=1×(3+2),自重W=V×γ=1×(3+2)×18=90kN/m,坡长为l=1/cosθ=1.155m,安全系数的算法为:
![](tu/1306/gc/yt/za11xwB8E530.jpg)
这些尺寸一定不要算错,否则尽管选项正确(D),也不会得分。
19. 重力式挡土墙的断面图如图所示,墙基底倾角为6°,墙背面与竖直方向夹角20°。用库仑土压力理论计算得到每延米的总主动压力为E
a=200kN/m,墙体每延米自重300kN/m,墙底与地基土间摩擦系数为0.33,墙背面与填土问摩擦角为15°。计算该重力式挡土墙的抗滑稳定安全系数最接近于下列哪一个选项?
![](tu/1306/gc/yt/za11xwB9BFC2.jpg)
A B C D
D
[解析] 根据《建筑地基基础设计规范》50007—2002式(6.6.5-1)
![](tu/1306/gc/yt/za11xwBA18EE.jpg)
此题的答案中是根据《建筑地基基础设计规范》50007—2002式(6.6.5-1)计算。在命题中,一般有两种情况:一种是问题在不同的规范中有不同的规定,或者不同的计算方法,这时为了统一答案,不至于出现歧义,就指明规范;另一种情况是问题属于岩土工程或岩土力学中的基本知识,用土力学或其他基础学科的基本概念、理论、方法可以解决,不会得出不同的结果,题目就不会指明规范。用规范给定的现成的方法和公式,只要各种符号意义清楚,代入公式、表格进行简单计算比较即可,会减少计算错误。这对于在考场中时间和精神都十分紧张的情况,是有利的。但是这必须对于规范中有关的章节很熟悉,能够快速准确地找到公式和图表,同时对它们也理解清楚。否则找规范用了几分钟,就得不偿失了。另外还有一个弊病,那就是有些规范常常将简单问题复杂化,给出一些很难理解甚至概念不清的公式。这时不如自己根据基本概念进行计算。
这道题就是重力式挡土墙的滑动稳定问题,尽管它的墙底前倾,但只要所有的力都在墙底面分解为法向力和切向力,就可以容易地解决。
![](tu/1306/gc/yt/za11xwBAFC87.jpg)
此题的另一种解法:
(1) 自重G的分解:
N
1=G×cos6°=298kN/m
T
1=G×sin6°=31.6kN/m
(2) 主动土压力E
a的分解:
N
2=E
a×sin(15°+20°+6°)=200×sin41°=131kN/m
T
2=E
a×cos(15°+20°+6°)=200×cos41°=151kN/m
(3)抗滑稳定安全系数:
![](tu/1306/gc/yt/za11xwBCA48A.jpg)
可见计算结果相同,步骤清晰简练,不必先找到规范,然后再搞清规范公式和符号的意义。
20. 一个采用地下连续墙支护的基坑的土层分布情况如图所示:砂土与黏土的天然重度都是20kN/m
3。砂层厚10m,黏土隔水层厚1m,在黏土隔水层以下砾石层中有承压水,承压水头8m。没有采用降水措施,为了保证抗突涌的渗透稳定安全系数不小于1.1,该基坑的最大开挖深度H不能超过下列哪一选项?
