一、选择题10. 若
,则______。
- A.a=-9,b=14
- B.a=1,b=-6
- C.a=-2,b=0
- D.a=-2,b=-5
A B C D
B
[解析] 本题考查了洛必达法则的知识点。
因
,则
,
因此4+2a+b=0,即2a+b=-4或b=-4-2a,
故
,
所以a=1,而b=-6。
三、解答题1. 求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V
x.
解:所围图形见下图中阴影部分.
由
解得两曲线交点的x坐标为
.
2. 计算不定积分
.
[解析] 本题考查的知识点为不定积分运算.
只需将被积函数进行恒等变形,使之成为标准积分公式形式的函数或利用变量替换求积分的函数.
3. 设
4. 求微分方程xy'+y=e
x满足初始条件
的特解.
所给方程为一阶线性微分方程,将其化为标准方程
[解析] 将方程化为标准形式,先求出微分方程的通解,再利用初始条件求出特解.
5. 求曲线y=e
-x、x=1,y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V
x.
平面图形见下图中阴影部分.