![](tu/1306/gc/yt/za11xwBEAF3F.jpg)
A B C D
C
[解析]
![](tu/1306/gc/yt/za11xwBF04E1.jpg)
(安全系数取1时为7.0m;按浮容重计算时2.2m;不考虑黏土层自重时5.6m)
渗透变形称渗透破坏。实际上渗透破坏只有两种基本的类型,即流土和管涌。所谓流土是在向上的渗透水流作用下,表层一定范围的土体或颗粒同时悬浮、移动的现象。所谓管涌是指在渗透水流作用下,土中细颗粒在粗颗粒形成的孔隙通道中移动、流失的现象。土的渗透变形其本质是水在土的孔隙中渗流,对土的骨架作用有渗透力,这种渗透力大到一定程度,会带动土粒或土体运动或变形,造成了土的渗透变形。
关于流土,这里应当明确的是:(1)流土时渗流的方向是向上的;(2)流土一般发生在地表;(3)不管黏性土还是粗粒土都可能发生流土。
在基坑工程中,另一种与地下水有关的失稳被称为“突涌”,在黏性土相对隔水层之下存在承压水,当隔水层的自重不足以对抗承压水向上的扬压力时,就会发生坑底的失稳现象,被称作突涌。如果在黏性土中已经形成了稳定渗流,则其突涌与流土本质上是一致的。如果基坑开挖很快,在黏性土中未形成稳定渗流,甚至黏性土没有达到完全饱和,那就是简单的竖向静力平衡问题。严格来讲,这时的突涌并不是土的渗透变形问题。
管涌特点是:(1)它是沿着渗流方向发生的(不一定向上);(2)是粗细颗粒间的相对运动。在粗细两层土间的渗流,也可能细粒土从粗粒土层中带走,可称为接触管涌;(3)黏性土不会发生管涌;(4)级配均匀的砂土不会发生管涌;级配不均匀,但级配连续的砂土一般也不会发生管涌;(5)管涌发生后有两种后果:一种是继细粒土被带走后,粗粒土也被渗流带走,最后导致土的渐进破坏,所以也叫潜蚀;另一种是细粒土被带走,粗粒土形成的骨架尚能支持,渗漏量加大,但不一定随即发生破坏。
砂土中的流土也叫“砂沸”,水挟砂汹涌而起,突泉无数,状如沸水,十分凶险。
实际上,基坑工程中的管涌很少发生,除非是位于河流中上游的河边;而坑底位于地下水以下的砂土中的基坑,一半都采用降水的方法,也很少能够发生砂土中的流土;当坑底位于黏性土层时,由于它成为所谓的“隔水层”,常常对其下的承压水认识不足而发生突涌。
此题黏土以上还有一定厚度的砂土,若要在黏土层下发生突涌,就必须将两层土一起推起。
![](tu/1306/gc/yt/za11xwC02072.jpg)
取图中单位面积①,②土层,考虑一起在竖向的静力平衡,取土体作为隔离体,向下的力为两层土的重力:
W=(10-H+1)×20=220-20H
向上的力为承压水对②层土底面的扬压力:
P
W=8×10=80kPa
抗突涌的稳定安全系数不小于1.1:
![](tu/1306/gc/yt/za11xwC0B8EA.jpg)
值得注意的是安全系数的定义,这里定义的抗突涌安全系数为:K=W/P
W,它是以土体为对象定义的;而对于流土其安全系数常常表示为K=i
cr/i。其中i
cr是流土的临界水力坡降,这是以土骨架为隔离体的分析结果。而这两种定义计算的安全系数是不同的。另外一个问题是黏性土抗流土(突涌)的设计安全系数比砂土抗流土设计的安全系数要低很多。这主要是由于黏性土具有黏聚力,对于突涌有更大的阻力,而在设计中没有计入。
21. 有一均匀黏性土地基,要求开挖深度15m的基坑,采用桩锚支护。已知该黏性土的重度γ=19kN/m
3,黏聚力C=15kPa,内摩擦角φ=26°。坑外地面均布荷载为48kPa。按照《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120—99规定计算等值梁的弯矩零点距坑底面的距离最接近于下列哪一个数值?
A B C D
C
[解析]
![](tu/1306/gc/yt/za11xwC232F7.jpg)
设弯矩零点距坑底面的距离为h
c 水平荷载标准值(主动土压力):
![](tu/1306/gc/yt/za11xwC29172.jpg)
水平抗力标准值(被动土压力):
![](tu/1306/gc/yt/za11xwC2BDA3.jpg)
令e
ajk=e
pjk ![](tu/1306/gc/yt/za11xwC2FDF8.jpg)
这道题完全是按照《建筑基坑支护技术规程》JGJ 1 20—99命题和解题的。
首先,这里使用等值梁法求解支挡结构物(排桩)上的内力。这是一种近似的解法,通过假设弯矩零点与土压力强度零点重合,将超静定的结构简化为静定结构,其计算的误差较大,并且不能合理地进行变形与内力同时求解。目前各种关于基坑的规范均已经采用弹性地基梁法解决支挡结构的内力与变形问题,亦即水平抗力系数法(m法)。当然其要害是合理确定系数m,这要在工程实践中逐步完善。
其次,按照《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120—99规定,计算主动土压力时,坑底以下主动土压力一律按照坑底处的竖向应力σ
z计算,这一规定违反土力学中的土压力理论,现在已经被修改为按朗肯土压力理论的斜线分布。
22. 某电站引水隧洞,围岩为流纹斑岩,其各项评分见下表,实测岩体纵波波速平均值为3320m/s,岩块的纵波波速为4176m/s。岩石的饱和单轴抗压强度R
b=55.8MPa,围岩最大主应力σ
m=11.5MPa,试按《水利水电工程地质勘察规范》GB50487—2008的要求进行的围岩分类是下列哪一选项?
岩石各项评分表 项目 | 岩石强度 | 岩体完整程度 | 结构面状态 | 地下水状态 | 主要结构面产状 |
评分 | 20分 | 28分 | 24分 | -3分 | -2分 |
A B C D
C
1.围岩总评分:T=20+28+24-3-2=67<85,65<T≤85,为Ⅱ类围岩;
2.围岩强度应力比:
![](tu/1306/gc/yt/za11xwC593B6.jpg)
3.按表N.0.7,由于强度应力比小于4,相应降低一级,可判断为为Ⅲ类围岩,选C。
关于围岩或者岩体分类在我国的各行业编制和使用的规范中很不统一,但其原则都是根据岩石坚硬程度、岩体完整程度、岩石风化程度、岩体结构类型、地下水以及强度应力比等。下表介绍了几种行业的规范的分类情况。
不同规范的岩体(围岩)分类
序号 |
规范、规程 |
分类定量 |
分级 |
1 |
《水利水电工程地质勘 察规范》GB 50487—2008 (附录N) |
地下洞室围岩总评分T与围岩强度应力比S,T包 括:岩石强度、岩体完整性、结构面状态、地下水状态主 要结构面产状6项 |
围岩工程地质分类 Ⅰ-Ⅴ(好-差) |
2 |
《水力发电程地质勘察 规范》GB 50287—2006 (附录J) |
地下洞室围岩总评分T与围岩强度应力比S,T包 括:岩石强度、岩体完整性、结构面状态、地下水状态主 要结构面产状6项 |
围岩工程地质分类 Ⅰ-Ⅴ(好-差) |
3 |
《公路工程地质勘察规 范》JTJ 064—98(附录G) |
基本是根据各项的定性划分;定量为围岩弹性波速 |
隧道围岩分类:Ⅰ-Ⅵ (差-好) |
4 |
《公路隧道设计规范》 JTJ D70—2004(3.6,附 录A) |
围岩基本质量指标[BQ],其中BQ主要根据岩石坚硬 程度与岩体完整性确定;再通过地下水、结构面产状和 初始应力状态进行修正得到[BQ] |
隧道围岩分级:Ⅰ-Ⅵ (好-差) |
5 |
《铁路工程地质勘察规 范》TB 10012—2001(附 录E) |
基本是根据各项的定性划分 |
隧道围岩分级:Ⅰ-Ⅵ (好-差) |
6 |
《铁路隧道设计规范》TB 19993—2005(附录A) |
没有总的定量指标,但是以岩石坚硬程度与岩体完整 性为基础,以地下水、初始地应力修正。定量为围岩弹 性波速 |
围岩基本分级Ⅰ-Ⅵ (好-差) |
7 |
《岩土工程勘察规范》 GB 50021 2001(2009 版)(附录A) |
根据岩体基本质量指标QB,以地下水、软弱结构面产 状和初始地应力修正,得到[BQ]与《工程岩体分类标 准》相同 |
岩体基本质量等级: Ⅰ-Ⅴ(好-差) |
|
从上表可以看出:各种分类基本依据是相同的,分级(类)逐渐走向定量化。定量的形式有两种,一种是水利水电系统规范,以地下洞室围岩总评分T与围岩强度应力比S分级,另一种是以《工程岩体分级标准》为代表,以围岩基本质量指标[BQ]为依据分类。
24. 某城市位于长江一级阶地上,基岩面以上地层具有明显的二元结构,上部0~30m为黏性土,孔隙比e
0=0.7,压缩系数a
v=0.35MPa
-1,平均竖向固结系数C
v=4.5×10
-3Cm
2/s;30m以下为砂砾层。目前,该市地下水位位于地表下2.0m,由于大量抽汲地下水引起的水位年平均降幅为5m。假设不考虑30m以下地层的压缩量,问该市抽水一年后引起的地表最终沉降量最接近下列哪个选项?
- A.26mm
- B.84mm
- C.237mm
- D.263mm
A B C D
D
[解析] ①采用分层总和法计算,公式为
![](tu/1306/gc/yt/za11xw105FE9E.jpg)
②将地层分为2层,2~7m为第一层,厚度5m;7~30m为第二层,厚度23m
③计算各层地面最终沉降量s
∞ ![](tu/1306/gc/yt/za11xw10679F8.jpg)
地下水位下降引起的土体自重应力增量视为附加应力,在原水位与新水位之间呈三角形分布;在新水位以下,附加应力沿深度为一常量,即为降低的水柱压力。以此作为附加压力,采用分层总和法计算即可。在题干中给出的平均竖向固结系数C
v=4.5×10
-3cm
2/s在解题时没有用处,为干扰项。
28. 如图所示,位于地震区的非浸水公路挡土墙,墙高5m,墙后填料的内摩擦角φ=36°,墙背摩擦角δ=φ/2,填料的重度γ=19kN/m
3。抗震设防烈度为9度,无地下水。试问作用在该墙上的地震主动土压力E
a与下列哪个选项最接近?
提示:库仑主动土压力系数基本公式
![](tu/1306/gc/yt/za11xw113573E.jpg)
- A.180kN/m
- B.150kN/m
- C.120kN/m
- D.70kN/m
A B C D
D
[解析] 根据《公路工程抗震设计规范》JTJ 044—89第3.1.6条,作用在该墙上的地震主动土压力E
a应按库仑理论计算。抗震设防烈度为9度时,由表3.1.6查得地震角为6°。按地震角修正后的参数为:
φ
E=36°-6°=30°;δ
E=18°+6°=24°,
主动土压力系数为:
![](tu/1306/gc/yt/za11xw114A970.jpg)
本题的考点是按照《公路工程抗震设计规范》的规定,用地震角的方法计算地震土压力。这种方法以库仑土压力理论为基础,把地震时土体所受的水平惯性力作为一种附加力作用在楔体上,然后根据静力学的平衡原理,从力三角形中求出作用于墙背上的土压力。从《公路工程抗震设计规范》表3.1.6查得地震角θ,然后分别对内摩擦角φ、墙背摩擦角δ和土的重度γ进行如下的修正以后(φ-θ,δ+θ,γ/cosθ)代入库仑土压力公式计算。
30. 某住宅楼钢筋混凝土灌注桩桩径为0.8m,桩长为30m,桩身应力波传播速度为3800m/s。对该桩进行高应变应力测试后得到如图所示的曲线和数据,其中R
x=3MN。判定该桩桩身完整性类别为下列哪一选项?
![](tu/1306/gc/yt/za11xw11824EB.jpg)
A B C D
C
[解析] ①根据《建筑基桩检测技术规范》JGJ 106—2003公式(9.4.12-1)计算桩身完整性系数β
![](tu/1306/gc/yt/za11xw1188FAB.jpg)
从题干和图中可知:F(t
1)=14MN,Z·V(t
1)=14MN,F(t
x)=5MN,Z·V(t
x)=6MN,R
x一3MN,代入上面公式计算得β=0.724。
②按上述规范表9.4.12确定该桩桩身完整性类别
由于0.6≤β0.8,因此该桩桩身完整性类别为Ⅲ类。
桩身完整性类别不仅可以用低应变测试曲线判定,高应变应力测试曲线也可以判定。此题主要考查考生对用高应变应力测试曲线判定桩身完整性类别的掌握情况。
题干中告诉的钢筋混凝土灌注桩桩径、桩长、桩身应力波传播速度在解题时是没有用处的,计算所需参数信息主要从图中得知。计算公式采用《建筑基桩检测技术规范》JGJ106—2003式(9.4.12-1)。只要用对公式和能从图中获取相应参数,就很容易做对。